kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 190 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 63 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 62 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 65 đề
Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

T11.CK2.028 20 câu 90 phút

Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 1. Một tín hiệu huỳnh quang tăng theo cấp số nhân: sau tt chu kì thì cường độ là S(t)=AbtS\left(t\right) = Ab^t (đơn vị đơn vị). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: A[169;196]A \in \left[169; 196\right]b[1,1025;1,21]b \in \left[1{,}1025; 1{,}21\right]. Thời điểm đo là số nguyên tt với 0t140 \le t \le 14.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải [44;132]\left[44; 132\right] đơn vị. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ lọc giảm sáng: bộ thứ jj chia tín hiệu cho djd_j và tốn cjc_j tiền lắp.
Bộ lọc giảm sángHệ số chia djd_jChi phí lắp cjc_j (nghìn đồng)
j=1j = 1445353
j=2j = 2666565
j=3j = 3771919
j=4j = 4888282
j=5j = 511111414

Mỗi chu kì chờ thêm tốn 55 nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ jj, đo ở chu kì tt” là cj+5tc_j + 5t.
Phương án chỉ được nhận nếu mọi giá trị có thể của S(t)dj\dfrac{S\left(t\right)}{d_j} — ứng với mọi AA và mọi bb trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?
0,5 điểm
Câu 2. Cho hàm số f(x)=4x2+3x+2f(x) = -4x^{2} + 3x + 2. Tính số gia Δy=f(x0+Δx)f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) của hàm số tại x0=3x_0 = -3 ứng với số gia Δx=1\Delta x = 1.
0,5 điểm
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D'AB=3AB = 3, AD=16AD = 16AA=24AA' = 24. Tính bình phương khoảng cách giữa hai đường thẳng AAAA'CCCC'.
0,5 điểm
Câu 4. Một kho hàng nhận sản phẩm từ hai nguồn. Nguồn thứ nhất cung cấp 0,70{,}7 và nguồn thứ hai cung cấp 0,30{,}3 tổng số. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của nguồn thứ nhất là 0,080{,}08, của nguồn thứ hai là 0,040{,}04. Tính xác suất một sản phẩm chọn ngẫu nhiên đến từ nguồn thứ nhất và sản phẩm bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm).
0,5 điểm
Câu 5. Cho SA(P)SA \perp (P) với SA=15SA = 15, điểm MM nằm trong (P)(P)AM=8AM = 8. Tính số đo góc giữa SASA và mặt phẳng (P)(P), đơn vị độ.
0,5 điểm
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D'AB=2AB = 2, AD=10AD = 10AA=11AA' = 11. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABBA)(ABB'A')(DCCD)(DCC'D').
0,5 điểm
Câu 7. Cho SA(P)SA \perp (P) với SA=24SA = 24, điểm MM nằm trong (P)(P)AM=7AM = 7. Tính độ dài SMSM.
0,5 điểm
Câu 8. Cho 2x=22^{x} = 22y=52^{y} = 5. Tính 2x+y2^{x+y}.
0,5 điểm
Câu 9. Tính ln(e15)\ln\left(e^{15}\right).
0,5 điểm
Câu 10. Một vật được ném lên với độ cao h(t)=t2+10th(t) = -t^{2} + 10t. Tính thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất.
0,5 điểm
Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình log2(x+8)=6\log_{2}\left(x + 8\right) = 6.
0,5 điểm
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị y=3x2+5y = 3x^{2} + 5 tại điểm có hoành độ x=4x = 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D' cạnh 55. Tính số cạnh vuông góc với cạnh ABAB.
0,5 điểm
Câu 14. Cho hai biến cố AABBP(A)=0,45P(A) = 0{,}45, P(B)=0,25P(B) = 0{,}25P(AB)=0,2P(A \cap B) = 0{,}2. Tính P(AB)P(A \cup B).
0,5 điểm
Câu 15. Một bàn nâng thuỷ lực chạy trên trục đứng theo quỹ đạo s(t)=at3+bt2+v0t+s0s\left(t\right) = at^3 + bt^2 + v_0t + s_0 (mi-li-mét, với tt tính theo giây), đúng trên 0t60 \le t \le 6. Hai hằng số đầu đã hiệu chuẩn nên coi là chính xác: s0=133s_0 = 133 mm và v0=9v_0 = -9 mm/s. Hai hệ số aa, bb thì chưa biết.
Bộ ghi lưu lại ba mốc, nhưng đúng một mốc bị ghi sai vị trí:
MốcThời điểm tit_i (s)Vị trí ghi được ziz_i (mm)
i=1i = 133457457
i=2i = 244593593
i=3i = 366403403

Một kênh độc lập chỉ lưu gia tốc ở cuối hành trình, và lưu sau khi làm tròn tới bước δ=20\delta = 20 mm/s2^2: chứng thư ghi A0=220A_0 = -220 mm/s2^2. Số hiển thị A0A_0 nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng [A0δ2;A0+δ2)\left[A_0 - \dfrac{\delta}{2}; A_0 + \dfrac{\delta}{2}\right).
Bộ điều khiển chỉ đặt được cấp gia tốc là bội dương của 100100 mm/s2^2, và cấp đặt phải không nhỏ hơn độ lớn gia tốc ở mọi thời điểm của hành trình.
Hỏi cấp gia tốc nhỏ nhất đặt được là bao nhiêu mm/s2^2?
0,5 điểm
Câu 16. Gọi x1x_1, x2x_2 là hai nghiệm của phương trình 9x43x+3=09^{x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0. Tính x12+x22x_1^2 + x_2^2.
0,5 điểm
Câu 17. Số bèo phủ trên mặt hồ tăng gấp đôi sau mỗi ngày. Từ 33 cây bèo, sau 55 ngày có bao nhiêu cây bèo?
0,5 điểm
Câu 18. Đếm số nguyên x[0;10]x \in [0; 10] thoả mãn (3)x+127\left(3\right)^{x + 1} \le 27.
0,5 điểm
Câu 19. Tìm cận của tập nghiệm bất phương trình log3(x4)>2\log_{3}\left(x - 4\right) > 2.
0,5 điểm
Câu 20. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng 0,80{,}8, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng 0,70{,}7. Tính xác suất cả hai cùng ném vào rổ.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 02 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 03 Các quy tắc tính xác suất
  • 04 Đạo hàm

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

19 câu · 90 T11.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 90 T11.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

19 câu · 90 T11.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 90 T11.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

19 câu · 90 T11.CK2.005

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 90 T11.CK2.006

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90 T11.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90 T11.CK2.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90 T11.CK2.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90 T11.CK2.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 90 T11.CK2.011

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 90 T11.CK2.012

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 90 T11.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90 T11.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90 T11.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 90 T11.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 90 T11.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 90 T11.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 90 T11.CK2.019

20/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90 T11.CK2.020

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 90 T11.CK2.021

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 90 T11.CK2.022

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 90 T11.CK2.023

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 90 T11.CK2.024

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90 T11.CK2.025

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 90 T11.CK2.026

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 90 T11.CK2.027

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 90 T11.CK2.029

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90 T11.CK2.030

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 031

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 031

10 câu · 90 T11.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 032

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 032

10 câu · 90 T11.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 033

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 033

10 câu · 90 T11.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 034

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 034

10 câu · 90 T11.CK2.034

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

10 câu · 90 T11.CK2.035

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 036

10 câu · 90 T11.CK2.036

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 11: Ôn nền trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

Đề số 028 có mất phí không?

Không. Đề số 028 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 028 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 028 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.