Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Cuối kỳ 1

[Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12: 10 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (5 câu), các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (3 câu) và vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (2 câu). Phân bố độ khó: 4 câu nhận biết, 3 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
10
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 4 (40%)
  • Thông hiểu 3 (30%)
  • Vận dụng 2 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (10%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 · 1 5 50%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên · 1 · · 1 10%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba 1 · · · 1 10%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số · 1 · · 1 10%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên 1 · · · 1 10%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn · · · 1 1 10%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · 2 · 3 30%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 10%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · · 1 · 1 10%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm · · 1 · 1 10%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian 1 1 · · 2 20%
Góc giữa hai vectơ · 1 · · 1 10%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm 1 · · · 1 10%

Trắc nghiệm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Nhận biết 1 điểm

Câu 1. Cho hàm số y=−x−55x−8y = \dfrac{-x - 5}{5x - 8}. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 2. Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá pp thì lượng cầu là q(p)=196−4pq(p) = 196 - 4p.
Chi phí biến đổi là 99 trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là 4040. Giá bán tối ưu là

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 4141 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số33551313131377

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; hàm số đồng biến trên (−∞;−2)\left(-\infty; -2\right) và (−1;+∞)\left(-1; +\infty\right), nghịch biến trên (−2;−1)\left(-2; -1\right); f(−2)=7f(-2) = 7, f(−1)=0f(-1) = 0. Số nghiệm của phương trình f(x)=6f(x) = 6 là

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 3131 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số111155334488

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Thông hiểu 1 điểm

Câu 6. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;1;2)A(1; 1; 2), B(−1;5;4)B(-1; 5; 4) và C(−3;3;0)C(-3; 3; 0). Số đo góc BAC^\widehat{BAC} bằng:

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(5;0;−3)A(5; 0; -3) và B(13;−1;1)B(13; -1; 1). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 8. Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2−3x−9y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} - 3x - 9 có đồ thị (C)(C). Tâm đối xứng của (C)(C) là điểm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Nhận biết 1 điểm

Câu 9. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(−1;6)A(-1; 6) và B(1;−2)B(1; -2). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-2-112x-2-1123456yOAB

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 10. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 5151 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số111177101010101313

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

Cấu trúc [Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 025] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 31/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 31/08/2026
[Đề 030] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 31/08/2026
[Đề 020] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 30/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 30/08/2026
[Đề 029] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 29/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 29/08/2026
[Đề 024] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 29/08/2026
[Đề 019] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 28/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 27/08/2026
[Đề 023] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 27/08/2026
[Đề 028] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 27/08/2026
[Đề 018] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 25/08/2026
[Đề 027] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 25/08/2026
[Đề 022] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 25/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 25/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 24/08/2026
[Đề 026] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 23/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 23/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm 10 90 23/08/2026
[Đề 021] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận 6 90 23/08/2026
[Đề 012] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 22/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận 7 90 22/08/2026
[Đề 011] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 20/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi cuối kỳ 1 Toán 12 đạo hàm và thống kê, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm

[Đề 003] có mất phí không?

Không. [Đề 003] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 003] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 003] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.