Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (4 câu), hệ thức lượng trong tam giác (2 câu), phương pháp tọa độ trong không gian (2 câu) và 12 chương khác. Phân bố độ khó: 4 câu nhận biết, 8 câu thông hiểu, 6 câu vận dụng và 2 câu vận dụng cao. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 4 (20%)
  • Thông hiểu 8 (40%)
  • Vận dụng 6 (30%)
  • Vận dụng cao 2 (10%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 1 2 1 · 4 20%
Elip và phương trình chính tắc của elip · 1 · · 1 5%
Góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 1 · · · 1 5%
Parabol và phương trình chính tắc của parabol · · 1 · 1 5%
Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng · 1 · · 1 5%
Hệ thức lượng trong tam giác 1 1 · · 2 10%
Giá trị lượng giác của góc từ 0 độ đến 180 độ 1 · · · 1 5%
Định lí sin · 1 · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong không gian 1 1 · · 2 10%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian · 1 · · 1 5%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính 1 · · · 1 5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · · 1 · 1 5%
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ · · 1 · 1 5%
Các quy tắc tính xác suất · 1 · · 1 5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp · 1 · · 1 5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · 1 · · 1 5%
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm · 1 · · 1 5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân 1 · · · 1 5%
Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số 1 · · · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục · · 1 · 1 5%
Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn · · 1 · 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · · 1 · 1 5%
Phương trình lượng giác cơ bản · · 1 · 1 5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng · · · 1 1 5%
Dấu của tam thức bậc hai · · · 1 1 5%
Quan hệ song song trong không gian · 1 · · 1 5%
Hai mặt phẳng song song · 1 · · 1 5%
Quan hệ vuông góc trong không gian · · 1 · 1 5%
Hai mặt phẳng vuông góc · · 1 · 1 5%
Vectơ · · · 1 1 5%
Điều kiện thẳng hàng; biểu diễn trung điểm và trọng tâm bằng vectơ · · · 1 1 5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian · 1 · · 1 5%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm · 1 · · 1 5%
Đại số tổ hợp · · 1 · 1 5%
Quy tắc nhân · · 1 · 1 5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Trong mặt phẳng OxyOxy, khoảng cách từ gốc toạ độ OO đến đường thẳng Δ:−20x−21y+174=0\Delta: -20x - 21y + 174 = 0 bằng

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x−6y+8z+4=0(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 6y + 8z + 4 = 0. Tâm của (S)(S) là:

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(2;3;1)A(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P):−3x+2y+4z−6=0(P): -3x + 2y + 4z - 6 = 0. Phương trình chính tắc của dd là:

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Vận dụng 0,5 điểm

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình x+5y<15x + 5y < 15 là

Lớp 10 Đại số tổ hợp Quy tắc nhân Vận dụng 0,5 điểm

Câu 5. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;70; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, người ta lập các số tự nhiên có 44 chữ số đôi một khác nhau. Trong đó có bao nhiêu số lớn hơn 40004000?

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số Nhận biết 0,5 điểm

Câu 6. Dãy số un=3n+1n+2u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 2}. Giá trị u6u_{6} bằng

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 7. Đường thẳng d:−2x−5y+9=0d: -2x - 5y + 9 = 0 có một vectơ chỉ phương là

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 8. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 4343 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số77141444101088

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Giá trị lượng giác của góc từ 0 độ đến 180 độ Nhận biết 0,5 điểm

Câu 9. Giá trị cos⁡0∘\cos 0^\circ bằng

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai mặt phẳng song song Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 10. Hai mặt phẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng song song thì hai đoạn chắn

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai mặt phẳng vuông góc Vận dụng 0,5 điểm

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=6AB = 6, AD=9AD = 9 và AA′=18AA' = 18. Tính độ dài đường chéo AC′AC' của khối hộp.

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Elip và phương trình chính tắc của elip Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E):x21369+y21225=1(E): \dfrac{x^2}{1369} + \dfrac{y^2}{1225} = 1. Tính cc.

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Định lí sin Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 13. Tam giác ABCABC có A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ, B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ và BC=3BC = 3 (như hình vẽ). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.
30°BC = 360°RABCO

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Dấu của tam thức bậc hai Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 14. Chỉ số an toàn của một bộ điều khiển là một tam thức bậc hai của mức điều khiển xx, nhưng sau hiệu chuẩn vẫn còn 66 mô hình ứng viên. Bảng dưới đây cho từng mô hình ấy:
Mô hìnhqj(x)q_j(x)
q1q_{1}x2−13x+40x^{2} - 13x + 40
q2q_{2}−2x2+72-2x^{2} + 72
q3q_{3}−2x2+14x−20-2x^{2} + 14x - 20
q4q_{4}−2x2+38x−180-2x^{2} + 38x - 180
q5q_{5}x2−20x+99x^{2} - 20x + 99
q6q_{6}2x2+6x−202x^{2} + 6x - 20

Hai phép thử chỉ đo được khoảng: chỉ số thật tại x=−2x = -2 nằm trong đoạn [61;79]\left[61; 79\right], còn tại x=6x = 6 nằm trong đoạn [−7;3]\left[-7; 3\right]. Mô hình nào có giá trị nằm ngoài một trong hai đoạn ấy thì bị bác bỏ.
Mức điều khiển chỉ nhận giá trị nguyên từ −6-6 đến 1010, và được gọi là an toàn khi chỉ số không âm.
Đếm số mức điều khiển nguyên an toàn với mọi mô hình còn phù hợp.

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 15. Cho f(x)=x2−1x−1f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} với x≠1x \neq 1. Tính giá trị cần gán cho f(1)f\left(1\right) để ff liên tục tại 11.

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−1;−1)A(2; -1; -1) và B(−2;7;−2)B(-2; 7; -2). Tính AB2AB^{2}.

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Parabol và phương trình chính tắc của parabol Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Trong mặt phẳng OxyOxy, điểm M(20;20)M(20; 20) thuộc parabol (P):y2=20x(P): y^2 = 20x có tiêu điểm FF. Tính MFMF.

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−73π)=0\sin(2x-\dfrac{7}{3}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Cho một giỏ có 5 quả cam và 4 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất cả hai quả đều cam (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 10 Vectơ Điều kiện thẳng hàng; biểu diễn trung điểm và trọng tâm bằng vectơ Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 20. Một đầu nối XX nằm ở một vạch có toạ độ nguyên trên đoạn ray nối A(−6;3)A(-6; 3) với B(30;27)B(30; 27), và XX không trùng hai đầu mút.
Bốn camera, mỗi camera quan sát trọng tâm của tam giác tạo bởi XX với hai mốc cố định riêng của nó, rồi in ra toạ độ trọng tâm đã làm tròn theo bước của camera ấy (nửa bước làm tròn lên):
CameraHai mốcTrọng tâm đã làm trònBước làm tròn
11U(−3;−6)U(-3; -6), V(−9;−6)V(-9; -6)(−4;0)\left(-4; 0\right)44
22U(1;1)U(1; 1), V(9;−8)V(9; -8)(12;6)\left(12; 6\right)33
33U(−3;−4)U(-3; -4), V(4;1)V(4; 1)(10;5)\left(10; 5\right)55
44U(0;−9)U(0; -9), V(4;−8)V(4; -8)(10;0)\left(10; 0\right)55

Biên bản kiểm tra xác nhận đúng một camera cho thẻ hỏng, ba thẻ còn lại đúng theo mô hình trên.
Gọi X(xX;yX)X\left(x_X; y_X\right) là vị trí đầu nối. Tính xX+yXx_X + y_X (trả lời kèm dấu).

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
10 câu 0,5 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 02 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 03 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 04 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 05 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 06 Quan hệ song song trong không gian
  • 07 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 08 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 09 Các quy tắc tính xác suất
  • 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • 11 Hệ thức lượng trong tam giác
  • 12 Vectơ
  • 13 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • 14 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  • 15 Đại số tổ hợp

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.