Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào hàm số mũ và hàm số lôgarit (2 câu), hàm số, đồ thị và ứng dụng (2 câu), nguyên hàm và tích phân (2 câu) và 12 chương khác. Phân bố độ khó: 4 câu nhận biết, 8 câu thông hiểu, 6 câu vận dụng và 2 câu vận dụng cao. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 4 (20%)
  • Thông hiểu 8 (40%)
  • Vận dụng 6 (30%)
  • Vận dụng cao 2 (10%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Hàm số mũ và hàm số lôgarit 1 · · 1 2 10%
Hàm số lôgarit và đồ thị 1 · · · 1 5%
Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn · · · 1 1 5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng 1 1 · · 2 10%
Dấu của tam thức bậc hai · 1 · · 1 5%
Đỉnh, trục đối xứng và các tính chất của parabol 1 · · · 1 5%
Nguyên hàm và tích phân · 1 1 · 2 10%
Công thức Newton-Leibniz · · 1 · 1 5%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định · 1 · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng · 2 · · 2 10%
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn · 1 · · 1 5%
Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng · 1 · · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian · 1 1 · 2 10%
Hình chóp và hình tứ diện · · 1 · 1 5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian · 1 · · 1 5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · · 1 · 1 5%
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm · · 1 · 1 5%
Các quy tắc tính xác suất · · 1 · 1 5%
Biến cố hợp và biến cố giao · · 1 · 1 5%
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm · · · 1 1 5%
Số gần đúng, sai số tuyệt đối và độ chính xác · · · 1 1 5%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 5%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 1 · · · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục · 1 · · 1 5%
Các phép toán về giới hạn dãy số · 1 · · 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · · 1 · 1 5%
Phương trình lượng giác cơ bản · · 1 · 1 5%
Hệ thức lượng trong tam giác · · 1 · 1 5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau và bù nhau · · 1 · 1 5%
Mệnh đề và tập hợp · 1 · · 1 5%
Phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù của tập hợp · 1 · · 1 5%
Quan hệ vuông góc trong không gian 1 · · · 1 5%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 · · · 1 5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · 1 · · 1 5%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số · 1 · · 1 5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Tính log⁡232\log_{2} 32.

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Đỉnh, trục đối xứng và các tính chất của parabol Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Cho hàm số f(x)=(x−2)2+1f(x) = \left(x - 2\right)^2 + 1. Tính biệt thức Δ\Delta.

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm Vận dụng 0,5 điểm

Câu 3. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Dấu của tam thức bậc hai Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Cho tam thức bậc hai f(x)=2(x−1)(x−2)f(x) = 2\left(x - 1\right)\left(x - 2\right). Tính biệt thức Δ\Delta của tam thức.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)=−x3+6x2−9xy = f(x) = -x^{3} + 6x^{2} - 9x có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=0f(x) = 0 là

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,5 điểm

Câu 6. Tìm tt biết ∫01((tx+1)) dx=5\int_{0}^{1} \left((tx + 1)\right)\,dx = 5.

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 2828 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số6633887744

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 8. Đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng (P)(P) khi dd vuông góc với

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 9. Biết ∫03f(x) dx=−5\int_{0}^{3} f(x)\,dx = -5. Giá trị ∫03[f(x)+4] dx\int_{0}^{3} [f(x) + 4]\,dx bằng

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 10. Cho điểm M(−3;5)M(-3; 5) và đường thẳng d:−x−7y+6=0d: -x - 7y + 6 = 0. Giá trị AxM+ByM+CAx_M + By_M + C bằng

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù của tập hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 11. Một lớp có 3232 học sinh. Có 1313 học sinh tham gia câu lạc bộ A, 1919 học sinh tham gia câu lạc bộ B và 88 học sinh tham gia cả hai.
Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ nào?

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Trong mặt phẳng OxyOxy, tiếp tuyến của đường tròn (C):(x+0)2+(y+6)2=225(C): \left(x + 0\right)^2 + \left(y + 6\right)^2 = 225 tại A(−9;−18)A(-9; -18) có dạng −9x−12y+c=0-9x - 12y + c = 0. Tính cc (trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình chóp và hình tứ diện Vận dụng 0,5 điểm

Câu 13. Khối chóp có diện tích đáy bằng 4848 và chiều cao bằng 33. Tính thể tích khối chóp.

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Số gần đúng, sai số tuyệt đối và độ chính xác Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 14. Hồ sơ của một tấm kính mặt bàn hình chữ nhật chỉ còn hai số đo đã quy tròn đến hàng đơn vị: chiều dài 8989 cm và chiều rộng 6262 cm. Quy ước quy tròn cho biết giá trị thật của mỗi kích thước nằm trong nửa khoảng từ số đo trừ 0,50{,}5 cm đến số đo cộng 0,50{,}5 cm, không lấy đầu mút phải.
Cần cắt tấm phim dán hình chữ nhật phủ trọn chi tiết và chừa đúng 44 cm mép an toàn ở cả bốn phía; số đo mép này là chính xác.
Phương án đang dự trù 60496049 cm vuông vật liệu, và kho chỉ cấp thêm theo số nguyên centimét vuông.
Tính số nguyên centimét vuông vật liệu ít nhất phải cấp thêm để phương án chắc chắn đủ với mọi kích thước thật.

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố hợp và biến cố giao Vận dụng 0,5 điểm

Câu 15. Cho hai biến cố AA và BB có P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(B)=0,25P(B) = 0{,}25 và P(A∩B)=0,15P(A \cap B) = 0{,}15. Tính P(A∖B)P(A \setminus B).

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=−5\lim u_n = -5 và lim⁡vn=2\lim v_n = 2. Tính lim⁡(unvn)\lim\left(u_n v_n\right) (trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 17. Một mức rung tích luỹ tăng theo cấp số nhân: sau tt chu kì thì cường độ là S(t)=AbtS\left(t\right) = Ab^t (đơn vị mm/s\text{mm/s}). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: A∈[100;144]A \in \left[100; 144\right] và b∈[1,1025;1,21]b \in \left[1{,}1025; 1{,}21\right]. Thời điểm đo là số nguyên tt với 0≤t≤140 \le t \le 14.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải [48;192]\left[48; 192\right] mm/s\text{mm/s}. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ giảm chấn: bộ thứ jj chia tín hiệu cho djd_j và tốn cjc_j tiền lắp.
Bộ giảm chấnHệ số chia djd_jChi phí lắp cjc_j (nghìn đồng)
j=1j = 1227878
j=2j = 2335454
j=3j = 3444040
j=4j = 4773636

Mỗi chu kì chờ thêm tốn 44 nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ jj, đo ở chu kì tt” là cj+4tc_j + 4t.
Phương án chỉ được nhận nếu mọi giá trị có thể của S(t)dj\dfrac{S\left(t\right)}{d_j} — ứng với mọi AA và mọi bb trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?

Lớp 10 Hệ thức lượng trong tam giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau và bù nhau Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Biết sin⁡α=3537\sin\alpha = \dfrac{35}{37} với α\alpha nhọn. Tính cos⁡(90∘−α)\cos\left(90^\circ - \alpha\right) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác 55 cạnh. Tính số cạnh của hình lăng trụ.

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
10 câu 0,5 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 03 Nguyên hàm và tích phân
  • 04 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 05 Quan hệ song song trong không gian
  • 06 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 07 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 08 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 09 Các quy tắc tính xác suất
  • 10 Mệnh đề và tập hợp
  • 11 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • 12 Hệ thức lượng trong tam giác
  • 13 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
  • 14 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • 15 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007
Toán 12 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề số 014 có mất phí không?

Không. Đề số 014 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 014 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 014 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.