Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (20%)
Thông hiểu 4 (40%)
Vận dụng 3 (30%)
Vận dụng cao 1 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ song song trong không gian	1	2	1	·	4	40%
Phép chiếu song song	·	·	1	·	1	10%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	10%
Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian	1	·	·	·	1	10%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	1	2	20%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	·	1	·	·	1	10%
Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	10%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	1	·	2	20%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	1	·	·	·	1	10%
Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác	·	·	1	·	1	10%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	10%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	10%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	1	·	1	10%
Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	10%

Xem đầy đủ 5 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x^{2} - 4}{8x - 2}

bằng

-\infty

0

+\infty

\dfrac{3}{4}

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Biết

\sin\alpha = \dfrac{4}{5}

và

\cos\alpha = -\dfrac{3}{5}

. Giá trị của

\sin 2\alpha

bằng

-\dfrac{24}{25}

-\dfrac{7}{25}

\dfrac{7}{25}

-\dfrac{12}{25}

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Lương khởi điểm của một kỹ sư là

6

triệu đồng/tháng, và mỗi năm được tăng thêm

2

triệu đồng/tháng. Tổng giá trị của

12

năm đầu bằng

28 \text{ triệu đồng/tháng}

336 \text{ triệu đồng/tháng}

72 \text{ triệu đồng/tháng}

204 \text{ triệu đồng/tháng}

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

. Hai đường thẳng

AD

và

BB'

A song song B chéo nhau C trùng nhau D cắt nhau

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có bao nhiêu kiểu vị trí tương đối?

2

1

3

4

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 6. Đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

. Số đường thẳng nằm trong

(P)

và song song với

d

là

A vô số B

0

2

1

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác Vận dụng 1 điểm

Câu 7. Chu kì cơ sở của hàm số

y = -7\cos 5x + 1

có dạng

T = m\pi

. Tính

m

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 8. Một đầu đo độ ẩm đổi độ ẩm

x

(đơn vị

\%

) thành tín hiệu ra

F\left(x\right)

(đơn vị

\text{mV}

). Miền hoạt động là

\left[4; 16\right]

, và bảng hiệu chuẩn dùng ba công thức:

F\left(x\right) = -4x - 15

khi

4 \le x \le 9

;

F\left(x\right) = mx + n

khi

9 < x < 12

;

F\left(x\right) = 2x^{2} + 6x - 21

khi

12 \le x \le 16

.
Hai hệ số

m

n

của đoạn chuyển tiếp chưa biết; yêu cầu kĩ thuật là tín hiệu ra không nhảy tại

x = 9

và

x = 12

.
Bộ cảnh báo kích hoạt khi tín hiệu ra đạt

120\ \text{mV}

trở lên.
Hỏi độ ẩm nhỏ nhất làm bộ cảnh báo kích hoạt bằng bao nhiêu

\%

? (làm tròn đến hàng phần mười).

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 1 điểm

Câu 9. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

30

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$3$	$10$	$11$	$3$

Tính mốt của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Phép chiếu song song Vận dụng 1 điểm

Câu 10. Hai đoạn thẳng

AB

và

CD

nằm trên một đường thẳng, với

\dfrac{AB}{CD} = 2

. Qua một phép chiếu song song, ảnh của

AB

có độ dài

13

. Tính độ dài ảnh của

CD

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 6 câu

1 2 3 4 5 6

Phần II 4 câu

7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

6 câu 1 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~20%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~40%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~20%

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T11.CK1.015

01/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T11.CK1.005

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 030

7 câu · 90′ T11.CK1.030

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T11.CK1.014

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T11.CK1.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T11.CK1.020

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 029

7 câu · 90′ T11.CK1.029

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T11.CK1.025

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T11.CK1.004

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T11.CK1.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T11.CK1.013

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 028

7 câu · 90′ T11.CK1.028

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T11.CK1.019

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 024

6 câu · 90′ T11.CK1.024

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T11.CK1.003

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T11.CK1.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T11.CK1.002

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 027

7 câu · 90′ T11.CK1.027

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 018

7 câu · 90′ T11.CK1.018

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 023

6 câu · 90′ T11.CK1.023

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 90′ T11.CK1.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T11.CK1.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 026

7 câu · 90′ T11.CK1.026

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T11.CK1.001

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 017

7 câu · 90′ T11.CK1.017

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 022

6 câu · 90′ T11.CK1.022

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 90′ T11.CK1.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 90′ T11.CK1.016

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 1

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 021

6 câu · 90′ T11.CK1.021

21/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 1 Toán 11 online kèm lời giải PDF →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

Đề số 012 có mất phí không?

Không. Đề số 012 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 012 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 012 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.