Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào giới hạn và hàm số liên tục (3 câu), quan hệ vuông góc trong không gian (3 câu), các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (2 câu) và 11 chương khác. Phân bố độ khó: 8 câu nhận biết, 7 câu thông hiểu, 4 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 8 (40%)
  • Thông hiểu 7 (35%)
  • Vận dụng 4 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Giới hạn và hàm số liên tục 1 2 · · 3 15%
Các phép toán về giới hạn dãy số · 1 · · 1 5%
Giới hạn của dãy số 1 · · · 1 5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn · 1 · · 1 5%
Quan hệ vuông góc trong không gian 2 · 1 · 3 15%
Hình chóp cụt đều và thể tích 1 · · · 1 5%
Phép chiếu vuông góc · · 1 · 1 5%
Định lí ba đường vuông góc 1 · · · 1 5%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 1 1 · · 2 10%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán · 1 · · 1 5%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian 2 · · · 2 10%
Hình lăng trụ và hình hộp 1 · · · 1 5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 1 · · · 1 5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · · · 1 1 5%
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức tuyến tính trên miền đa giác · · · 1 1 5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân · · 1 · 1 5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng · · 1 · 1 5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit · 1 · · 1 5%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực · 1 · · 1 5%
Mệnh đề và tập hợp · 1 · · 1 5%
Biểu đồ Venn và bài toán thực tiễn về tập hợp · 1 · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong không gian 1 · · · 1 5%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 1 · · · 1 5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển · · 1 · 1 5%
Biến cố và biến cố đối · · 1 · 1 5%
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian 1 · · · 1 5%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn 1 · · · 1 5%
Đại số tổ hợp · · 1 · 1 5%
Chỉnh hợp · · 1 · 1 5%
Đạo hàm · 1 · · 1 5%
Tính đạo hàm bằng định nghĩa · 1 · · 1 5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · 1 · · 1 5%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất · 1 · · 1 5%

Trắc nghiệm

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−4;−1;0)A(-4; -1; 0), B(−3;1;2)B(-3; 1; 2), C(1;3;4)C(1; 3; 4). Gọi MM là trung điểm cạnh BCBC. Tọa độ của MM là:

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 2. Nhân mọi giá trị của một mẫu có độ lệch chuẩn 77 với 44. Độ lệch chuẩn của mẫu mới bằng

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình lăng trụ và hình hộp Nhận biết 0,5 điểm

Câu 3. Hình lăng trụ có đáy là đa giác 77 cạnh có bao nhiêu mặt?

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng 52\dfrac{5}{2} và số hạng đầu 22. Công bội của cấp số bằng

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Biến cố và biến cố đối Vận dụng 0,5 điểm

Câu 5. Biến cố BB có P(B‾)=0,2P\left(\overline{B}\right) = 0{,}2. Giá trị P(B)P(B) bằng

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,5 điểm

Câu 6. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 3838 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số994413135577

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Trong không gian cho 3030 đường thẳng đôi một chéo nhau. Số cặp đường thẳng chéo nhau bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Nhận biết 0,5 điểm

Câu 8. Cho SA⊥(P)SA \perp (P) với SA=6SA = 6, điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=8AM = 8. Đường thẳng dd nằm trong (P)(P), đi qua MM và vuông góc với AMAM. Theo định lí ba đường vuông góc, ta có

Lớp 10 Đại số tổ hợp Chỉnh hợp Vận dụng 0,5 điểm

Câu 9. Từ 12 học sinh, chọn ra 4 bạn để giữ 4 chức vụ khác nhau. Nếu các học sinh được phép lặp lại thì số cách là

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 10. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):−x+z+1=0(P): -x + z + 1 = 0 và (Q):−x−z−2=0(Q): -x - z - 2 = 0. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) bằng:

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Vận dụng 0,5 điểm

Câu 11. Cho điểm SS nằm ngoài mặt phẳng (P)(P), AA là hình chiếu vuông góc của SS lên (P)(P) với SA=3SA = 3. Điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=4AM = 4. Điểm NN nằm trong (P)(P) với AN=9AN = 9. So sánh hai đường xiên SMSM và SNSN:

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình chóp cụt đều và thể tích Nhận biết 0,5 điểm

Câu 12. Thể tích khối chóp cụt có hai đáy diện tích S1S_1, S2S_2 và chiều cao hh được tính bởi

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức tuyến tính trên miền đa giác Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 13. Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần 55 phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần 33 phần, xưởng chỉ có 1515 phần. Gọi xx, yy (tấn, x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0) là khối lượng hai mặt hàng làm được và DD là miền các cặp (x;y)(x; y) thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Tìm giá trị lớn nhất của min⁡(x;y)\min(x; y) trên miền DD.

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn của dãy số Nhận biết 0,5 điểm

Câu 14. Cho dãy số (un)(u_n) với un=4n+6n+2u_n = \dfrac{4n + 6}{n + 2}. Tính lim⁡un\lim u_n.

Lớp 11 Đạo hàm Tính đạo hàm bằng định nghĩa Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 15. Cho hàm số f(x)=−3x2−4x+7f(x) = -3x^{2} - 4x + 7 và điểm x0=−4x_0 = -4. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số. Tỉ số ΔyΔx\dfrac{\Delta y}{\Delta x} bằng:

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+7x+2y = \dfrac{x^{2} + 7}{x + 2} là

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a3⋅a34a3P = \dfrac{a^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{3}}}{\sqrt{a^{3}}}. Viết PP dưới dạng một căn thức, ta được:

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=2\lim u_n = 2 và lim⁡vn=1\lim v_n = 1. Giá trị lim⁡(−3un+5vn)\lim\left(-3u_n + 5v_n\right) bằng

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Cho dãy số (un)(u_n) với un=6n−5u_n = 6n - 5. Giá trị của S8S_{8} bằng

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Biểu đồ Venn và bài toán thực tiễn về tập hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Khảo sát một lớp có 5151 học sinh thì thấy 2626 học sinh tham gia đội văn nghệ, 3535 học sinh tham gia đội thể thao, và 55 học sinh không thuộc cả hai nhóm trên. Số học sinh tham gia đội văn nghệ hoặc tham gia đội thể thao bằng

Cấu trúc [Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • 03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 05 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 06 Quan hệ song song trong không gian
  • 07 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 08 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 09 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 10 Đạo hàm
  • 11 Mệnh đề và tập hợp
  • 12 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • 13 Đại số tổ hợp
  • 14 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 04/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 01/09/2026
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 28/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 28/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 24/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 22/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

[Đề 009] có mất phí không?

Không. [Đề 009] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 009] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 009] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.