Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (33.3%)
Thông hiểu 2 (33.3%)
Vận dụng cao 2 (33.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Giới hạn và hàm số liên tục	1	·	·	1	2	33.3%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	1	·	·	·	1	16.7%
Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	16.7%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	·	·	2	33.3%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	·	1	·	·	1	16.7%
Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn	1	·	·	·	1	16.7%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	16.7%
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	16.7%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	1	·	·	1	16.7%
Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	16.7%

Xem đầy đủ 4 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trả lời ngắn

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Góc

\alpha

thuộc góc phần tư thứ ba và

\sin\alpha = -\dfrac{3}{5}

. Tính

\tan 2\alpha

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{8x^{2} + 6}{7x^{2} + x}

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Lương khởi điểm của một kỹ sư là

6

triệu đồng/tháng, và mỗi năm được tăng thêm

1

triệu đồng/tháng. Tính giá trị ở năm thứ

6

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 4. Một đầu dò nhiệt đổi nhiệt độ

x

(đơn vị

^\circ\text{C}

) thành điện áp ra

F\left(x\right)

(đơn vị

\text{mV}

). Miền hoạt động là

\left[0; 10\right]

, và bảng hiệu chuẩn dùng ba công thức:

F\left(x\right) = 4x - 6

khi

0 \le x \le 3

;

F\left(x\right) = mx + n

khi

3 < x < 8

;

F\left(x\right) = x^{2} + 9x - 16

khi

8 \le x \le 10

.
Hai hệ số

m

n

của đoạn chuyển tiếp chưa biết; yêu cầu kĩ thuật là điện áp ra không nhảy tại

x = 3

và

x = 8

.
Bộ cảnh báo kích hoạt khi điện áp ra đạt

49\ \text{mV}

trở lên.
Hỏi nhiệt độ nhỏ nhất làm bộ cảnh báo kích hoạt bằng bao nhiêu

^\circ\text{C}

? (làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN II. Tự luận

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn Nhận biết 3 điểm

Câu 5. Biết

\sin x = -\dfrac{15}{17}

. Tính

\sin(-x)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 3 điểm

Câu 6. Một báo cáo thống kê quãng đường mỗi chuyến của

99

chuyến xe dùng bảng tần số ghép nhóm dưới đây. Vì lí do bảo mật, hai ô tần số đã bị che, kí hiệu

x

và

y

; mọi ô còn lại và tổng mẫu vẫn hiển thị.

Lớp quãng đường mỗi chuyến (km)	Số chuyến xe
$\left[5; 7\right)$	$14$
$\left[7; 9\right)$	$x$
$\left[9; 11\right)$	$27$
$\left[11; 13\right)$	$15$
$\left[13; 15\right)$	$14$
$\left[15; 17\right)$	$y$
Tổng	$99$

Báo cáo còn giữ hai tứ phân vị, cả hai đã làm tròn tới bước

\varepsilon = 0{,}25

km:

Q_1 \approx 9

km và

Q_3 \approx 14{,}25

km.
Một số hiển thị

\hat{q}

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{q} - 0{,}125; \hat{q} + 0{,}125\right)

. Tứ phân vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

Q_p = L + h \cdot \dfrac{pN - F_{\text{trước}}}{f}

, trong đó

L

h

f

là đầu mút trái, độ rộng và tần số của lớp chứa

Q_p

, còn

F_{\text{trước}}

là tần số tích luỹ của các lớp đứng trước.
Khôi phục hai tần số

x

và

y

. Giải thích vì sao một tứ phân vị thì chưa đủ.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 2 câu

5 6

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 3 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~33%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~17%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~17%
04 Giới hạn và hàm số liên tục ~33%

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T11.CK1.015

01/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T11.CK1.005

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 030

7 câu · 90′ T11.CK1.030

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T11.CK1.014

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T11.CK1.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T11.CK1.020

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 029

7 câu · 90′ T11.CK1.029

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T11.CK1.004

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T11.CK1.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T11.CK1.013

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 028

7 câu · 90′ T11.CK1.028

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T11.CK1.019

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 024

6 câu · 90′ T11.CK1.024

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T11.CK1.003

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T11.CK1.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 90′ T11.CK1.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T11.CK1.002

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 027

7 câu · 90′ T11.CK1.027

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 018

7 câu · 90′ T11.CK1.018

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 023

6 câu · 90′ T11.CK1.023

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 90′ T11.CK1.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T11.CK1.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 026

7 câu · 90′ T11.CK1.026

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T11.CK1.001

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 017

7 câu · 90′ T11.CK1.017

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 022

6 câu · 90′ T11.CK1.022

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 90′ T11.CK1.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 90′ T11.CK1.016

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 021

6 câu · 90′ T11.CK1.021

21/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 1 Toán 11 online kèm lời giải PDF →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

Đề số 025 có mất phí không?

Không. Đề số 025 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 025 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 025 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.