Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào hàm số mũ và hàm số lôgarit (3 câu), hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (2 câu), nguyên hàm và tích phân (2 câu) và 11 chương khác. Phân bố độ khó: 8 câu nhận biết, 7 câu thông hiểu, 4 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 8 (40%)
  • Thông hiểu 7 (35%)
  • Vận dụng 4 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Hàm số mũ và hàm số lôgarit · 2 1 · 3 15%
Bất phương trình lôgarit · · 1 · 1 5%
Hàm số lôgarit và đồ thị · 1 · · 1 5%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực · 1 · · 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 2 · · · 2 10%
Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles 1 · · · 1 5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 1 · · · 1 5%
Nguyên hàm và tích phân 1 · 1 · 2 10%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm 1 · · · 1 5%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn · · 1 · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian 2 · · · 2 10%
Các cách xác định mặt phẳng 1 · · · 1 5%
Hai mặt phẳng song song 1 · · · 1 5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · 1 · 1 2 10%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba · 1 · · 1 5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên · · · 1 1 5%
Các quy tắc tính xác suất · · 1 · 1 5%
Biến cố hợp và biến cố giao · · 1 · 1 5%
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm · · 1 · 1 5%
Mô tả, biểu diễn và kiểm tra tính hợp lí của dữ liệu trên bảng, biểu đồ · · 1 · 1 5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 5%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 1 · · · 1 5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân · 1 · · 1 5%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát · 1 · · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục 1 · · · 1 5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 · · · 1 5%
Hệ thức lượng trong tam giác · 1 · · 1 5%
Giải tam giác · 1 · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong không gian 1 · · · 1 5%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng 1 · · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng · 1 · · 1 5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng · 1 · · 1 5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển · 1 · · 1 5%
Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu · 1 · · 1 5%

Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Với mọi góc α\alpha, ta có sin⁡(π−α)\sin\left(\pi - \alpha\right) bằng

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 2. Một đường đáp tuyến của bộ lọc được mô tả bởi hàm số f(x)=mx+n+rx−cf\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}, trong đó m≠0m \ne 0, r≠0r \ne 0 và cc là một số nguyên.
Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là y=2x+5y = 2x + 5; còn cc chỉ biết thuộc tập {−8;−4;−2;0;6;8}\left\{-8; -4; -2; 0; 6; 8\right\}.
Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi lên +∞+\infty, nhánh bên phải đi xuống −∞-\infty.
Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:
ĐiểmM1M_{1}M2M_{2}M3M_{3}M4M_{4}
xx−11-11−5-5−3-333
yy−16-16−2-2−8-81010

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu cc, rr, điểm bị ghi sai và hai đường tiệm cận.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Vận dụng 0,5 điểm

Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên x∈[0;20]x \in [0; 20] thoả mãn log⁡2(x−1)≤3\log_{2}\left(x - 1\right) \le 3?

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Nhận biết 0,5 điểm

Câu 4. Tổng 14+116+164+…\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{64} + \ldots bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 5. Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a3⋅aa76P = \dfrac{a^{3} \cdot \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a^{7}}}. Viết PP dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vị trí tương đối của hai đường thẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 6. Trong mặt phẳng OxyOxy, hai đường thẳng d1:−2x+6y+22=0d_1: -2x + 6y + 22 = 0 và d2:6x+6y+30=0d_2: 6x + 6y + 30 = 0

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai mặt phẳng song song Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Trong không gian cho 1111 mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Nhận biết 0,5 điểm

Câu 8. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của 3030 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Điểm[5;6)\left[5; 6\right)[6;7)\left[6; 7\right)[7;8)\left[7; 8\right)[8;9)\left[8; 9\right)[9;10)\left[9; 10\right)
Tần số554412124455

Tần số tích luỹ đến hết nhóm thứ 33 bằng

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 9. Cấu hình nào sau đây xác định đúng một mặt phẳng?

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles Nhận biết 0,5 điểm

Câu 10. Đổi góc −150∘-150^\circ sang radian ta được

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 0,5 điểm

Câu 11. Tìm aa để ax4ax^{4} là một nguyên hàm của 3x33x^{3}.

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 12. Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−2−2=y−1−3=z2d: \dfrac{x - 2}{-2} = \dfrac{y - 1}{-3} = \dfrac{z}{2}. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của dd?

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Giải tam giác Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 13. Tam giác ABCABC có AB=c=33AB = c = 33, AC=b=7AC = b = 7 và A^=120∘\widehat{A} = 120^\circ. Độ dài cạnh BCBC bằng

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Mô tả, biểu diễn và kiểm tra tính hợp lí của dữ liệu trên bảng, biểu đồ Vận dụng 0,5 điểm

Câu 14. Một biểu đồ quạt ghi tần số tương đối của bốn loại lần lượt là 32%32\%, 24%24\%, 42%42\%, 6%6\%. Nhận xét đúng là

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 15. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong nhóm 3737 học sinh. Số phần tử của không gian mẫu là

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 16. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=t−2v(t) = t - 2 (m/s), trong đó tt tính bằng giây. Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc nó đổi chiều chuyển động.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(0;31)A(0; 31) và B(4;−1)B(4; -1). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-112345x51015202530yOAB

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Cấp số nhân (un)(u_n) có u1=243u_1 = 243 và công bội q=13q = \dfrac{1}{3}. Giá trị của S5S_{5} bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Tập xác định của hàm số y=log⁡2(x−5)y = \log_{2}\left(x - 5\right) có cận trái bằng

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố hợp và biến cố giao Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Hai biến cố AA, BB có P(A)=0,4P(A) = 0{,}4 và P(B)=0,35P(B) = 0{,}35. Giá trị nhỏ nhất có thể của P(A∩B)P(A \cap B) bằng

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Nguyên hàm và tích phân
  • 03 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 04 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 05 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 06 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 07 Quan hệ song song trong không gian
  • 08 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 09 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 10 Các quy tắc tính xác suất
  • 11 Hệ thức lượng trong tam giác
  • 12 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
  • 13 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  • 14 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

Đề số 011 có mất phí không?

Không. Đề số 011 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 011 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 011 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.