Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Cuối kỳ 1

[Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12: 10 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (5 câu), vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (4 câu) và các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (1 câu). Phân bố độ khó: 4 câu nhận biết, 3 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
10
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 4 (40%)
  • Thông hiểu 3 (30%)
  • Vận dụng 2 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (10%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1 2 1 1 5 50%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên 1 · · · 1 10%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số · · 1 · 1 10%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba · 1 · · 1 10%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số · 1 · · 1 10%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên · · · 1 1 10%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian 2 1 1 · 4 40%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · · 1 · 1 10%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ 1 · · · 1 10%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian 1 · · · 1 10%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn · 1 · · 1 10%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 10%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán 1 · · · 1 10%

Trắc nghiệm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Đồ thị hàm số y=−2x3+24x−37y = -2x^{3} + 24x - 37 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(3;2;3)A(3; 2; 3), B(7;−5;−1)B(7; -5; -1), C(3;0;4)C(3; 0; 4), D(5;0;1)D(5; 0; 1). Tọa độ của vectơ −3AB→+3CD→-3\overrightarrow{AB} + 3\overrightarrow{CD} là:

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Nhận biết 1 điểm

Câu 3. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, lim⁡x→+∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (−∞;−2)\left(-\infty; -2\right) và (1;5)\left(1; 5\right), nghịch biến trên (−2;1)\left(-2; 1\right) và (5;+∞)\left(5; +\infty\right); f(−2)=3f(-2) = 3, f(1)=−5f(1) = -5, f(5)=3f(5) = 3. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Vận dụng cao 1 điểm

Câu 4. Một đường đáp tuyến của bộ lọc được mô tả bởi hàm số f(x)=mx+n+rx−cf\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}, trong đó m≠0m \ne 0, r≠0r \ne 0 và cc là một số nguyên.
Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là y=−2x−14y = -2x - 14; còn cc chỉ biết thuộc tập {−9;−7;0;2;6;9}\left\{-9; -7; 0; 2; 6; 9\right\}.
Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi xuống −∞-\infty, nhánh bên phải đi lên +∞+\infty.
Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:
ĐiểmM1M_{1}M2M_{2}M3M_{3}M4M_{4}
xx−11-11−1-1551111
yy33−67-67−9-9−31-31

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu cc, rr, điểm bị ghi sai và hai đường tiệm cận.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−12x−1y = x^{3} - 12x - 1 bằng bao nhiêu?

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 1 điểm

Câu 6. Một hình chữ nhật có diện tích 900900. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Một mẫu số liệu ghép nhóm có Q1=18Q_1 = 18 và Q3=26Q_3 = 26. Khoảng tứ phân vị bằng

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Thông hiểu 1 điểm

Câu 8. Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−3;4;−6)A(-3; 4; -6), B(1;1;−1)B(1; 1; -1), C(−1;1;1)C(-1; 1; 1). Diện tích tam giác ABCABC bằng:

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 9. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−2;−1;−2)\vec u = (-2; -1; -2) và v⃗=(2;2;0)\vec v = (2; 2; 0). Tích vô hướng u⃗⋅v⃗\vec u \cdot \vec v bằng:

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 1 điểm

Câu 10. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−2;2;0)A(-2; 2; 0) và B(1;−1;2)B(1; -1; 2). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:

Cấu trúc [Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 025] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 31/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 31/08/2026
[Đề 030] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 31/08/2026
[Đề 020] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 30/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 30/08/2026
[Đề 029] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 29/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 29/08/2026
[Đề 024] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 29/08/2026
[Đề 019] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 28/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 27/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 27/08/2026
[Đề 023] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 27/08/2026
[Đề 028] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 27/08/2026
[Đề 018] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 26/08/2026
[Đề 027] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 25/08/2026
[Đề 022] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 25/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 25/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 24/08/2026
[Đề 026] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 23/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 23/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 23/08/2026
[Đề 021] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 23/08/2026
[Đề 012] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 22/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 22/08/2026
[Đề 011] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 20/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi cuối kỳ 1 Toán 12 đạo hàm và thống kê, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

[Đề 002] có mất phí không?

Không. [Đề 002] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 002] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 002] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.