Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 11 Cuối kỳ 1

[Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận

Đề thi thử online cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11: 8 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào quan hệ song song trong không gian (3 câu), hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (2 câu), các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm (1 câu) và 2 chương khác. Phân bố độ khó: 1 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu, 4 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
8
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 1 (12.5%)
  • Thông hiểu 2 (25%)
  • Vận dụng 4 (50%)
  • Vận dụng cao 1 (12.5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Quan hệ song song trong không gian · · 3 · 3 37.5%
Hình chóp và hình tứ diện · · 1 · 1 12.5%
Hình lăng trụ và hình hộp · · 1 · 1 12.5%
Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · · 1 · 1 12.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1 1 · · 2 25%
Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn · 1 · · 1 12.5%
Phương trình lượng giác cơ bản 1 · · · 1 12.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · · · 1 1 12.5%
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · · · 1 1 12.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân · 1 · · 1 12.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân · 1 · · 1 12.5%
Giới hạn và hàm số liên tục · · 1 · 1 12.5%
Giới hạn của dãy số · · 1 · 1 12.5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Biết cos⁡x=2129\cos x = \dfrac{21}{29}. Giá trị cos⁡(x+2π)\cos\left(x + 2\pi\right) bằng

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Trong không gian cho 1313 điểm, trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Số tứ diện có bốn đỉnh nằm trong các điểm ấy là

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình lăng trụ và hình hộp Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 66, 1010, 1515. Tổng diện tích sáu mặt bằng

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Nhận biết 1 điểm

Câu 4. Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7. Tính cos⁡α\cos\alpha.

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn của dãy số Vận dụng 1 điểm

Câu 5. Cho dãy số (un)(u_n) với un=2−2n+2u_n = 2 - \dfrac{2}{n + 2}. Tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho 2−un<11002 - u_n < \dfrac{1}{100}.

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Thông hiểu 1 điểm

Câu 6. Cho u1=7u_1 = 7 và un+1=2unu_{n+1} = 2u_n với mọi n≥1n \geq 1. Tính S3S_{3}.

PHẦN III. Tự luận

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 2 điểm

Câu 7. Một báo cáo thống kê khối lượng mỗi kiện của 160160 kiện hàng dùng bảng tần số ghép nhóm dưới đây. Vì lí do bảo mật, hai ô tần số đã bị che, kí hiệu xx và yy; mọi ô còn lại và tổng mẫu vẫn hiển thị.
Lớp khối lượng mỗi kiện (kg)Số kiện hàng
[5;9)\left[5; 9\right)2424
[9;13)\left[9; 13\right)xx
[13;17)\left[13; 17\right)2727
[17;21)\left[17; 21\right)1515
[21;25)\left[21; 25\right)1919
[25;29)\left[25; 29\right)yy
[29;33)\left[29; 33\right)1818
Tổng160160

Báo cáo còn giữ hai tứ phân vị, cả hai đã làm tròn tới bước ε=0,5\varepsilon = 0{,}5 kg:
Q1≈11Q_1 \approx 11 kg và Q3≈26Q_3 \approx 26 kg.
Một số hiển thị q^\hat{q} nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng [q^−0,25;q^+0,25)\left[\hat{q} - 0{,}25; \hat{q} + 0{,}25\right). Tứ phân vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy Qp=L+h⋅pN−FtrướcfQ_p = L + h \cdot \dfrac{pN - F_{\text{trước}}}{f}, trong đó LL, hh, ff là đầu mút trái, độ rộng và tần số của lớp chứa QpQ_p, còn FtrướcF_{\text{trước}} là tần số tích luỹ của các lớp đứng trước.
Khôi phục hai tần số xx và yy. Giải thích vì sao một tứ phân vị thì chưa đủ.

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình chóp và hình tứ diện Vận dụng 2 điểm

Câu 8. Khối chóp có diện tích đáy bằng 4242 và chiều cao bằng 99. Tính thể tích khối chóp.

Cấu trúc [Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
4 câu 1 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
2 câu 1 đ/câu
III
Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh
2 câu 2 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Quan hệ song song trong không gian
  • 05 Giới hạn và hàm số liên tục

Đề khác cùng cuối kỳ 1 môn Toán lớp 11

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 015] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 01/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, full trắc nghiệm 10 90 31/08/2026
[Đề 030] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 31/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 30/08/2026
[Đề 020] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận 7 90 29/08/2026
[Đề 029] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 29/08/2026
[Đề 025] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trả lời ngắn + tự luận 6 90 29/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, full trắc nghiệm 10 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 28/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 28/08/2026
[Đề 028] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 27/08/2026
[Đề 019] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận 7 90 27/08/2026
[Đề 024] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trả lời ngắn + tự luận 6 90 27/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, full trắc nghiệm 10 90 27/08/2026
[Đề 012] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, full trắc nghiệm 10 90 25/08/2026
[Đề 027] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 25/08/2026
[Đề 018] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận 7 90 25/08/2026
[Đề 023] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trả lời ngắn + tự luận 6 90 25/08/2026
[Đề 011] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 10 90 24/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 24/08/2026
[Đề 026] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận nâng cao 7 90 23/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, full trắc nghiệm 10 90 23/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận 7 90 23/08/2026
[Đề 022] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trả lời ngắn + tự luận 6 90 23/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận 8 90 22/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + tự luận 7 90 21/08/2026
[Đề 021] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trả lời ngắn + tự luận 6 90 21/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 online kèm lời giải PDF →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 008] Đề thi thử cuối kỳ 1 Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận

[Đề 008] có mất phí không?

Không. [Đề 008] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 008] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 008] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.