kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 189 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 62 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 62 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 65 đề
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
22
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

T12.KSCN.001 22 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm
Câu 1. Nếu FFGG cùng là nguyên hàm của một hàm số ff thì đạo hàm của FGF - G bằng
0,25 điểm
Câu 2. Tính log216\log_{2} 16.
0,25 điểm
Câu 3. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 3333 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số661010554488

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?
0,25 điểm
Câu 4. Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường tròn (C):(x1)2+(y6)2=169(C): \left(x - 1\right)^2 + \left(y - 6\right)^2 = 169. Có hai đường thẳng dạng 12x5y+c=012x - 5y + c = 0 tiếp xúc với (C)(C). Tổng hai giá trị của cc bằng
0,25 điểm
Câu 5. Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường tròn (C)(C) có tâm I(2;1)I(-2; -1) và đi qua điểm M(2;2)M(-2; 2) (như hình vẽ). Bán kính của (C)(C) bằng:
-5-4-3-2-11x-4-3-2-112yORI(-2; -1)M(-2; 2)
0,25 điểm
Câu 6. Giá trị limx+2x19x2+4\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 1}{9x^{2} + 4} bằng
0,25 điểm
Câu 7. Cho tam thức bậc hai f(x)=(x+1)(x4)f(x) = \left(x + 1\right)\left(x - 4\right). Tính hoành độ đỉnh của parabol y=f(x)y = f(x).
0,25 điểm
Câu 8. Điểm kiểm tra môn Toán của chín học sinh được ghi lại như sau (đơn vị: điểm): 14;14;15;17;18;18;21;22;5114; 14; 15; 17; 18; 18; 21; 22; 51. Tứ phân vị thứ nhất Q1Q_1 bằng
0,25 điểm
Câu 9. Chu kì cơ sở của hàm số y=6sin5x3y = -6\sin 5x - 3 có dạng T=mπT = m\pi. Giá trị mm bằng
0,25 điểm
Câu 10. Một cấp số cộng (un)(u_n)S2=13S_{2} = 13S3=27S_{3} = 27. Giá trị của S10S_{10} bằng
0,25 điểm
Câu 11. Cho hai hàm số ff, gglimxx0f(x)=3\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 3limxx0g(x)=4\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = 4. Giá trị limxx0[f(x)+g(x)]\lim\limits_{x \to x_0} \left[f(x) + g(x)\right] bằng
0,25 điểm
Câu 12. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết limxf(x)=\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, limx+f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (;1)\left(-\infty; 1\right)(4;6)\left(4; 6\right), nghịch biến trên (1;4)\left(1; 4\right)(6;+)\left(6; +\infty\right); f(1)=3f(1) = -3, f(4)=6f(4) = -6, f(6)=3f(6) = -3. Giá trị cực đại của hàm số bằng

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm
Câu 13. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x51=y+52=z93d_1: \dfrac{x - 5}{1} = \dfrac{y + 5}{-2} = \dfrac{z - 9}{3}d2:x52=y+21=z32d_2: \dfrac{x - 5}{-2} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 3}{2}.
Mệnh đềĐúngSai
a) d1d_1 có một vectơ chỉ phương là u=(1;2;3)\vec u = (1; -2; 3).
b) d2d_2 có một vectơ chỉ phương là v=(2;1;2)\vec v = (-2; 1; 2).
c) d1d_1d2d_2 có đúng một điểm chung.
d) d1d_1d2d_2 chéo nhau.
1 điểm
Câu 14. Trong mặt phẳng OxyOxy, cho u=(5;12)\vec u = (-5; -12)v=(3;3)\vec v = (3; -3).
Mệnh đềĐúngSai
a) uv=21\vec u \cdot \vec v = 21.
b) Tích vô hướng của hai vectơ là một số thực.
c) uv=vu\vec u \cdot \vec v = \vec v \cdot \vec u.
d) uv\vec u \perp \vec v.
1 điểm
Câu 15. Số sản phẩm làm được mỗi giờ trong năm giờ của tổ Một và tổ Hai được ghi lại như sau (đơn vị: sản phẩm) — tổ Một: 16;22;19;16;2216; 22; 19; 16; 22; tổ Hai: 20;24;26;23;2220; 24; 26; 23; 22.
Mệnh đềĐúngSai
a) Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì số liệu càng đồng đều.
b) tổ Một có số trung bình lớn hơn.
c) tổ Một có số liệu đồng đều hơn.
d) Mẫu có số trung bình lớn hơn chắc chắn đồng đều hơn.
1 điểm
Câu 16. Một quán ăn cho khách chọn suất ăn, lần lượt qua ba bước: chọn món chính có 22 cách, rồi chọn món phụ có 55 cách, rồi chọn đồ uống có 44 cách.
Mệnh đềĐúngSai
a) Mỗi nút ở tầng thứ nhất mọc ra 22 nhánh.
b) Tầng thứ hai có 77 nút.
c) Sơ đồ có 4040 lá.
d) Quy tắc cộng dùng khi các phương án loại trừ nhau.

PHẦN III. Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 17. Cho hai hàm số f(x)f(x), g(x)g(x) liên tục trên R\mathbb{R}, biết f(x)dx=x2+3x+C\int f(x)\,dx = -x^{2} + 3x + Cg(x)dx=x3+x+C\int g(x)\,dx = x^{3} + x + C. Tính giá trị của biểu thức 4f(2)+3g(2)4f(-2) + 3g(-2).
0,5 điểm
Câu 18. Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần 44 phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần 33 phần, xưởng chỉ có 1212 phần. Gọi xx, yy (tấn, x0x \ge 0, y0y \ge 0) là khối lượng hai mặt hàng làm được và DD là miền các cặp (x;y)(x; y) thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức z=2x+yz = 2x + y trên miền DD.
0,5 điểm
Câu 19. Một trạm quan trắc lắp một trục ăng-ten trong hệ toạ độ OxyzOxyz. Hướng của trục ăng-ten là một vectơ đơn vị u\vec u và bị hai điều kiện lắp đặt:
u\vec u nằm trong mặt phẳng lắp đặt, tức un=0\vec u \cdot \vec n = 0 với n=(3;1;3)\vec n = \left(3; 1; 3\right);
u\vec u phải hướng về nửa an toàn, tức uh0\vec u \cdot \vec h \ge 0 với h=(3;3;4)\vec h = \left(-3; 3; -4\right).
Trục ăng-ten cần quan sát hai mục tiêu: cột phát AA theo hướng a=(5;5;1)\vec a = \left(-5; 5; 1\right) và cột phát BB theo hướng b=(2;1;6)\vec b = \left(-2; 1; -6\right).
Tiêu chí thiết kế: chọn u\vec u sao cho góc nhìn xấu hơn trong hai góc (u,a)^\widehat{\left(\vec u, \vec a\right)}, (u,b)^\widehat{\left(\vec u, \vec b\right)}nhỏ nhất có thể. Các góc lấy trong [0;180]\left[0^\circ; 180^\circ\right].
Hỏi góc nhìn xấu hơn nhỏ nhất bằng bao nhiêu độ? Làm tròn đến độ.
0,5 điểm
Câu 20. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a=(2;6;4)\vec a = (-2; -6; 4)b=(m;3;3)\vec b = (m; 3; 3). Tìm số thực mm để ab\vec a \perp \vec b (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là đa giác 77 cạnh. Tính số cạnh bên chéo với một cạnh đáy không kề với chúng, biết mỗi cạnh đáy kề đúng hai cạnh bên.
0,5 điểm
Câu 22. Khảo sát một tổ dân phố có 5555 hộ gia đình thì thấy 2929 hộ gia đình đặt báo Nhân Dân, 3131 hộ gia đình đặt báo Tuổi Trẻ, và 77 hộ gia đình không thuộc cả hai nhóm trên. Tính số hộ gia đình thuộc đúng một trong hai nhóm.

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
4 câu 1 đ/câu
III
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Nguyên hàm và tích phân
  • 05 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 06 Xác suất có điều kiện
  • 07 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 08 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 09 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 10 Quan hệ song song trong không gian
  • 11 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 13 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 14 Các quy tắc tính xác suất
  • 15 Đạo hàm
  • 16 Mệnh đề và tập hợp
  • 17 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • 18 Hệ thức lượng trong tam giác
  • 19 Vectơ
  • 20 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
  • 21 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • 22 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  • 23 Đại số tổ hợp
  • 24 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90 T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90 T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90 T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90 T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90 T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90 T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90 T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90 T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90 T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90 T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90 T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90 T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90 T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90 T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90 T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90 T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90 T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Đề số 001 có mất phí không?

Không. Đề số 001 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 001 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 001 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.