[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	3	·	·	3	13.6%
Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9.1%
Elip và phương trình chính tắc của elip	·	1	·	·	1	4.5%
Góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng	1	·	·	·	1	4.5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	1	1	·	·	2	9.1%
Biến cố và biến cố đối	·	1	·	·	1	4.5%
Định nghĩa cổ điển của xác suất và nguyên lí xác suất bé	1	·	·	·	1	4.5%
Đại số tổ hợp	1	·	1	·	2	9.1%
Nhị thức Newton với số mũ không quá 5	1	·	·	·	1	4.5%
Ứng dụng các quy tắc đếm trong bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	1	·	2	9.1%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4.5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4.5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	·	1	4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm	·	·	1	·	1	4.5%
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Số gần đúng, sai số tuyệt đối và độ chính xác	·	·	1	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4.5%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4.5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng	·	·	1	·	1	4.5%
Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai	·	·	1	·	1	4.5%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4.5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau và bù nhau	·	·	1	·	1	4.5%
Mệnh đề và tập hợp	·	·	1	·	1	4.5%
Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương	·	·	1	·	1	4.5%
Nguyên hàm và tích phân	1	·	·	·	1	4.5%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	4.5%
Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Các cách xác định mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4.5%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	·	1	1	4.5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	1	·	·	1	4.5%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4.5%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 16 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho

A\left(-1; 5; 2\right)

B\left(4; 10; 12\right)

. Điểm

M

thuộc đoạn

AB

và

AM:MB=2:3

. Tọa độ

M

là

M\left(2; 8; 8\right)

M\left(0; 6; 4\right)

M\left(4; 10; 12\right)

M\left(1; 7; 6\right)

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhận biết 0,25 điểm

Câu 2. Trong mặt phẳng

Oxy

, khoảng cách từ gốc toạ độ

O

đến đường thẳng

\Delta: -4y - 24 = 0

bằng

24

6

\dfrac{3}{2}

12

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Cho hàm số

y = \dfrac{4x - 2}{4x - 3}

. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

\left(-\dfrac{3}{4}; 1\right)

\left(\dfrac{3}{4}; 1\right)

\left(\dfrac{3}{4}; \dfrac{2}{3}\right)

\left(1; \dfrac{3}{4}\right)

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 4. Hình chóp

S.A_1A_2\ldots A_{22}

có đáy là đa giác

22

cạnh. Giả sử ngoài mặt đáy, không có bốn đỉnh nào của hình chóp cùng thuộc một mặt phẳng. Số mặt phẳng phân biệt đi qua ba đỉnh bất kì của hình chóp bằng

232

231

1771

23

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Định nghĩa cổ điển của xác suất và nguyên lí xác suất bé Nhận biết 0,25 điểm

Câu 5. Định nghĩa cổ điển của xác suất chỉ dùng được khi

A phép thử có vô hạn kết quả B các kết quả có khả năng khác nhau C phép thử có hữu hạn kết quả và chúng đồng khả năng D biến cố A luôn xảy ra

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm Vận dụng 0,25 điểm

Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình

5x + 7y \leq 6

là

A toàn bộ mặt phẳng B nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, kể cả bờ C nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ D nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, không kể bờ

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Tìm

a

để

ax^{4}

là một nguyên hàm của

3x^{3}

3

12

\dfrac{3}{4}

1

Lớp 10 Đại số tổ hợp Nhị thức Newton với số mũ không quá 5 Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Hệ số của

x^{3}

trong khai triển

(x + 2)^{4}

bằng

4

2

8

5

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Elip và phương trình chính tắc của elip Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Trong mặt phẳng

Oxy

, elip

(E): \dfrac{x^2}{400} + \dfrac{y^2}{256} = 1

có tiêu cự bằng

24

72

12

144

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

40

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$12$	$4$	$8$	$7$	$9$

Tần suất của nhóm

\left[13; 14\right)

gần nhất với giá trị nào sau đây?

40\%

11{,}11\%

60\%

10\%

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,25 điểm

Câu 11. Cho hàm số

y = f(x) = -x^{3} + 6x^{2} - 15x + 12

có đồ thị

(C)

. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới

I(2; -2)

theo công thức

X = x - 2

Y = y + 2

. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Y = -X^{3} - 15X

Y = -X^{3} - 3X - 2

Y = -X^{3} + 3X

Y = -X^{3} - 3X

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng

16

. Độ lệch chuẩn của mẫu bằng

4

64

8

16

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 1 điểm

Câu 13. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$9$	$13$	$7$	$13$	$6$

Mệnh đềĐúngSai

a) Tần số tích lũy tới hết nhóm

\left[4; 6\right)

bằng

29

. Đ S

b) Trung vị bằng trung điểm của nhóm chứa nó, tức

5

. Đ S

c) Trung vị nhỏ hơn số trung bình cộng. Đ S

d) Trung vị xấp xỉ

6{,}57

giờ. Đ S

Lớp 10 Đại số tổ hợp Ứng dụng các quy tắc đếm trong bài toán thực tiễn Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Một tổ học sinh có

15

học sinh, trong đó có

9

bạn nữ và

6

bạn nam.

Mệnh đềĐúngSai

a) Khi ba người được giao ba việc khác nhau thì thứ tự không phân biệt. Đ S

b) Số cách chọn ba bạn toàn nam bằng

20

. Đ S

c) Số cách chọn ba bạn có ít nhất một bạn nữ bằng

20

. Đ S

A_{15}^3

gấp

6

lần

C_{15}^3

. Đ S

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Một vật được bắn lên theo phương thẳng đứng từ một bệ đỡ. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = -3t^{2} + 30t + 117

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném.

Mệnh đềĐúngSai

a) Độ cao lúc ném bằng

0

m. Đ S

b) Hệ số của

t^2

dương nên đồ thị có bề lõm quay lên. Đ S

c) Vật đạt độ cao lớn nhất tại

t = 5

s. Đ S

d) Trong khoảng thời gian từ lúc ném đến

t = 5

s, độ cao giảm dần. Đ S

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

39

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$4$	$7$	$12$	$11$	$5$

Mệnh đềĐúngSai

a) Nhóm chứa mốt là

\left[4; 6\right)

. Đ S

b) Mốt xấp xỉ

5{,}67

giờ. Đ S

c) Mẫu số liệu này có hai mốt. Đ S

d) Mốt nằm trong khoảng từ

4

đến

6

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Đếm các số nguyên dương không vượt quá

160

chia hết cho

4

hoặc chia hết cho

3

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 18. Một khung giàn thép có dạng tứ diện

ABCD

, trong đó

AB

và

CD

là hai ray chéo nhau. Bốn thanh giằng có độ dài bằng nhau:

AC = AD = BC = BD = 49

\text{cm}

; ray thứ hai dài

CD = 36

\text{cm}

.
Hồ sơ mất số đo của ray

AB

, chỉ còn ghi: khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

45{,}1

\text{cm}

, số này đã được làm tròn đến hàng phần mười.
Biết

AB

là một số nguyên (tính bằng

\text{cm}

) nằm trong khoảng

\left[10; 15\right]

và khung không suy biến.
Tính độ dài

AB

(theo

\text{cm}

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Biến cố và biến cố đối Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Một hộp có

45

thẻ đánh số từ

1

đến

45

. Gọi

A

là biến cố “số ghi trên thẻ chia hết cho

4

”. Tính

P\left(\overline{A}\right)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Một hộp có

20

tấm thẻ được chia thành bốn nhóm:

4

thẻ vừa mang tính chất

A

vừa mang tính chất

B

3

thẻ chỉ mang tính chất

A

6

thẻ chỉ mang tính chất

B

và

7

thẻ không mang tính chất nào.
Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Biết tấm thẻ được chọn mang tính chất

A

, tính xác suất nó mang tính chất

B

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Số gần đúng, sai số tuyệt đối và độ chính xác Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Quy tròn số

\overline{a} = 2286

đến hàng trăm.

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau và bù nhau Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Biết

\sin\alpha = \dfrac{24}{25}

với

\alpha

nhọn. Tính

\cos\left(90^\circ - \alpha\right)

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc [Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~9%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~5%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
04 Nguyên hàm và tích phân ~5%
05 Xác suất có điều kiện ~5%
06 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~14%
07 Quan hệ song song trong không gian ~5%
08 Quan hệ vuông góc trong không gian ~5%
09 Mệnh đề và tập hợp ~5%
10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~5%
11 Hệ thức lượng trong tam giác ~5%
12 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~5%
13 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~5%
14 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~9%
15 Đại số tổ hợp ~9%
16 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~9%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	01/09/2026
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	28/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	28/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	24/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	22/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

[Đề 006] có mất phí không?

Không. [Đề 006] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 006] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 006] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.