[Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 1 (12.5%)
Thông hiểu 5 (62.5%)
Vận dụng 2 (25%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	3	1	·	4	50%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	12.5%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	12.5%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	12.5%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	12.5%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	25%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	12.5%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	12.5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	2	·	·	2	25%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	·	1	·	·	1	12.5%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	·	1	·	·	1	12.5%

Xem đầy đủ 3 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Cho hàm số

y = f(x) = 2x^{3} + 6x^{2} + 10x + 4

có đồ thị

(C)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(C)

nhận điểm

I(-1; -2)

làm tâm đối xứng. B

(C)

nhận điểm

J(0; 4)

làm tâm đối xứng. C

(C)

nhận gốc tọa độ

O

làm tâm đối xứng. D

(C)

nhận đường thẳng

x = -1

làm trục đối xứng.

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

38

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$9$	$3$	$9$	$12$	$5$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

4

5

2{,}46

1

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 27x - 6

bằng bao nhiêu?

3

48

-60

-48

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 4. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

33

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$9$	$8$	$10$	$3$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

5{,}06

3{,}78

5{,}21

2{,}28

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Thông hiểu 1 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(5; 1; 1)

và

B(1; -2; 4)

. Tính độ dài đoạn thẳng

AB

(làm tròn đến hàng phần mười).

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 1 điểm

Câu 6. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = x + \dfrac{25}{x} - 2

trên đoạn

\left[1; 25\right]

. Tính

M + m

PHẦN III. Tự luận

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Thông hiểu 2 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(4; 0; 5)

và

B(1; 6; -1)

. Điểm

C

thỏa mãn

\overrightarrow{AC} = -2\overrightarrow{AB}

. Tính độ dài đoạn thẳng

AC

Chụp bài làm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 2 điểm

Câu 8. Hàm số

y = x^{3} + 3x^{2} - 4

nghịch biến trên khoảng

(m; n)

. Tính

m + n

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 2 câu

5 6

Phần III 2 câu

7 8

Cấu trúc [Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

4 câu 1 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

2 câu 1 đ/câu

III

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 2 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~50%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~25%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~25%

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 025] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận	6	90	31/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm	10	90	31/08/2026
[Đề 030] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao	7	90	31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận	8	90	31/08/2026
[Đề 020] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận	7	90	30/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	10	90	30/08/2026
[Đề 029] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao	7	90	29/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm	10	90	29/08/2026
[Đề 024] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận	6	90	29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận	8	90	29/08/2026
[Đề 019] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận	7	90	28/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	10	90	27/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm	10	90	27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận	8	90	27/08/2026
[Đề 023] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận	6	90	27/08/2026
[Đề 028] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao	7	90	27/08/2026
[Đề 018] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận	7	90	26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm	10	90	25/08/2026
[Đề 027] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao	7	90	25/08/2026
[Đề 022] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận	6	90	25/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	10	90	25/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận	7	90	24/08/2026
[Đề 026] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận nâng cao	7	90	23/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận	8	90	23/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, full trắc nghiệm	10	90	23/08/2026
[Đề 021] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trả lời ngắn + tự luận	6	90	23/08/2026
[Đề 012] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	10	90	22/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + tự luận	7	90	22/08/2026
[Đề 011] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	10	90	20/08/2026

Xem thêm 19 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi cuối kỳ 1 Toán 12 đạo hàm và thống kê, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận

[Đề 007] có mất phí không?

Không. [Đề 007] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 007] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 007] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.