kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
19
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

T12.CK2.019 19 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm
Câu 1. Một thùng hàng có 1212 sản phẩm loại I và 88 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm, mỗi lần lấy một sản phẩm và không hoàn lại. Tính xác suất để hai sản phẩm lấy ra khác loại.
0,25 điểm
Câu 2. Cho hàm số f(x)=8(2x3)3f(x) = -8\left(2x - 3\right)^{3}. Biết F(x)=(2x3)4+CF(x) = -\left(2x - 3\right)^{4} + C là một nguyên hàm của f(x)f(x)F(0)=72F(0) = -72. Giá trị của CC bằng:
0,25 điểm
Câu 3. Trong lớp có 4848 học sinh: 3333 nam và 1515 nữ.
Trong số nam có 2424 em đạt giải, trong số nữ có 1212 em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải.
0,25 điểm
Câu 4. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+6y+8z+22=0(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 6y + 8z + 22 = 0. Tâm của (S)(S) là:
0,25 điểm
Câu 5. Trong không gian OxyzOxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng z=4z = 4z=10z = 10 bằng
0,25 điểm
Câu 6. Xác suất để ngày mai trời mưa là 0,30{,}3.
Nếu trời mưa thì xác suất An đi học muộn là 0,70{,}7; nếu trời không mưa thì xác suất đó là 0,60{,}6.
Gọi AA là biến cố ngày mai trời mưa, BB là biến cố ngày mai An đi học muộn.
Tính P(AB)P(A \cap \overline{B}).
0,25 điểm
Câu 7. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=3ty=4+tz=2d_1: \begin{cases}x = -3 - t \\ y = 4 + t \\ z = -2\end{cases}d2:{x=1+sy=4z=4sd_2: \begin{cases}x = 1 + s \\ y = 4 \\ z = 4 - s\end{cases}. Góc giữa hai đường thẳng d1d_1d2d_2 bằng:
0,25 điểm
Câu 8. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0x = 0x=3x = 3. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx là hình tròn đường kính f(x)=2x+2f(x) = \sqrt{2x + 2}. Tính thể tích của vật thể đó.
0,25 điểm
Câu 9. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):4xy+z+7=0(P): 4x - y + z + 7 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?
0,25 điểm
Câu 10. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+yz1=0(P): x + y - z - 1 = 0 và đường thẳng d:{x=ty=0z=1+td: \begin{cases}x = -t \\ y = 0 \\ z = 1 + t\end{cases}. Biết dd cắt (P)(P), tọa độ giao điểm của chúng là:
0,25 điểm
Câu 11. Nếu FFGG cùng là nguyên hàm của một hàm số ff thì đạo hàm của FGF - G bằng
0,25 điểm
Câu 12. Trong không gian OxyzOxyz, khoảng cách từ gốc toạ độ OO tới mặt phẳng (P):x+4y+8z18=0(P): x + 4y + 8z - 18 = 0 bằng

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm
Câu 13. Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x2)(4x)y = 2\left(x - 2\right)\left(4 - x\right) và trục hoành.
Mệnh đềĐúngSai
a) Diện tích của một hình phẳng có thể là một số âm.
b) Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ 2244.
c) Hệ số của x2x^2 trong hàm số ấy âm nên bề lõm hướng xuống.
d) Nếu thay hệ số 22 bằng 44 thì diện tích tăng gấp đôi.
1 điểm
Câu 14. Cho f(x)=x6f(x) = x^{6}.
Mệnh đềĐúngSai
a) 01x6dx=16\int_{0}^{1} x^{6}\,dx = \dfrac{1}{6}
b) ff là hàm số lẻ.
c) 01xx6dx=18\int_{0}^{1} x \cdot x^{6}\,dx = \dfrac{1}{8}
d) F(1)=17F(1) = \dfrac{1}{7} khi F=fF' = fF(0)=9F(0) = 9
1 điểm
Câu 15. Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 70%70\% tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là 5%5\%, của phân xưởng II là 4%4\%.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Gọi AA là biến cố sản phẩm do phân xưởng I sản xuất và BB là biến cố sản phẩm bị lỗi.
Mệnh đềĐúngSai
a) P(AB)=0,035P(A \cap B) = 0{,}035.
b) P(B)=0,047P(B) = 0{,}047.
c) P(AB)=P(BA)P(A \mid B) = P(B \mid A).
d) P(AB)=0,56P(A \mid B) = 0{,}56.

PHẦN III. Tự luận

1 điểm
Câu 16. Một cơ sở dùng hai nhà cung cấp để sản xuất. Nhà cung cấp thứ nhất làm ra 70%70\% tổng số kiện hàng, phần còn lại do nhà cung cấp thứ hai làm ra. Tỉ lệ kiện hàng còn nguyên vẹn của nhà cung cấp thứ nhất là 85%85\%, của nhà cung cấp thứ hai là 80%80\%. Trong một lô 80008000 kiện hàng, tính số kiện hàng còn nguyên vẹn theo kỳ vọng.
1 điểm
Câu 17. Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng đi qua M(4;3;4)M(4; -3; -4) và có vectơ pháp tuyến n=(3;5;4)\vec n = (3; 5; -4) có phương trình 3x+5y4z+d=03x + 5y - 4z + d = 0. Tìm dd.
1 điểm
Câu 18. Cho P(AB)=0,25P(A \cap B) = 0{,}25P(B)=0,43P(B) = 0{,}43. Tính P(AB)P(A \mid B) (làm tròn đến hàng phần trăm).
1 điểm
Câu 19. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x83=y1=z+22d_1: \dfrac{x - 8}{-3} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z + 2}{2}d2:x+43=y22=zm3d_2: \dfrac{x + 4}{-3} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - m}{-3}. Tìm mm để d1d_1d2d_2 cắt nhau.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
3 câu 1 đ/câu
III
Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh
4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Nguyên hàm và tích phân
  • 02 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 03 Xác suất có điều kiện

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 90 T12.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 90 T12.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 90 T12.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 90 T12.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 90 T12.CK2.005

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 90 T12.CK2.006

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90 T12.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90 T12.CK2.008

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90 T12.CK2.009

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90 T12.CK2.010

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 90 T12.CK2.011

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 90 T12.CK2.012

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 90 T12.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90 T12.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90 T12.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 90 T12.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 90 T12.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 90 T12.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90 T12.CK2.020

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 90 T12.CK2.021

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 90 T12.CK2.022

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 90 T12.CK2.023

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 90 T12.CK2.024

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90 T12.CK2.025

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 90 T12.CK2.026

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 90 T12.CK2.027

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 90 T12.CK2.028

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 90 T12.CK2.029

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90 T12.CK2.030

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

10 câu · 90 T12.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

10 câu · 90 T12.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

10 câu · 90 T12.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

10 câu · 90 T12.CK2.034

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

10 câu · 90 T12.CK2.035

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 90 T12.CK2.036

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề số 019 có mất phí không?

Không. Đề số 019 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 019 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 019 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.