kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
23
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

T12.CK1.013 23 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm
Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho u=(2;3;6)\vec u = (-2; 3; 6). Độ dài u\left|\vec u\right| bằng
0,25 điểm
Câu 2. Một hình chữ nhật có diện tích 59295929. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng
0,25 điểm
Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;5;0)A(-1; 5; 0)B(1;1;2)B(-1; 1; -2). Tọa độ của vectơ AB\overrightarrow{AB} là:
0,25 điểm
Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x33x6y = x^{3} - 3x - 6 bằng bao nhiêu?
0,25 điểm
Câu 5. Cho hàm số y=f(x)=5x+33x6y = f(x) = \dfrac{-5x + 3}{3x - 6}. Giá trị adbcad - bc quyết định dấu của đạo hàm bằng
0,25 điểm
Câu 6. Hàm số y=x36x22y = x^{3} - 6x^{2} - 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0,25 điểm
Câu 7. Cho hàm số y=5x5x+7y = \dfrac{5x - 5}{x + 7}. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
0,25 điểm
Câu 8. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;3;3)A(0; 3; 3)B(6;0;3)B(6; 0; -3). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng
0,25 điểm
Câu 9. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;3;1)A(1; 3; 1), B(1;2;3)B(-1; 2; 3)C(1;1;3)C(-1; -1; -3). Góc giữa hai vectơ AB\overrightarrow{AB}CA\overrightarrow{CA} bằng:
0,25 điểm
Câu 10. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a=(3;3;6)\vec a = (3; -3; -6)b=(3;3;m)\vec b = (3; -3; m). Tìm số thực mm để ab\vec a \perp \vec b.
0,25 điểm
Câu 11. Cho hàm số y=f(x)=3x39x2+9y = f(x) = -3x^{3} - 9x^{2} + 9 có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=10f(x) = 10
0,25 điểm
Câu 12. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết limxf(x)=\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, limx+f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (;2)\left(-\infty; -2\right)(2;5)\left(2; 5\right), nghịch biến trên (2;2)\left(-2; 2\right)(5;+)\left(5; +\infty\right); f(2)=4f(-2) = -4, f(2)=8f(2) = -8, f(5)=4f(5) = -4. Trong các khoảng sau, hàm số đồng biến trên khoảng nào?

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm
Câu 13. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 4242 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số885588991212
Mệnh đềĐúngSai
a) Khoảng biến thiên bằng 55 giây.
b) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai.
c) Phương sai xấp xỉ 1,471{,}47.
d) Độ lệch chuẩn xấp xỉ 1,471{,}47 giây.
1 điểm
Câu 14. Cho hàm số y=f(x)=2x3+6x211x+2y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 11x + 2 có đồ thị (C)(C).
Mệnh đềĐúngSai
a) f(x)f(x) là hàm số lẻ.
b) Điểm uốn của (C)(C) có hoành độ x=1x = -1.
c) (C)(C) có hai điểm cực trị và tâm đối xứng của (C)(C) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó.
d) f(0)+f(2)=10f\left(0\right) + f\left(2\right) = -10.
1 điểm
Câu 15. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 3939 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số881313777744
Mệnh đềĐúngSai
a) Khoảng biến thiên bằng 55 giây.
b) Phương sai xấp xỉ 1,271{,}27.
c) Phương sai xấp xỉ 1,611{,}61.
d) Độ lệch chuẩn xấp xỉ 1,271{,}27 giây.

PHẦN III. Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 3333 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số448855551111

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
0,5 điểm
Câu 17. Hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d có hệ số a=2a = -2. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là 2-200, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ 88. Tính a+b+c+da + b + c + d.
0,5 điểm
Câu 18. Một mẫu số liệu có Q1=9Q_1 = 9Q3=27Q_3 = 27. Tính khoảng tứ phân vị.
0,5 điểm
Câu 19. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 5656 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số331313141414141212

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
0,5 điểm
Câu 20. Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(2;1;4)A(2; 1; -4), B(6;0;8)B(-6; 0; -8), C(1;4;4)C(-1; -4; 4), D(2;0;3)D(2; 0; 3). Tính tích vô hướng ABCD\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 21. Đồ thị hàm số y=x2+2x4y = \dfrac{x^{2} + 2}{x - 4} có tiệm cận xiên y=x+by = x + b. Tính bb.
0,5 điểm
Câu 22. Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABCA(1;1;6)A(-1; 1; -6), B(3;3;2)B(3; 3; -2), C(1;1;2)C(1; -1; 2). Tính diện tích tam giác ABCABC.
0,5 điểm
Câu 23. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a=(3;9;3)\vec a = (-3; 9; 3)b=(m;3;1)\vec b = (m; -3; -1). Tìm số thực mm để hai vectơ a\vec ab\vec b cùng phương.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
3 câu 1 đ/câu
III
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
8 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 90 T12.CK1.001

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

20 câu · 90 T12.CK1.002

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 90 T12.CK1.003

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

20 câu · 90 T12.CK1.004

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 90 T12.CK1.005

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

17 câu · 90 T12.CK1.006

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90 T12.CK1.007

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90 T12.CK1.008

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90 T12.CK1.009

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90 T12.CK1.010

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

23 câu · 90 T12.CK1.011

20/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

23 câu · 90 T12.CK1.012

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90 T12.CK1.014

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90 T12.CK1.015

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

19 câu · 90 T12.CK1.016

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

19 câu · 90 T12.CK1.017

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

19 câu · 90 T12.CK1.018

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 90 T12.CK1.019

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90 T12.CK1.020

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 90 T12.CK1.021

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

20 câu · 90 T12.CK1.022

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

20 câu · 90 T12.CK1.023

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

20 câu · 90 T12.CK1.024

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90 T12.CK1.025

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

10 câu · 90 T12.CK1.026

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

10 câu · 90 T12.CK1.027

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

10 câu · 90 T12.CK1.028

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

10 câu · 90 T12.CK1.029

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

10 câu · 90 T12.CK1.030

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 1 Toán 12: Đạo hàm và thống kê →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề số 013 có mất phí không?

Không. Đề số 013 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 013 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 013 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.