[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm	1	·	1	·	2	9.1%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng thống kê	·	·	1	·	1	4.5%
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu không ghép nhóm	1	·	·	·	1	4.5%
Phương pháp tọa độ trong không gian	·	1	1	·	2	9.1%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9.1%
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn	1	·	·	·	1	4.5%
Phương trình đường tròn; xác định tâm và bán kính	·	1	·	·	1	4.5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	·	2	·	2	9.1%
Góc giữa hai vectơ	·	·	1	·	1	4.5%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Các quy tắc tính xác suất	·	1	·	·	1	4.5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp	·	1	·	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	1	·	1	4.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng	·	·	1	·	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4.5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	·	1	4.5%
Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác	1	·	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số lôgarit và đồ thị	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng	·	·	·	1	1	4.5%
Dấu của tam thức bậc hai	·	·	·	1	1	4.5%
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4.5%
Biểu đồ Venn và bài toán thực tiễn về tập hợp	·	1	·	·	1	4.5%
Nguyên hàm và tích phân	·	1	·	·	1	4.5%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	1	·	·	1	4.5%
Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều	·	·	1	·	1	4.5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	·	1	·	·	1	4.5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp trong trường hợp đồng khả năng	·	1	·	·	1	4.5%
Vectơ	1	·	·	·	1	4.5%
Tích vô hướng của hai vectơ; độ dài và góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	·	·	·	1	4.5%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	1	·	·	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 18 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Cho hàm số

y = f(x)

xác định và liên tục trên

\mathbb{R}

. Bảng biến thiên của hàm số cho biết

\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty

; hàm số đồng biến trên

\left(-2; -1\right)

, nghịch biến trên

\left(-\infty; -2\right)

và

\left(-1; +\infty\right)

;

f(-2) = 4

f(-1) = 8

. Trong các khoảng sau, hàm số đồng biến trên khoảng nào?

\left(-1; +\infty\right)

\left(-6; -2\right)

\left(-2; -1\right)

\left(-\infty; -2\right)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y + z - 3 = 0

và

(Q): -x - y + 2z - 7 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau B

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

song song với

(Q)

(P)

trùng với

(Q)

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Vận dụng 0,25 điểm

Câu 3. Trên đồ thị hàm số

y = \log_{5} x

, hiệu tung độ của hai điểm có hoành độ

625

và

125

bằng

7

-1

500

1

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Trong mặt phẳng

Oxy

, đường tròn

(C): \left(x + 7\right)^2 + \left(y + 6\right)^2 = 169

có tâm

I

và

A(-12; -18) \in (C)

. Tiếp tuyến của

(C)

tại

A

có một vectơ pháp tuyến là

\vec n = (12; -5)

\vec n = (-12; -18)

\vec n = (-5; -12)

\vec n = (-7; -6)

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

44

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$7$	$11$	$9$	$7$	$10$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}44

13{,}67

13

13{,}5

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Biên độ của hàm số

y = -6\cos 5x + 7

bằng

6

5

-6

13

Lớp 10 Vectơ Tích vô hướng của hai vectơ; độ dài và góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = (-5; 12)

và

\vec v = (-1; 5)

. Độ dài

\left|\vec u\right|

bằng

17

14

169

13

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x^{2} - 1}{3x + 2}

bằng

-\infty

0

2

+\infty

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Cho

F'(x) = 2x + 3

và

F(0) = 5

. Giá trị

F(1)

bằng

4

9

-1

5

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu không ghép nhóm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Số sản phẩm làm được trong một giờ của chín công nhân được ghi lại như sau (đơn vị: sản phẩm):

21; 21; 22; 23; 25; 27; 27; 27; 65

. Khoảng biến thiên của mẫu bằng

5{,}5

86

44

65

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 11. Cho

d \parallel (P)

. Có

30

mặt phẳng phân biệt cùng chứa

d

và cùng cắt

(P)

. Số giao tuyến song song với

d

thu được bằng

30

1

0

29

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Vận dụng 0,25 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-3; 0; -3)

B(-7; -4; -5)

và

C(-3; -2; -5)

. Góc giữa hai vectơ

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{CA}

bằng:

90^\circ

135^\circ

120^\circ

45^\circ

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

có cạnh bằng

2

. Xét các khẳng định sau.

Mệnh đềĐúngSai

AD = 4

. Đ S

AA' = 4

. Đ S

c) Bán kính

R

của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương thỏa mãn

R^2 = 6

. Đ S

d) Hai đường chéo

AC

và

BD

của mặt đáy vuông góc với nhau. Đ S

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Cho một giỏ có 2 quả cam và 3 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.

Mệnh đềĐúngSai

a) Số cách lấy hai quả bất kì bằng

10

. Đ S

C_{8}^{3} = 56

. Đ S

c) Số cách lấy một cam và một quýt bằng

5

. Đ S

d) Xác suất hai quả khác loại bằng

\dfrac{3}{5}

. Đ S

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình đường tròn; xác định tâm và bán kính Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho đường tròn

(C): \left(x + 1\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 9

và điểm

M(-1; 1)

nằm trên

(C)

(như hình vẽ).

Mệnh đềĐúngSai

(C)

có tâm

I(1; 2)

. Đ S

(C)

có bán kính

R = 9

. Đ S

IM = 3

. Đ S

d) Điểm

N(1; 0)

nằm bên trong

(C)

. Đ S

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng thống kê Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Số bàn thắng ghi được trong năm trận của đội Sao Đỏ và đội Sao Vàng được ghi lại như sau (đơn vị: bàn) — đội Sao Đỏ:

15; 13; 18; 17; 12

; đội Sao Vàng:

24; 25; 26; 28; 22

Mệnh đềĐúngSai

a) Số trung bình của đội Sao Đỏ bằng

25

. Đ S

b) Số trung bình của đội Sao Vàng bằng

15

. Đ S

c) Muốn nhận xét đầy đủ về hai mẫu thì phải xem cả số đo xu thế trung tâm lẫn số đo độ phân tán. Đ S

d) Phương sai của đội Sao Đỏ bằng

5{,}2

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp trong trường hợp đồng khả năng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Cho một khay có 7 chiếc bút xanh và 4 chiếc bút đen. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai chiếc bút. Tính xác suất cả hai đều xanh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Biểu đồ Venn và bài toán thực tiễn về tập hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Khảo sát một lớp có

26

học sinh thì thấy

19

học sinh tham gia đội văn nghệ,

11

học sinh tham gia đội thể thao, và

2

học sinh không thuộc cả hai nhóm trên. Tính số học sinh tham gia đội văn nghệ hoặc tham gia đội thể thao.

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Dấu của tam thức bậc hai Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 19. Chỉ số an toàn của một bộ điều khiển là một tam thức bậc hai của mức điều khiển

x

, nhưng sau hiệu chuẩn vẫn còn

5

mô hình ứng viên. Bảng dưới đây cho từng mô hình ấy:

Mô hình	$q_j(x)$
$q_{1}$	$x^{2} - 9x + 14$
$q_{2}$	$-x^{2} + 7x + 18$
$q_{3}$	$-x^{2} - 9x - 20$
$q_{4}$	$-x^{2} + 5x + 14$
$q_{5}$	$-x^{2} + 7x + 44$

Hai phép thử chỉ đo được khoảng: chỉ số thật tại

x = 8

nằm trong đoạn

\left[-13; 25\right]

, còn tại

x = 0

nằm trong đoạn

\left[9; 19\right]

. Mô hình nào có giá trị nằm ngoài một trong hai đoạn ấy thì bị bác bỏ.
Mức điều khiển chỉ nhận giá trị nguyên từ

-6

đến

10

, và được gọi là an toàn khi chỉ số không âm.
Đếm số mức điều khiển nguyên an toàn với mọi mô hình còn phù hợp.

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Một cấp số cộng

(u_n)

có

S_{2} = 14

và

S_{3} = 30

. Tính

S_{4}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec a = (-3; -6; -6)

và

\vec b = (-6; m; -3)

. Tìm số thực

m

để

\vec a \perp \vec b

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): -x + 2y - 2z + 4 = 0

và đường thẳng

d

có vectơ chỉ phương

\vec u = (m; 2; -2)

với

m

là tham số thực. Tìm

m

để

d

vuông góc với

(P)

(trả lời kèm dấu).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc [Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~5%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~9%
03 Nguyên hàm và tích phân ~5%
04 Phương pháp tọa độ trong không gian ~9%
05 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
06 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
07 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
08 Quan hệ song song trong không gian ~5%
09 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
10 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~5%
11 Quan hệ vuông góc trong không gian ~5%
12 Các quy tắc tính xác suất ~5%
13 Mệnh đề và tập hợp ~5%
14 Vectơ ~5%
15 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~9%
16 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~5%
17 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~9%
18 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	04/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	01/09/2026
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	28/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	28/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	22/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

[Đề 001] có mất phí không?

Không. [Đề 001] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 001] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 001] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.