kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
Thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán online
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
Thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lý: Luyện đề theo cấu trúc hiện hành
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Thi thử tốt nghiệp THPT 2027 môn Hóa học online
Lớp 12 18 bài · 534 đề
T Thi thử Toán 12 6 bài · 186 đề
Thi thử khảo sát đầu năm Toán 12 online Thi thử giữa kỳ 1 Toán 12 online Thi thử cuối kỳ 1 Toán 12 online Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12 online Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12 online Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12 online
L Thi thử Vật lý 12 6 bài · 174 đề
Thi thử khảo sát đầu năm Vật lý 12: Rà nền Vật lý 11 Thi thử giữa kỳ 1 Vật lý 12: Vật lý nhiệt Thi thử cuối kỳ 1 Vật lý 12: Nhiệt học và khí lý tưởng Thi thử giữa kỳ 2 Vật lý 12: Từ trường và cảm ứng điện từ Thi thử cuối kỳ 2 Vật lý 12: Từ trường và vật lý hạt nhân Thi thử khảo sát cuối năm Vật lý 12: Luyện tổng hợp trước kỳ tốt nghiệp
H Thi thử Hóa học 12 6 bài · 174 đề
Đề khảo sát đầu năm Hóa học 12 online Đề thi giữa kỳ 1 Hóa học 12 online Đề thi học kỳ 1 Hóa học 12 online Đề thi giữa kỳ 2 Hóa học 12 online Đề thi học kỳ 2 Hóa học 12 online Đề khảo sát cuối năm Hóa học 12: chạy thử trước tốt nghiệp
Lớp 11 18 bài · 537 đề
T Thi thử Toán 11 6 bài · 186 đề
Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11 online Thi thử giữa kỳ 1 Toán 11 online Thi thử cuối kỳ 1 Toán 11 tổng hợp Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11 online Thi thử cuối kỳ 2 Toán 11 online Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 online
L Thi thử Vật lý 11 6 bài · 177 đề
Thi thử khảo sát đầu năm Vật lý 11: Rà nền cơ học lớp 10 Thi thử giữa kỳ 1 Vật lý 11: Dao động điều hòa Thi thử cuối kỳ 1 Vật lý 11: Dao động và sóng cơ Thi thử giữa kỳ 2 Vật lý 11: Điện trường, điện thế và tụ điện Thi thử cuối kỳ 2 Vật lý 11: Điện trường và mạch điện Thi thử khảo sát cuối năm Vật lý 11: Tổng ôn kiến thức lớp 11
H Thi thử Hóa học 11 6 bài · 174 đề
Đề khảo sát đầu năm Hóa học 11 online Đề thi giữa kỳ 1 Hóa học 11 online Đề thi học kỳ 1 Hóa học 11 online Đề thi giữa kỳ 2 Hóa học 11 online Đề thi học kỳ 2 Hóa học 11 online Đề khảo sát cuối năm Hóa học 11: rà nền trước lớp 12
Lớp 10 15 bài · 444 đề
T Thi thử Toán 10 5 bài · 150 đề
Thi thử giữa kỳ 1 Toán 10 theo đúng trọng tâm Thi thử cuối kỳ 1 Toán 10 tổng hợp học kỳ Thi thử giữa kỳ 2 Toán 10 online Thi thử cuối kỳ 2 Toán 10 tổng kết năm học Thi thử khảo sát cuối năm Toán 10 online
L Thi thử Vật lý 10 5 bài · 150 đề
Thi thử giữa kỳ 1 Vật lý 10: Đo lường và động học Thi thử cuối kỳ 1 Vật lý 10: Động học và định luật Newton Thi thử giữa kỳ 2 Vật lý 10: Công, năng lượng và động lượng Thi thử cuối kỳ 2 Vật lý 10: Cơ học, chuyển động tròn và chất lỏng Thi thử khảo sát cuối năm Vật lý 10: Tổng ôn kiến thức lớp 10
H Thi thử Hóa học 10 5 bài · 144 đề
Đề thi giữa kỳ 1 Hóa học 10 online Đề thi học kỳ 1 Hóa học 10 online Đề thi giữa kỳ 2 Hóa học 10 online Đề thi học kỳ 2 Hóa học 10 online Đề khảo sát cuối năm Hóa học 10: đánh giá nền cả năm
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

T12.CK1.024 20 câu 90 phút

Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 1. Lượng cầu theo giá là q(p)=198−3pq(p) = 198 - 3p; chi phí biến đổi là 88 trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là 4040.
Tìm giá bán làm lợi nhuận lớn nhất.
0,5 điểm
Câu 2. Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(−4;4;−4)A(-4; 4; -4), B(−5;−4;−8)B(-5; -4; -8), C(−2;−4;2)C(-2; -4; 2), D(−4;−5;1)D(-4; -5; 1). Tính tích vô hướng AB→⋅CD→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}.
0,5 điểm
Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba vectơ u⃗=(−2;4;−3)\vec u = (-2; 4; -3), v⃗=(0;−1;1)\vec v = (0; -1; 1) và a⃗=(4;−10;8)\vec a = (4; -10; 8) thỏa mãn a⃗=xu⃗+yv⃗\vec a = x\vec u + y\vec v. Tính x+yx + y.
0,5 điểm
Câu 4. Hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d có hệ số a=1a = 1. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là 00 và 44, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ 44. Tính a+b+c+da + b + c + d (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 5. Cho A(3;3;−1)A\left(3; 3; -1\right), B(17;17;−15)B\left(17; 17; -15\right). Điểm MM thuộc ABAB, AM:MB=4:3AM:MB=4:3. Tính hoành độ của MM.
0,5 điểm
Câu 6. Hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d có hệ số a=1a = 1. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là −2-2 và 22, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ −16-16. Tính a+b+c+da + b + c + d (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 7. Hai trạm quan trắc bụi mịn cùng đo nồng độ bụi (đơn vị μg/m3\mu\text{g/m}^3) và mỗi nơi nộp một bảng tần số ghép nhóm. Khi tính toán, mọi quan sát trong một lớp được thay bằng trung điểm của lớp ấy.
Phòng AA[30;35)\left[30; 35\right)[35;40)\left[35; 40\right)[40;45)\left[40; 45\right)[45;50)\left[45; 50\right)[50;55)\left[50; 55\right)[55;60)\left[55; 60\right)
Tần số1616131319191818242455

Phòng BB[35;42)\left[35; 42\right)[42;49)\left[42; 49\right)[49;56)\left[49; 56\right)[56;63)\left[56; 63\right)[63;70)\left[63; 70\right)
Tần số2020222211115555

Kiểm định sau đó cho thấy phòng BB bị lệch mốc: mọi số liệu của phòng BB đều sai lệch cùng một lượng. Trước khi gộp hai mẫu thành một mẫu chung, người quản lí được phép cộng cùng một số nguyên δ\delta vào mọi quan sát của phòng BB, với −20≤δ≤20-20 \le \delta \le 20. Số liệu phòng AA và cách chia lớp của phòng BB giữ nguyên.
Hỏi độ lệch chuẩn nhỏ nhất của mẫu gộp sau hiệu chuẩn bằng bao nhiêu μg/m3\mu\text{g/m}^3?
0,5 điểm
Câu 8. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−6;−6;3)\vec u = (-6; -6; 3) và v⃗=(4;−2;4)\vec v = (4; -2; 4). Tính u⃗⋅v⃗\vec u \cdot \vec v.
0,5 điểm
Câu 9. Cho hàm số y=f(x)=2x+12x−6y = f(x) = \dfrac{2x + 12}{x - 6}. Tính giá trị của biểu thức ad−bcad - bc, trong đó aa, bb là hệ số của tử và cc, dd là hệ số của mẫu (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 10. Đồ thị hàm số y=x2+3x+3y = \dfrac{x^{2} + 3}{x + 3} có tiệm cận xiên y=x+by = x + b. Tính bb (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 11. Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+25x+9f(x) = x + \dfrac{25}{x} + 9 trên đoạn [1;25]\left[1; 25\right]. Tính M+mM + m.
0,5 điểm
Câu 12. Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−1;−2;2)A(-1; -2; 2), B(−2;1;−1)B(-2; 1; -1), C(0;1;−7)C(0; 1; -7). Tính diện tích tam giác ABCABC (làm tròn đến hàng phần mười).
0,5 điểm
Câu 13. Một mẫu số liệu có Q1=24Q_1 = 24 và Q3=43Q_3 = 43. Tính khoảng tứ phân vị.
0,5 điểm
Câu 14. Cho hàm số y=x−84x−4y = \dfrac{x - 8}{4x - 4}. Gọi x0x_0 là hoành độ tiệm cận đứng và y0y_0 là tung độ tiệm cận ngang. Tính x0+y0x_0 + y_0.
0,5 điểm
Câu 15. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(6;−3;12)\vec a = (6; -3; 12) và b⃗=(−4;2;m)\vec b = (-4; 2; m). Tìm số thực mm để hai vectơ a⃗\vec a và b⃗\vec b cùng phương (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 16. Cho A(−5;−4;2)A\left(-5; -4; 2\right), B(9;−18;−5)B\left(9; -18; -5\right). Điểm MM thuộc ABAB, AM:MB=4:3AM:MB=4:3. Tính hoành độ của MM.
0,5 điểm
Câu 17. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(1;1;2)\vec u = (1; 1; 2) và v⃗=(−3;6;3)\vec v = (-3; 6; 3). Tính u⃗⋅v⃗\vec u \cdot \vec v.
0,5 điểm
Câu 18. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−2;0;3)A(-2; 0; 3), B(−1;2;1)B(-1; 2; 1) và C(−1;1;3)C(-1; 1; 3). Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CA→\overrightarrow{CA} bằng bao nhiêu độ?
0,5 điểm
Câu 19. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1;2;0)A(-1; 2; 0), B(−2;0;2)B(-2; 0; 2) và C(0;3;0)C(0; 3; 0). Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CA→\overrightarrow{CA} bằng bao nhiêu độ?
0,5 điểm
Câu 20. Một mẫu số liệu có Q1=17Q_1 = 17 và Q3=26Q_3 = 26. Tính khoảng tứ phân vị.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

•
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 90′ T12.CK1.001

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

20 câu · 90′ T12.CK1.002

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 90′ T12.CK1.003

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

20 câu · 90′ T12.CK1.004

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 90′ T12.CK1.005

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

17 câu · 90′ T12.CK1.006

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90′ T12.CK1.007

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90′ T12.CK1.008

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90′ T12.CK1.009

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90′ T12.CK1.010

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

23 câu · 90′ T12.CK1.011

20/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

23 câu · 90′ T12.CK1.012

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 90′ T12.CK1.013

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90′ T12.CK1.014

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90′ T12.CK1.015

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

19 câu · 90′ T12.CK1.016

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

19 câu · 90′ T12.CK1.017

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

19 câu · 90′ T12.CK1.018

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 90′ T12.CK1.019

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90′ T12.CK1.020

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 90′ T12.CK1.021

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

20 câu · 90′ T12.CK1.022

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

20 câu · 90′ T12.CK1.023

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90′ T12.CK1.025

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

10 câu · 90′ T12.CK1.026

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

10 câu · 90′ T12.CK1.027

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

10 câu · 90′ T12.CK1.028

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

10 câu · 90′ T12.CK1.029

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

10 câu · 90′ T12.CK1.030

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 1 Toán 12: Đạo hàm và thống kê →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

Đề số 024 có mất phí không?

Không. Đề số 024 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 024 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 024 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.