Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

T12.KSCN.016 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Cho dãy số

(u_n)

với

u_1 = 64

và

u_{n+1} = \dfrac{1}{2}\,u_n

với mọi

n \geq 1

. Giá trị của

S_{5}

bằng

124

126

120

320

0,5 điểm

Câu 2. Trong mặt phẳng

Oxy

, elip

(E): \dfrac{x^2}{1681} + \dfrac{y^2}{81} = 1

có độ dài trục lớn bằng

1681

82

41

18

0,5 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(0; -3; -4)

và

B(12; -7; -1)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

bằng

169

19

\sqrt{160}

13

0,5 điểm

Câu 4. Tam giác

ABC

có

\widehat{A} = 60^\circ

\widehat{B} = 45^\circ

và

BC = 12

(như hình vẽ). Độ dài cạnh

CA

bằng:

6\sqrt{6}

6\sqrt{2}

4\sqrt{6}

2\sqrt{6}

0,5 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-1; 1; 4)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (-4; 1; -1)

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -4 - t \\ y = 1 + t \\ z = -1 + 4t\end{cases}

\begin{cases}x = 1 - 4t \\ y = -1 + t \\ z = -4 - t\end{cases}

\begin{cases}x = -1 - 4t \\ y = 1 + t \\ z = 4 - t\end{cases}

\begin{cases}x = -1 + 4t \\ y = 1 + t \\ z = 4 - t\end{cases}

0,5 điểm

Câu 6. Trong mặt phẳng

Oxy

, điểm

M(45; -30)

nằm trên parabol

(P): y^2 = 20x

có tiêu điểm

F

. Độ dài

MF

bằng

55

50

45

40

0,5 điểm

Câu 7. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

A luôn là một miền lồi, có thể rỗng B luôn khác rỗng C có thể gồm hai phần rời nhau D luôn là một đa giác bị chặn

0,5 điểm

Câu 8. Biết

\lim_{x \to 1} f(x) = 8

và

\lim_{x \to 1} g(x) = 5

. Giá trị của

\lim_{x \to 1}\left[f(x)g(x)\right]

bằng

41

40

13

3

0,5 điểm

Câu 9. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ

u_1

đến

u_{16}

. Dãy có bao nhiêu số hạng?

16

8

17

15

0,5 điểm

Câu 10. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

50

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$10$	$12$	$13$	$8$	$7$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}5

14{,}3

14

14{,}23

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Một đầu nối

X

nằm ở một vạch có toạ độ nguyên trên đoạn ray nối

A(1; -7)

với

B(13; -67)

, và

X

không trùng hai đầu mút.
Bốn camera, mỗi camera quan sát trọng tâm của tam giác tạo bởi

X

với hai mốc cố định riêng của nó, rồi in ra toạ độ trọng tâm đã làm tròn theo bước của camera ấy (nửa bước làm tròn lên):

Camera	Hai mốc	Trọng tâm đã làm tròn	Bước làm tròn
$1$	$U(2; -1)$ , $V(6; 7)$	$\left(5; -15\right)$	$5$
$2$	$U(-9; -1)$ , $V(1; 7)$	$\left(8; -20\right)$	$4$
$3$	$U(-3; 5)$ , $V(7; -7)$	$\left(5; -15\right)$	$5$
$4$	$U(6; -5)$ , $V(0; 4)$	$\left(5; -15\right)$	$5$

Biên bản kiểm tra xác nhận đúng một camera cho thẻ hỏng, ba thẻ còn lại đúng theo mô hình trên.
Gọi

X\left(x_X; y_X\right)

là vị trí đầu nối. Tính

x_X + y_X

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 12. Cho

f(x) = \dfrac{x^2 - 36}{x - 6}

với

x \neq 6

. Tính giá trị cần gán cho

f\left(6\right)

để

f

liên tục tại

6

0,5 điểm

Câu 13. Hình lập phương có cạnh

35

. Tính tổng diện tích sáu mặt.

0,5 điểm

Câu 14. Góc

\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)

là nghiệm của phương trình

5\cos x = 4

. Tính

\sin\alpha + \cos\alpha

0,5 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2z - 2 = 0

. Tính bán kính của

(S)

0,5 điểm

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 1

AD = 18

và

AA' = 30

. Tính độ dài đường chéo

AC'

của khối hộp.

0,5 điểm

Câu 17. Một xe goòng trên ray thử đang chạy đều thì người lái phát hiện khối chặn cuối đường ở phía trước. Sau thời gian phản ứng

\rho

(xe vẫn chạy đều trong khoảng ấy) thì phanh bắt đầu ăn.
Đặt

\tau

là thời gian tính từ lúc phanh bắt đầu ăn. Dữ liệu thử nghiệm cho quãng đường phanh khớp bởi đa thức

s\left(\tau\right) = \tau^{3} - 9\tau^{2} + 24\tau

(mét), đúng trên miền

0 \le \tau \le 5

giây.

Đại lượng	Giá trị
Vận tốc trước khi phanh $v_0$	$24$ m/s
Khoảng cách tới khối chặn cuối đường	$34$ m
Khoảng an toàn cuối $\varepsilon$	$3{,}5$ m
Bước đặt thời gian phản ứng $\delta$	$0{,}1$ s

Xe được coi là an toàn nếu khi dừng hẳn, nó còn cách khối chặn cuối đường ít nhất

\varepsilon

. Hệ thống chỉ đặt được thời gian phản ứng bằng một bội của

\delta

.
Hỏi thời gian phản ứng lớn nhất mà hệ thống đặt được và vẫn an toàn bằng bao nhiêu giây?

0,5 điểm

Câu 18. Biết

\tan\alpha = 0

với

0^\circ \leq \alpha < 90^\circ

hoặc

90^\circ < \alpha \leq 180^\circ

. Tìm

\alpha

, đơn vị độ.

0,5 điểm

Câu 19. Từ các chữ số

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

, người ta lập các số tự nhiên có

3

chữ số đôi một khác nhau. Trong đó có bao nhiêu số có chứa chữ số

0

0,5 điểm

Câu 20. Tam giác

ABC

có

AB = 4

AC = 7

và

BC^2 = 65

. Tính

\cos\widehat{A}

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~5%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
04 Nguyên hàm và tích phân
05 Phương pháp tọa độ trong không gian ~10%
06 Xác suất có điều kiện
07 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
08 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
09 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
10 Quan hệ song song trong không gian ~5%
11 Giới hạn và hàm số liên tục ~10%
12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
13 Quan hệ vuông góc trong không gian ~5%
14 Các quy tắc tính xác suất
15 Đạo hàm ~5%
16 Mệnh đề và tập hợp
17 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~5%
18 Hệ thức lượng trong tam giác ~15%
19 Vectơ ~5%
20 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
21 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
22 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~10%
23 Đại số tổ hợp ~5%
24 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.