[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	·	3	·	5	22.7%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện	1	·	·	·	1	4.5%
Hai mặt phẳng vuông góc	1	·	·	·	1	4.5%
Hình chóp cụt đều và thể tích	·	·	1	·	1	4.5%
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều	·	·	1	·	1	4.5%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	1	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	2	·	·	2	9.1%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	·	1	1	2	9.1%
Bất phương trình lôgarit	·	·	1	·	1	4.5%
Phương trình lôgarit	·	·	·	1	1	4.5%
Xác suất có điều kiện	·	2	·	·	2	9.1%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4.5%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4.5%
Đạo hàm	1	·	1	·	2	9.1%
Khái niệm và định nghĩa đạo hàm	1	·	·	·	1	4.5%
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	1	·	2	9.1%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	1	·	1	4.5%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba	·	1	·	·	1	4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	1	·	·	·	1	4.5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	1	·	·	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	·	·	1	4.5%
Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng	·	1	·	·	1	4.5%
Dấu của tam thức bậc hai	·	1	·	·	1	4.5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	·	·	1	·	1	4.5%
Biến cố và biến cố đối	·	·	1	·	1	4.5%
Vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Đại số tổ hợp	1	·	·	·	1	4.5%
Nhị thức Newton với số mũ không quá 5	1	·	·	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 13 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Đạo hàm Khái niệm và định nghĩa đạo hàm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Cho

f(x) = x^{2} + 4x

. Giá trị

f'(2)

bằng

12

8

6

2

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng 0,25 điểm

Câu 2. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y = \dfrac{x^{2} + 4}{x - 1}

là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

1

2

3

-3

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Biến cố và biến cố đối Vận dụng 0,25 điểm

Câu 3. Biến cố

B

có

P\left(\overline{B}\right) = 0{,}15

. Giá trị

P(B)

bằng

1{,}15

0{,}15

0{,}85

0{,}07

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 4. Góc

\alpha

thuộc góc phần tư thứ ba và

\cos\alpha = -\dfrac{12}{37}

. Giá trị của

\tan\alpha

bằng

\dfrac{12}{35}

\dfrac{420}{1369}

\dfrac{35}{12}

-\dfrac{35}{12}

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Vận dụng 0,25 điểm

Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên

x \in [0; 20]

thoả mãn

\log_{5}\left(x - 4\right) \le 1

16

5

6

4

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai mặt phẳng vuông góc Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng

(Q)

khi

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với

(Q)

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng của

(Q)

(P)

và

(Q)

có một điểm chung D

(P)

song song với một đường thẳng của

(Q)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Giá trị của

\lim_{x \to 2}\left(4x^{2} + 2x + 6\right)

bằng

-26

20

18

26

Lớp 10 Đại số tổ hợp Nhị thức Newton với số mũ không quá 5 Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Hệ số của

x^{1}

trong khai triển

(2x + 1)^{4}

bằng

8

5

12

4

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh

d

được dựng bằng hai tia

A cùng vuông góc với

d

, mỗi tia thuộc một mặt B cùng nằm trong một mặt của nhị diện C bất kì xuất phát từ một điểm trên

d

D cùng song song với

d

, mỗi tia thuộc một mặt

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba

y = f(x)

. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là

A(-2; 28)

và

B(2; -4)

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(2; +\infty\right)

\left(-\infty; -2\right)

\left(-2; 6\right)

\left(-2; 2\right)

Lớp 10 Vectơ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = \left(1; 1\right)

và

\vec v = \left(2; -6\right)

. Toạ độ của

\vec u - \vec v

là

\left(1; -7\right)

6

\left(3; -5\right)

\left(-1; 7\right)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Gieo một con xúc xắc cân đối. Biết số chấm xuất hiện là số chẵn, xác suất số chấm lớn hơn

3

bằng

\dfrac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{3}

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 16

AD = 18

và

AA' = 24

Mệnh đềĐúngSai

AA' \parallel CC'

. Đ S

b) Độ dài đoạn vuông góc chung là khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng. Đ S

c) Khoảng cách giữa

AB

và

CC'

bằng

18

. Đ S

d) Bình phương khoảng cách giữa

AA'

và

CC'

bằng

576

. Đ S

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Một hộp có

20

tấm thẻ được chia thành bốn nhóm:

4

thẻ vừa mang tính chất

A

vừa mang tính chất

B

8

thẻ chỉ mang tính chất

A

6

thẻ chỉ mang tính chất

B

và

2

thẻ không mang tính chất nào.
Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Gọi

A

B

là hai biến cố tương ứng với hai tính chất nói trên.

Mệnh đềĐúngSai

P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \dfrac{1}{10}

. Đ S

P(A \mid B) + P(\overline{A} \mid B) = 1

. Đ S

P(A \mid \overline{B}) = \dfrac{4}{5}

. Đ S

P(A \mid B) = P(B \mid A)

. Đ S

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Số ghế ở hàng đầu của một khán đài là

9

ghế, và mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước

3

ghế. Số vi khuẩn ban đầu trong một mẫu thí nghiệm là

17

con, và cứ mỗi giờ số vi khuẩn tăng gấp

2

lần.

Mệnh đềĐúngSai

a) Dãy giá trị theo từng hàng là một cấp số cộng. Đ S

b) Tăng thêm một lượng cố định mỗi kỳ cho cấp số nhân. Đ S

c) Tổng

10

hàng đầu bằng

90

ghế. Đ S

d) Tổng số lượng ở

5

mốc đầu bằng

527

con. Đ S

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$9$	$11$	$10$	$9$	$9$

Mệnh đềĐúngSai

a) Nhóm chứa mốt là

\left[2; 4\right)

. Đ S

b) Tần số lớn nhất trong bảng là

11

. Đ S

c) Mốt bằng trung điểm nhóm chứa nó, tức

3

. Đ S

d) Số trung bình cộng xấp xỉ

4{,}92

giờ. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Dấu của tam thức bậc hai Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Cho tam thức bậc hai

f(x) = -\left(x + 1\right)\left(x - 4\right)

. Đưa tam thức về dạng chuẩn và cho biết hệ số tự do.

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$8$	$11$	$4$	$12$	$13$

Tính trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

có cạnh bằng

6

. Tính bình phương độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương.

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình lôgarit Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 20. Bảng hiệu chuẩn một cảm biến quang dùng mức chiết áp

x

cùng hai tham số nguyên

a

và

m

, nối nhau bởi phương trình

\log_{2}\left(x - a\right) + \log_{2}\left(18 - x\right) = \log_{2} m

,
trong đó

a < 18

, còn

m

là một số nguyên dương và là bội của $11$ — nhà sản xuất chỉ đặt tham số theo bội ấy. Nhật kí xác nhận phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhưng cả

a

lẫn

m

đã mất. Chỗ còn lại là hai nghiệm, và cũng chỉ còn sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất:

Nghiệm	Số ghi trong nhật kí
nghiệm nhỏ hơn $x_1$	$5$
nghiệm lớn hơn $x_2$	$13$

Một số ghi

\hat{x}

nghĩa là nghiệm thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{x} - 0{,}5; \hat{x} + 0{,}5\right)

.
Hỏi

m

bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Đạo hàm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Cho hàm số

y = x^{2} - 7x

. Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

x = 3

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình chóp cụt đều và thể tích Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là

S_1 = 25

và

S_2 = 36

, chiều cao

h = 3

. Tính thể tích khối chóp cụt.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc [Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~9%
02 Xác suất có điều kiện ~9%
03 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
04 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
05 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~9%
06 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
07 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~9%
08 Quan hệ vuông góc trong không gian ~23%
09 Đạo hàm ~9%
10 Vectơ ~5%
11 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~5%
12 Đại số tổ hợp ~5%
13 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	04/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	01/09/2026
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	28/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	28/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	24/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	22/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

[Đề 002] có mất phí không?

Không. [Đề 002] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 002] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 002] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.