kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
23
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

T12.CK2.016 23 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm
Câu 1. Cho hai hàm số f(x)f(x), g(x)g(x) liên tục trên R\mathbb{R}, biết f(x)dx=x2+3x+C\int f(x)\,dx = x^{2} + 3x + C(4f(x)2g(x))dx=2x3+4x2+6x+C\int \left(4f(x) - 2g(x)\right)\,dx = -2x^{3} + 4x^{2} + 6x + C. Khi đó g(x)dx\int g(x)\,dx bằng:
0,25 điểm
Câu 2. Một túi có 1212 quả bóng bàn màu trắng và 66 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để hai quả bóng bàn lấy ra khác màu.
0,25 điểm
Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;2;3)A(-1; 2; 3), B(1;0;0)B(1; 0; 0), C(2;2;1)C(2; -2; 1). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)(ABC)?
0,25 điểm
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x5f(x) = 3x^{5} là:
0,25 điểm
Câu 5. Giá trị 33f(x)dx\int_{3}^{3} f(x)\,dx bằng
0,25 điểm
Câu 6. Xác suất để ngày mai trời mưa là 0,80{,}8.
Nếu trời mưa thì xác suất An đi học muộn là 0,20{,}2; nếu trời không mưa thì xác suất đó là 0,30{,}3.
Gọi AA là biến cố ngày mai trời mưa, BB là biến cố ngày mai An đi học muộn.
Tính P(AB)P(A \cap B).
0,25 điểm
Câu 7. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=1+ty=3z=3td_1: \begin{cases}x = -1 + t \\ y = 3 \\ z = 3 - t\end{cases}d2:{x=2+sy=32sz=4+sd_2: \begin{cases}x = 2 + s \\ y = -3 - 2s \\ z = 4 + s\end{cases}. Góc giữa hai đường thẳng d1d_1d2d_2 bằng:
0,25 điểm
Câu 8. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+3=0(P): x + 3 = 0(Q):2x+6=0(Q): 2x + 6 = 0. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P)(P)(Q)(Q) bằng:
0,25 điểm
Câu 9. Mặt phẳng (P):4x+4y+7z63=0(P): 4x + 4y + 7z - 63 = 0 có vectơ pháp tuyến với độ dài bằng
0,25 điểm
Câu 10. Trong một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh, lấy ngẫu nhiên một bi. Biết bi lấy ra không phải xanh, xác suất bi đó là đỏ bằng
0,25 điểm
Câu 11. Cho hàm số f(x)=12(3x5)3f(x) = 12\left(3x - 5\right)^{3}F(x)F(x) là nguyên hàm của f(x)f(x) thỏa mãn F(1)=20F(1) = 20. Giá trị F(2)F(2) bằng:
0,25 điểm
Câu 12. Nếu FFGG cùng là nguyên hàm của một hàm số ff thì đạo hàm của FGF - G bằng

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm
Câu 13. Trong lớp có 3838 học sinh: 1717 nam và 2121 nữ.
Trong số nam có 1414 em đạt giải, trong số nữ có 1414 em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Mệnh đềĐúngSai
a) Xác suất chọn được học sinh nam bằng 1738\dfrac{17}{38}.
b) Xác suất chọn được học sinh đạt giải bằng 2838\dfrac{28}{38}.
c) Biết học sinh được chọn đạt giải, xác suất em ấy là nam xấp xỉ 0,50{,}5.
d) Biến cố học sinh đạt giải và biến cố học sinh là nam độc lập nhau.
1 điểm
Câu 14. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là 0,050{,}05. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 0,920{,}92 khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất 0,050{,}05 khi đối tượng không mắc bệnh.
Mệnh đềĐúngSai
a) Tổng xác suất hai nhánh mắc bệnh và không mắc bệnh bằng 11.
b) Xác suất một đối tượng bất kì dương tính bằng 0,14350{,}1435.
c) Trường hợp thật sự mắc bệnh càng hiếm thì phần trăm báo động nhầm trong nhóm dương tính càng cao.
d) Nếu độ nhạy bằng 11 thì mọi đối tượng dương tính đều thật sự mắc bệnh.
1 điểm
Câu 15. Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3(x+3)(2x)y = 3\left(x + 3\right)\left(2 - x\right) và trục hoành.
Mệnh đềĐúngSai
a) Diện tích của một hình phẳng luôn là một số dương.
b) Trên khoảng (3;2)\left(-3; 2\right) đồ thị nằm phía trên trục hoành.
c) Diện tích cần tìm bằng 32(3(x+3)(2x))dx\int_{-3}^{2} \left(3\left(x + 3\right)\left(2 - x\right)\right)\,dx.
d) Nếu thay hệ số 33 bằng 66 thì diện tích không đổi.

PHẦN III. Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 16. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=2t6v(t) = 2t - 6 (m/s), trong đó tt tính bằng giây. Tính quãng đường (mét) chất điểm đi được trong 55 giây đầu tiên.
0,5 điểm
Câu 17. Tính 06(x3)dx\int_{0}^{6} \left(\left|x - 3\right|\right)\,dx.
0,5 điểm
Câu 18. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):xy+2z5=0(P): x - y + 2z - 5 = 0 và đường thẳng d:{x=4ty=3+tz=12td: \begin{cases}x = 4 - t \\ y = -3 + t \\ z = -1 - 2t\end{cases}. Tính số đo góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P) (đơn vị độ).
0,5 điểm
Câu 19. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng z=3z = 3z=10z = 10.
0,5 điểm
Câu 20. Cho hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4x+3y = \sqrt{4x + 3}, trục hoành và hai đường thẳng x=1x = 1, x=4x = 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D)(D) quanh trục OxOx bằng V=kπV = k\pi. Tính kk.
0,5 điểm
Câu 21. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x+yz11=0(P): 2x + y - z - 11 = 0 và đường thẳng d:{x=4+ty=4+2tz=3d: \begin{cases}x = 4 + t \\ y = 4 + 2t \\ z = -3\end{cases}. Đường thẳng dd cắt (P)(P) tại điểm M(x0;y0;z0)M(x_0; y_0; z_0). Tính x0+y0+z0x_0 + y_0 + z_0.
0,5 điểm
Câu 22. Trong một cộng đồng có 6%6\% người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở 90%90\% người mắc bệnh và ở 4%4\% người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).
0,5 điểm
Câu 23. Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng đi qua M(2;3;4)M(-2; -3; -4) và có vectơ pháp tuyến n=(5;1;2)\vec n = (5; -1; 2) có phương trình 5xy+2z+d=05x - y + 2z + d = 0. Tìm dd.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
3 câu 1 đ/câu
III
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
8 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Nguyên hàm và tích phân
  • 02 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 03 Xác suất có điều kiện

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 90 T12.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 90 T12.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 90 T12.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 90 T12.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 90 T12.CK2.005

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 90 T12.CK2.006

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90 T12.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90 T12.CK2.008

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90 T12.CK2.009

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90 T12.CK2.010

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 90 T12.CK2.011

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 90 T12.CK2.012

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 90 T12.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90 T12.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90 T12.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 90 T12.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 90 T12.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 90 T12.CK2.019

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90 T12.CK2.020

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 90 T12.CK2.021

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 90 T12.CK2.022

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 90 T12.CK2.023

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 90 T12.CK2.024

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90 T12.CK2.025

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 90 T12.CK2.026

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 90 T12.CK2.027

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 90 T12.CK2.028

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 90 T12.CK2.029

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90 T12.CK2.030

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

10 câu · 90 T12.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

10 câu · 90 T12.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

10 câu · 90 T12.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

10 câu · 90 T12.CK2.034

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

10 câu · 90 T12.CK2.035

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 90 T12.CK2.036

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.