Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

T12.KSCN.014 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Trên đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

, hiệu tung độ của hai điểm có hoành độ

729

và

3

bằng

5

7

-5

726

0,5 điểm

Câu 2. Hình chóp

S.ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

3

SA \perp (ABCD)

và

SA = 6

. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(ABCD)

bằng

1

6

3

9

0,5 điểm

Câu 3. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -2

và

\lim v_n = -4

. Giá trị

\lim\left(-2u_n - 3v_n\right)

bằng

0

16

48

-5

0,5 điểm

Câu 4. Cho tập vũ trụ

U = \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11\right\}

và hai tập con

A = \left\{6; 7; 8; 9\right\}

B = \left\{1; 3; 5; 6; 10; 11\right\}

. Tìm tập hợp

A \setminus B

\left\{1; 3; 5; 10; 11\right\}

\left\{6\right\}

\left\{1; 2; 3; 4; 5; 10; 11\right\}

\left\{7; 8; 9\right\}

0,5 điểm

Câu 5. Phương trình

\cos x = 0

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

\left[-\pi; \pi\right]

1

-2

2

3

0,5 điểm

Câu 6. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

24

SA \perp (ABCD)

và

SA = 10

. Giá trị

SC^2

bằng

1156

1152

676

1252

0,5 điểm

Câu 7. Cho hàm số

f(x) = 2\left(x - 3\right)^2 - 2

. Tính hệ số của

x^2

khi viết hàm số ở dạng chuẩn.

16

2

-12

-2

0,5 điểm

Câu 8. Biết

\int_{1}^{3} f(x)\,dx = 9

. Giá trị

\int_{1}^{3} [f(x) + 2]\,dx

bằng

9

11

13

18

0,5 điểm

Câu 9. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

37

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$14$	$3$	$3$	$13$	$4$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

5

4

1

2{,}94

0,5 điểm

Câu 10. Một trại giống lấy hạt từ hai lô. Lô thứ nhất cung cấp

0{,}3

và lô thứ hai cung cấp

0{,}7

tổng số. Tỉ lệ hạt không nảy mầm của lô thứ nhất là

0{,}03

, của lô thứ hai là

0{,}01

. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất nó đến từ lô thứ nhất và hạt không nảy mầm bằng

0{,}009

0{,}007

0{,}03

0{,}33

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = \left(12; 16\right)

và

\vec v = -\vec u

. Tính tổng hai toạ độ của

\vec u + \vec v

0,5 điểm

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là đa giác

8

cạnh. Tính số cạnh bên chéo với một cạnh đáy không kề với chúng, biết mỗi cạnh đáy kề đúng hai cạnh bên.

0,5 điểm

Câu 13. Cho hàm số

y = f(x) = -3x^{3} + 9x + 3

có đồ thị

(C)

. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại đúng hai điểm phân biệt.

0,5 điểm

Câu 14. Tính

\int_{0}^{6} \left(\left|x - 3\right|\right)\,dx

0,5 điểm

Câu 15. Số gần đúng

\overline{a} = 6470

có độ chính xác

d = 30

. Tính giá trị nhỏ nhất có thể của số đúng

a

0,5 điểm

Câu 16. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

10

cạnh. Tính số cặp cạnh bên song song với nhau.

0,5 điểm

Câu 17. Biết

\cos\alpha = \dfrac{4}{5}

. Tính

\cos\left(180^\circ - \alpha\right)

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 18. Cho hai biến cố

A

và

B

có

P(A) = 0{,}55

P(B) = 0{,}3

và

P(A \cap B) = 0{,}2

. Tính

P(A \setminus B)

0,5 điểm

Câu 19. Khối chóp có diện tích đáy bằng

48

và chiều cao bằng

10

. Tính thể tích khối chóp.

0,5 điểm

Câu 20. Một tuyến băng tải than có nguy cơ cháy âm ỉ. Theo thống kê dài hạn, xác suất trong một ca vận hành xảy ra cháy âm ỉ là

29\%

.
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:

Cảm biến	Báo có khi có sự cố	Báo có khi không có sự cố	Chi phí đo (triệu đồng)
$1$ — đầu dò khói	$75\%$	$18\%$	$3$
$2$ — đo nhiệt hồng ngoại	$81\%$	$26\%$	$2$

Khi đã biết ca ấy có cháy âm ỉ hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến

1

luôn được đo. Cảm biến

2

chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến

1

, và có hai chính sách:
Chính sách $A$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo có;
Chính sách $B$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có cháy âm ỉ tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất

\tau = 52\%

.
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có cháy âm ỉ) tốn

9

triệu đồng; bỏ sót (có cháy âm ỉ mà không phát lệnh) tốn

75

triệu đồng.
Đặt

D = EC_A - EC_B

là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính

D

(theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~5%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
04 Nguyên hàm và tích phân ~10%
05 Phương pháp tọa độ trong không gian
06 Xác suất có điều kiện ~5%
07 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
08 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
09 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
10 Quan hệ song song trong không gian ~15%
11 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~5%
13 Quan hệ vuông góc trong không gian ~10%
14 Các quy tắc tính xác suất ~10%
15 Đạo hàm
16 Mệnh đề và tập hợp ~5%
17 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
18 Hệ thức lượng trong tam giác ~5%
19 Vectơ ~5%
20 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~5%
21 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~5%
22 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
23 Đại số tổ hợp
24 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T12.KSCN.001

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T12.KSCN.002

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T12.KSCN.003

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T12.KSCN.004

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T12.KSCN.005

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T12.KSCN.006

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T12.KSCN.007

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T12.KSCN.008

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T12.KSCN.009

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T12.KSCN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T12.KSCN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T12.KSCN.012

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T12.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T12.KSCN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T12.KSCN.016

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T12.KSCN.017

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T12.KSCN.018

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 12: Tổng rà soát →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề số 014 có mất phí không?

Không. Đề số 014 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 014 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 014 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.