Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12: 10 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (5 câu), ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (4 câu) và các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (1 câu). Phân bố độ khó: 7 câu nhận biết và 3 câu thông hiểu. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
10
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 7 (70%)
  • Thông hiểu 3 (30%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian 4 1 · · 5 50%
Góc giữa hai vectơ 1 · · · 1 10%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ 1 · · · 1 10%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian 1 · · · 1 10%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm · 1 · · 1 10%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn 1 · · · 1 10%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 · · 4 40%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên 1 · · · 1 10%
Tính đơn điệu của hàm số · 1 · · 1 10%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số · 1 · · 1 10%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên 1 · · · 1 10%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 10%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán 1 · · · 1 10%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 1 điểm

Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(0;−1;1)A(0; -1; 1), B(−1;−1;0)B(-1; -1; 0) và C(1;0;3)C(1; 0; 3). Tích vô hướng AB→⋅AC→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} bằng:

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 2. Hàm số y=x3−9x2+15x+6y = x^{3} - 9x^{2} + 15x + 6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−2;4;−1)\vec u = (-2; 4; -1) và v⃗=(−3;2;−4)\vec v = (-3; 2; -4). Tọa độ của vectơ 2u⃗−v⃗2\vec u - \vec v là:

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Nhận biết 1 điểm

Câu 4. Cho hàm số y=−6x+52x−3y = \dfrac{-6x + 5}{2x - 3}. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−2;4;2)A(-2; 4; 2), B(2;−2;2)B(2; -2; 2), C(6;−2;2)C(6; -2; 2). Gọi MM là trung điểm cạnh BCBC. Tọa độ của MM là:

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 1 điểm

Câu 6. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−2;−3;−4)A(-2; -3; -4) và B(1;−1;−1)B(1; -1; -1). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Một mẫu số liệu có Q1=20Q_1 = 20 và Q3=34Q_3 = 34. Tính khoảng tứ phân vị.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Nhận biết 1 điểm

Câu 8. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; hàm số đồng biến trên (−5;−3)\left(-5; -3\right) và (0;+∞)\left(0; +\infty\right), nghịch biến trên (−∞;−5)\left(-\infty; -5\right) và (−3;0)\left(-3; 0\right); f(−5)=2f(-5) = 2, f(−3)=7f(-3) = 7, f(0)=2f(0) = 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)=mf(x) = m có đúng 4 nghiệm phân biệt?

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Thông hiểu 1 điểm

Câu 9. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;−2;0)A(0; -2; 0) và B(−9;4;−2)B(-9; 4; -2). Tính độ dài đoạn thẳng ABAB.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 1 điểm

Câu 10. Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x3−12x+7y = x^{3} - 12x + 7.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
6 câu 1 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T12.CK1.025

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T12.CK1.005

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 030
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 030

7 câu · 90′ T12.CK1.030

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T12.CK1.010

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T12.CK1.020

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T12.CK1.015

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 029
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 029

7 câu · 90′ T12.CK1.029

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T12.CK1.004

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 024
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 024

6 câu · 90′ T12.CK1.024

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T12.CK1.009

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T12.CK1.019

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T12.CK1.014

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T12.CK1.003

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T12.CK1.008

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 023
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 023

6 câu · 90′ T12.CK1.023

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 028
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 028

7 câu · 90′ T12.CK1.028

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 018
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 018

7 câu · 90′ T12.CK1.018

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T12.CK1.002

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 027
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 027

7 câu · 90′ T12.CK1.027

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 022
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 022

6 câu · 90′ T12.CK1.022

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T12.CK1.007

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 017
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 017

7 câu · 90′ T12.CK1.017

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 026
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 026

7 câu · 90′ T12.CK1.026

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 90′ T12.CK1.006

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T12.CK1.001

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 021
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 021

6 câu · 90′ T12.CK1.021

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 90′ T12.CK1.012

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 90′ T12.CK1.016

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011
Toán 12 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 90′ T12.CK1.011

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 1 Toán 12: Đạo hàm và thống kê →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

Đề số 013 có mất phí không?

Không. Đề số 013 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 013 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 013 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.