Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào hàm số mũ và hàm số lôgarit (5 câu), hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (2 câu), nguyên hàm và tích phân (2 câu) và 10 chương khác. Phân bố độ khó: 8 câu nhận biết, 7 câu thông hiểu, 4 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 8 (40%)
  • Thông hiểu 7 (35%)
  • Vận dụng 4 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Hàm số mũ và hàm số lôgarit 3 2 · · 5 25%
Các tính chất của phép tính lũy thừa · 1 · · 1 5%
Hàm số lôgarit và đồ thị 1 · · · 1 5%
Hàm số mũ và đồ thị 1 · · · 1 5%
Lôgarit và các tính chất của lôgarit 1 · · · 1 5%
Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn · 1 · · 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · 2 · · 2 10%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi · 1 · · 1 5%
Phương trình lượng giác cơ bản · 1 · · 1 5%
Nguyên hàm và tích phân 1 1 · · 2 10%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản · 1 · · 1 5%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay 1 · · · 1 5%
Quan hệ vuông góc trong không gian 1 · 1 · 2 10%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng · · 1 · 1 5%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện 1 · · · 1 5%
Các quy tắc tính xác suất · 1 · · 1 5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp · 1 · · 1 5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân · 1 · · 1 5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân · 1 · · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục 1 · · · 1 5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía 1 · · · 1 5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng · · 1 · 1 5%
Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai · · 1 · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian · · 1 · 1 5%
Định lí Thalès trong không gian · · 1 · 1 5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển 1 · · · 1 5%
Các tính chất cơ bản của xác suất và xác suất của biến cố đối 1 · · · 1 5%
Vectơ · · 1 · 1 5%
Ứng dụng vectơ trong hình học, vật lí và bài toán thực tiễn · · 1 · 1 5%
Đại số tổ hợp 1 · · · 1 5%
Quy tắc nhân 1 · · · 1 5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · · · 1 1 5%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn · · · 1 1 5%

Trắc nghiệm

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Các tính chất cơ bản của xác suất và xác suất của biến cố đối Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Xác suất của biến cố chắc chắn và của biến cố không thể lần lượt bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh dd được dựng bằng hai tia

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 3. Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá pp thì lượng cầu là q(p)=55−pq(p) = 55 - p.
Chi phí biến đổi là 33 trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là 6060. Giá bán tối ưu là

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ hai và sin⁡α=35\sin\alpha = \dfrac{3}{5}. Giá trị của tan⁡2α\tan 2\alpha bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và đồ thị Nhận biết 0,5 điểm

Câu 5. Cho hàm số f(x)=9⋅3xf(x) = 9 \cdot 3^{x}. Tính f(2)f(2).

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 6. Phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[-\pi; \pi\right]?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Định lí Thalès trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 7. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại AA, BB, CC và cắt đường thẳng thứ hai tại A′A', B′B', C′C' (theo thứ tự tương ứng). Biết ABA′B′=32\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{3}{2} và B′C′=3B'C' = 3. Độ dài BCBC bằng

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Nhận biết 0,5 điểm

Câu 8. Cho hàm số f(x)=x+1f(x) = \sqrt{x + 1}. Tính ∫03[f(x)]2 dx\int_{0}^{3} [f(x)]^2\,dx.

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Các tính chất của phép tính lũy thừa Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 9. Cho a>0a > 0 và ax=3a^{x} = 3. Giá trị a2xa^{2x} bằng

Lớp 10 Đại số tổ hợp Quy tắc nhân Nhận biết 0,5 điểm

Câu 10. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;50; 1; 2; 3; 4; 5, người ta lập các số tự nhiên có 33 chữ số đôi một khác nhau. Có bao nhiêu số như vậy?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Nhận biết 0,5 điểm

Câu 11. Nghiệm của phương trình log⁡3x=4\log_{3} x = 4 là

Lớp 10 Vectơ Ứng dụng vectơ trong hình học, vật lí và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 12. Một chiếc ca nô sang ngang một con sông rộng 500500 m. Ca nô luôn hướng mũi vuông góc với bờ và chạy với vận tốc 55 m/s so với dòng nước, còn dòng nước chảy dọc bờ với vận tốc 11 m/s. Khi sang tới bờ bên kia, ca nô đã bị trôi dọc bờ một đoạn bằng

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Mô hình hóa và giải bài toán thực tiễn bằng hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Vận dụng 0,5 điểm

Câu 13. Một quả bóng được ném lên từ mặt sân thượng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi h(t)=−2t2+24t+170h(t) = -2t^{2} + 24t + 170, trong đó tt là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Vật chạm đất tại thời điểm

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Nhận biết 0,5 điểm

Câu 14. Giá trị của lim⁡x→3(3x2+3x+4)\lim_{x \to 3}\left(3x^{2} + 3x + 4\right) bằng

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 15. Cho hàm số f(x)=9(3x−7)2f(x) = 9\left(3x - 7\right)^{2} và F(x)F(x) là nguyên hàm của f(x)f(x) thỏa mãn F(2)=7F(2) = 7. Giá trị F(3)F(3) bằng:

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Cho một hộp có 3 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Xác suất cả hai viên bi đều đỏ bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Cho SA⊥(P)SA \perp (P) với SA=3SA = 3, điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=4AM = 4. Sin của góc giữa SMSM và (P)(P) bằng

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Một cấp số nhân có số hạng đầu 77 và công bội 44. Giá trị S3S_{3} bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Lượng thuốc còn lại trong máu người bệnh giảm 10%10\% sau mỗi giờ. Sau 22 giờ, lượng thuốc bằng bao nhiêu lần giá trị ban đầu?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lôgarit và các tính chất của lôgarit Nhận biết 0,5 điểm

Câu 20. Cho hai số thực dương x, yx,\,y thỏa mãn log⁡2x=5\log_{2} x = 5 và log⁡2y=−1\log_{2} y = -1. Giá trị của biểu thức log⁡2(x2y2)\log_{2}\left(x^{2}y^{2}\right) bằng

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Nguyên hàm và tích phân
  • 03 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 04 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 05 Quan hệ song song trong không gian
  • 06 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 07 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 08 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 09 Các quy tắc tính xác suất
  • 10 Vectơ
  • 11 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • 12 Đại số tổ hợp
  • 13 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T12.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

Đề số 008 có mất phí không?

Không. Đề số 008 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 008 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 008 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.