Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm và tích phân	1	·	2	·	3	13.6%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	1	·	·	·	1	4.5%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	2	·	·	3	13.6%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	4.5%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	1	1	3	13.6%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba	·	·	1	·	1	4.5%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	4.5%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	·	·	1	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	1	·	2	9.1%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	·	1	·	·	1	4.5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng	1	1	·	·	2	9.1%
Bất phương trình bậc hai một ẩn	1	·	·	·	1	4.5%
Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai	·	1	·	·	1	4.5%
Phương pháp tọa độ trong không gian	1	·	1	·	2	9.1%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	4.5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	·	·	1	4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm	·	1	·	·	1	4.5%
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	·	1	4.5%
Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles	1	·	·	·	1	4.5%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4.5%
Các công thức tính diện tích tam giác	·	1	·	·	1	4.5%
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4.5%
Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương	·	1	·	·	1	4.5%
Xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 13 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng 0,25 điểm

Câu 1. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}09

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}86

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}1

khi đối tượng không mắc bệnh. Biết một đối tượng có kết quả dương tính, xác suất đối tượng đó thực ra không mắc bệnh bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}4596

0{,}5404

0{,}1

0{,}91

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 0,25 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(-3; 3; -4)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (4; 5; -2)

có phương trình là:

-4x - 5y + 2z - 11 = 0

4x + 5y - 2z + 11 = 0

4x + 5y - 2z - 7 = 0

4x + 5y - 2z - 11 = 0

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,25 điểm

Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = t - 3

(m/s), trong đó

t

tính bằng giây. Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc nó đổi chiều chuyển động.

9\,\text{m}

12{,}5\,\text{m}

4{,}5\,\text{m}

8\,\text{m}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,25 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x + 6}{-3} = \dfrac{y - 5}{2} = \dfrac{z + 2}{-3}

và

d_2: \dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 1}{-2} = \dfrac{z + 5}{-3}

. Biết

d_1

và

d_2

cắt nhau, tọa độ giao điểm của chúng là:

(-3; 3; 1)

(-6; 5; -2)

(0; 1; 4)

(-1; -1; -5)

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Một vật được bắn lên theo phương thẳng đứng từ một bệ đỡ. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = -4t^{2} + 16t + 20

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Độ cao của vật tại thời điểm ném bằng

0 \text{ m}

2 \text{ m}

20 \text{ m}

36 \text{ m}

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Các công thức tính diện tích tam giác Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Trong tam giác

ABC

, đường cao

AH = 5

BH = 9

và

\alpha = \widehat{ABH}

, biết

AH \perp BC

. Giá trị

\tan\alpha

bằng

\dfrac{9}{5}

-\dfrac{5}{9}

45

\dfrac{5}{9}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-1; -1; 2)

B(0; 1; 4)

và

C(1; -1; 4)

. Tích vô hướng

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}

bằng:

2

-6

15

6

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Hàm số

y = x^{3} + 3x^{2} + 1

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\infty; -2\right)

\left(-2; 0\right)

\left(0; 2\right)

\left(0; +\infty\right)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Biết

\lim_{x \to 3} f(x) = 3

và

\lim_{x \to 3} g(x) = 5

. Giá trị của

\lim_{x \to 3}\dfrac{f(x)}{g(x)}

bằng

\dfrac{3}{5}

-2

\dfrac{5}{3}

15

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Đổi góc

135^\circ

sang radian ta được

135

\dfrac{3\pi}{4}

\dfrac{3\pi}{2}

-\dfrac{3\pi}{4}

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Bất phương trình bậc hai một ẩn Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Tam thức

f(x) = x^{2} + x - 12

có hai nghiệm là

x = -4

và

x = 3

x = -4

và

x = -3

x = 4

và

x = -3

x = -1

và

x = -12

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Cho

f(x) = x^{6}

. Tính

\int_{0}^{1} x^{6}\,dx

-\dfrac{1}{7}

1

\dfrac{1}{7}

\dfrac{1}{6}

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương Thông hiểu 1 điểm

Câu 13. Cho mệnh đề

A

: “Nếu số nguyên

n

chia hết cho

8

thì

n

chia hết cho

4

” và mệnh đề

B

: “Nếu hai góc

A

và

B

là hai góc đối đỉnh thì hai góc

A

và

B

bằng nhau”.

Mệnh đềĐúngSai

a) Mệnh đề đảo của

P \Rightarrow Q

là

Q \Rightarrow P

. Đ S

b) Mệnh đề đảo của

A

sai. Đ S

c) Số

4

không phải một phản ví dụ cho mệnh đề đảo của

A

. Đ S

d) Một mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng. Đ S

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \left(x - 2\right)\left(4 - x\right)

và trục hoành.

Mệnh đềĐúngSai

a) Diện tích của một hình phẳng có thể là một số âm. Đ S

b) Trên khoảng

\left(2; 4\right)

đồ thị nằm phía trên trục hoành. Đ S

c) Diện tích cần tìm bằng

\int_{4}^{2} \left(\left(x - 2\right)\left(4 - x\right)\right)\,dx

. Đ S

d) Nếu thay hệ số

1

bằng

2

thì diện tích không đổi. Đ S

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (1; -2; 2)

và

\vec v = (-5; 1; 4)

Mệnh đềĐúngSai

\left|\vec u\right| = 3

. Đ S

b) Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. Đ S

\vec u \perp \vec v

. Đ S

\left|4\vec u\right| = 12

. Đ S

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

50

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$14$	$13$	$5$	$6$	$12$

Mệnh đềĐúngSai

Q_3

nhỏ hơn

Q_1

. Đ S

Q_2

trùng với trung vị và xấp xỉ

3{,}69

. Đ S

Q_1

bằng trung điểm nhóm chứa nó, tức

1

. Đ S

d) Khoảng tứ phân vị bằng

6{,}05

giờ. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Thả một quả bóng từ độ cao

18

mét, mỗi lần nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tính tổng quãng đường bóng đi được.

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(0; 0; 4)

và

B(-7; -4; 0)

. Tọa độ thứ ba của vectơ

\overrightarrow{AB}

bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Số quyển sách đã đọc trong tháng vừa qua của

7

học sinh được ghi lại như sau:

7; 9; 8; 4; 9; 2; 3

. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của

y

sao cho

\left(0; y\right)

thoả

3x + 2y \leq 9

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 21. Cho hàm số

y = f(x) = 2x^{3} - 6x - 6

có đồ thị

(C)

. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại đúng hai điểm phân biệt (trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Hàm số

y = ax^3 + bx^2 + cx + d

có hệ số

a = 2

. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là

0

và

4

, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ

-3

. Tính

a + b + c + d

(trả lời kèm dấu).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~14%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~14%
03 Nguyên hàm và tích phân ~14%
04 Phương pháp tọa độ trong không gian ~9%
05 Xác suất có điều kiện ~5%
06 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
07 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
08 Giới hạn và hàm số liên tục ~9%
09 Mệnh đề và tập hợp ~5%
10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~5%
11 Hệ thức lượng trong tam giác ~5%
12 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~5%
13 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~9%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Đề số 003 có mất phí không?

Không. Đề số 003 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 003 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 003 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.