Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

T12.KSCN.018 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Biết

\int_{2}^{5} f(x)\,dx = 5

và

\int_{5}^{7} f(x)\,dx = -6

. Giá trị

\int_{2}^{7} f(x)\,dx

bằng

-1

5

-30

11

0,5 điểm

Câu 2. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 4

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 3

. Độ dài đường xiên

SM

bằng

3

1

5

7

0,5 điểm

Câu 3. Cho dãy số

(u_n)

xác định bởi

u_n = 96 \cdot \left(\dfrac{3}{2}\right)^{n-1}

. Giá trị của

q

bằng

-\dfrac{3}{2}

\dfrac{5}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{3}{2}

0,5 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = -5 - 4t \\ y = -5 + 2t \\ z = -1 + 3t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây KHÔNG phải là vectơ chỉ phương của

d

(4; -2; -3)

(-4; -2; 3)

(-4; 2; 3)

(12; -6; -9)

0,5 điểm

Câu 5. Cho

(C): y = 3x^{2} - 4x + 7

. Tiếp tuyến của

(C)

song song với đường thẳng

y = 8x - 2

có phương trình là

y = 2x - 5

y = 8x + 11

y = -8x - 5

y = 8x - 5

0,5 điểm

Câu 6. Xếp 8 chiếc ghế khác nhau quanh một dãy bàn. Số cách xếp là

56

40320

16777216

5040

0,5 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho vectơ

\vec u = (-8; -4; 8)

. Độ dài của vectơ

2\vec u

bằng

288

12

24

48

0,5 điểm

Câu 8. Gieo hai con xúc xắc phân biệt. Số kết quả có tổng số chấm bằng

10

là

3

6

4

2

0,5 điểm

Câu 9. Cho hàm số

f(x) = -6x^{2} - 2x - 1

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(1) = -3

. Giá trị

F(2)

bằng:

-23

-21

-22

-25

0,5 điểm

Câu 10. Ba biến cố

A

B

C

đôi một xung khắc có xác suất lần lượt là

0{,}4

0{,}3

0{,}05

. Xác suất có đúng một trong ba biến cố xảy ra bằng

0{,}75

0{,}25

0{,}12

0{,}4

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -7

và

\lim v_n = -6

. Tính

\lim\left(u_n v_n\right)

0,5 điểm

Câu 12. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

24

cạnh. Tính số cặp cạnh bên song song với nhau.

0,5 điểm

Câu 13. Tam giác

ABC

có

AB = 5

AC = 11

và

BC^2 = 91

. Tính

\cos\widehat{A}

0,5 điểm

Câu 14. Cho mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm

2; 2; 2; 3; 5; 5; 6; 7

. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

0,5 điểm

Câu 15. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

31

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$6$	$3$	$8$	$6$	$8$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 16. Trong không gian

Oxyz

, cho ba vectơ

\vec u = (1; 4; 0)

\vec v = (-1; 2; -4)

và

\vec a = (1; 10; -4)

thỏa mãn

\vec a = x\vec u + y\vec v

. Tính

x + y

0,5 điểm

Câu 17. Một hội tiết kiệm khu phố nhận khoản đóng ở kì thứ nhất là

33

đơn vị, và mỗi tuần sau bằng

q

lần tuần trước, với

q > 1

. Theo quy định,

q

chỉ nhận một trong các giá trị

q \in \left\{\dfrac{4}{3}; \dfrac{5}{4}; \dfrac{7}{6}; \dfrac{9}{7}; \dfrac{11}{8}\right\}

.
Nhật kí chỉ còn hai con số, cả hai đã làm tròn tới bước

\delta = 10

đơn vị; số kì

m

thì đã mất, chỉ biết

3 \le m \le 14

Bản ghi	Nội dung	Số đã làm tròn
$A_0$	tổng từ kì $1$ đến kì $m$	$130$
$B_0$	tổng của $3$ kì ngay sau kì $m$	$250$

Một số hiển thị

X_0

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[X_0 - 5; X_0 + 5\right)

.
Mục tiêu của quỹ là tổng tích luỹ đạt

97958

đơn vị.
Hỏi từ tuần thứ mấy thì tổng tích luỹ lần đầu đạt hoặc vượt mục tiêu?

0,5 điểm

Câu 18. Mặt trong cửa hầm có mặt cắt parabol là một parabol đối xứng qua trục đứng, hai chân cùng nằm trên mặt đường. Số đo danh định: đỉnh cao

7{,}9

m và khẩu độ giữa hai chân

6{,}6

m, nhưng phép đo chiều cao sai lệch tối đa

0{,}3

m và phép đo khẩu độ sai lệch tối đa

0{,}3

m.
Một xe chở hàng có bề rộng danh định

2{,}1

m với sai số tối đa

0{,}1

m, và khi qua cổng có thể lệch khỏi trục cổng tối đa

0{,}1

m về một bên.
Quy định đòi mép xe luôn cách mặt trong của cổng theo phương đứng ít nhất

0{,}4

m.
Tính chiều cao lớn nhất của xe chở hàng bảo đảm qua cổng an toàn với mọi số đo thật phù hợp, làm tròn xuống đến hàng phần mười mét.

0,5 điểm

Câu 19. Hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} - 11x + 28}{x - 7}

xác định với

x \neq 7

. Tính giá trị cần gán cho

f(7)

để hàm liên tục.

0,5 điểm

Câu 20. Đo chiều dài một mảnh đất được

1000

m với sai số tương đối

5\%

. Tính sai số tuyệt đối.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~10%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
04 Nguyên hàm và tích phân ~10%
05 Phương pháp tọa độ trong không gian ~5%
06 Xác suất có điều kiện
07 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
08 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
09 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
10 Quan hệ song song trong không gian ~5%
11 Giới hạn và hàm số liên tục ~10%
12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
13 Quan hệ vuông góc trong không gian ~5%
14 Các quy tắc tính xác suất
15 Đạo hàm ~5%
16 Mệnh đề và tập hợp
17 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
18 Hệ thức lượng trong tam giác ~5%
19 Vectơ
20 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~10%
21 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~5%
22 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
23 Đại số tổ hợp ~5%
24 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

Đề số 018 có mất phí không?

Không. Đề số 018 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 018 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 018 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.