[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 8 (40%)
Thông hiểu 7 (35%)
Vận dụng 4 (20%)
Vận dụng cao 1 (5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Các quy tắc tính xác suất	2	·	·	·	2	10%
Biến cố hợp và biến cố giao	1	·	·	·	1	5%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	1	·	·	·	1	5%
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm	1	·	1	·	2	10%
Sai số tương đối và quy tròn số gần đúng	1	·	·	·	1	5%
Số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm	·	·	1	·	1	5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	1	2	10%
Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm	·	1	·	·	1	5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	5%
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	10%
Các tập hợp số và biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số	1	·	·	·	1	5%
Mệnh đề toán học; xác định tính đúng, sai của mệnh đề	·	1	·	·	1	5%
Nguyên hàm và tích phân	·	2	·	·	2	10%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	1	1	·	·	2	10%
Các tính chất cơ bản của xác suất và xác suất của biến cố đối	1	·	·	·	1	5%
Ứng dụng xác suất trong bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	5%
Đạo hàm	2	·	·	·	2	10%
Số e và mô hình lãi suất liên tục	1	·	·	·	1	5%
Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn	1	·	·	·	1	5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	·	1	·	1	5%
Giới hạn vô cực của hàm số	·	·	1	·	1	5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	·	1	·	1	5%
Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản	·	·	1	·	1	5%
Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	5%
Hình lăng trụ và hình hộp	·	·	1	·	1	5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	5%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	5%
Đại số tổ hợp	·	1	·	·	1	5%
Chỉnh hợp	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	·	·	·	1	5%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	1	·	·	·	1	5%

Xem đầy đủ 13 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 1. Phương trình

t^{2} + 2t - 3 = 0

có hai nghiệm. Với ràng buộc

t = \sin x

, nghiệm bị loại là

0

1

-3

3

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 2. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

57

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$12$	$13$	$14$	$11$	$7$

Tần suất của nhóm

\left[15; 16\right)

gần nhất với giá trị nào sau đây?

12{,}28\%

19{,}3\%

87{,}72\%

23{,}91\%

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố hợp và biến cố giao Nhận biết 0,5 điểm

Câu 3. Hai biến cố xung khắc có xác suất

0{,}2

và

0{,}05

. Xác suất của biến cố hợp bằng

0{,}15

0{,}25

0{,}01

0{,}2

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 12

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 9

. Góc giữa đường thẳng

SM

và mặt phẳng

(P)

là

\widehat{MAS}

\widehat{SMA}

\widehat{SAM}

\widehat{ASM}

Lớp 11 Đạo hàm Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn Nhận biết 0,5 điểm

Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình

s(t) = 4t^{2} + 2t

. Vận tốc ban đầu của chất điểm bằng

8\,\text{m/s}

2\,\text{m/s}

6\,\text{m/s}

0\,\text{m/s}

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm Vận dụng 0,5 điểm

Câu 6. Số quyển sách đã đọc trong tháng vừa qua của

6

học sinh được ghi lại như sau:

6; 1; 4; 5; 5; 3

. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

\dfrac{9}{2}

5

2

8

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Trên sơ đồ hình cây, xác suất đi hết một nhánh gồm hai chặng được tính bằng cách

A nhân các xác suất dọc theo nhánh ấy B lấy hiệu hai xác suất trên nhánh C lấy xác suất lớn hơn trong hai chặng D cộng các xác suất dọc theo nhánh ấy

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Các tính chất cơ bản của xác suất và xác suất của biến cố đối Nhận biết 0,5 điểm

Câu 8. Xác suất của biến cố chắc chắn và của biến cố không thể lần lượt bằng

0

và

1

0

và

0

1

và

0

1

và

1

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn vô cực của hàm số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 9. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 2x} - x\right)

+\infty

0

2

1

Lớp 10 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Sai số tương đối và quy tròn số gần đúng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 10. Đo thể tích một bể nước được số gần đúng

8100

l với sai số tuyệt đối không vượt quá

4050

l. Sai số tương đối của phép đo không vượt quá

100\%

500\%

4050\%

50\%

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Ứng dụng xác suất trong bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 11. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và phân biệt. Xác suất có ít nhất một con ra mặt sáu chấm bằng

\dfrac{11}{36}

\dfrac{11}{12}

\dfrac{25}{36}

\dfrac{1}{3}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Cho hàm số

f(x) = -9\left(3x - 2\right)^{2}

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(0) = 9

. Tìm

F(x)

F(x) = -\left(3x - 2\right)^{3} + 1

F(x) = -\left(3x - 2\right)^{3}

F(x) = -\left(3x - 2\right)^{3} + 9

F(x) = -3\left(3x - 2\right)^{3} + 1

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 13. Một trại giống lập bảng tần số ghép nhóm cho chiều cao cây con (đơn vị

\text{cm}

) của

114

cây, các lớp cùng độ rộng

2

Lớp	$\left[16; 18\right)$	$\left[18; 20\right)$	$\left[20; 22\right)$	$\left[22; 24\right)$	$\left[24; 26\right)$	$\left[26; 28\right)$
Tần số hiển thị	$25$	$17$	$13$	$14$	$30$	$9$

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số cây là

114

, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là

24{,}9

\text{cm}

(đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô cây mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:

Lớp	$\left[16; 18\right)$	$\left[18; 20\right)$	$\left[20; 22\right)$	$\left[22; 24\right)$	$\left[24; 26\right)$	$\left[26; 28\right)$
Lô mới	$0$	$28$	$18$	$21$	$0$	$14$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

A ô của lớp

\left[24; 26\right)

phải là

36

; mốt trước khi gộp

22{,}29

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[18; 20\right)

và mốt là

19{,}18

B ô của lớp

\left[22; 24\right)

phải là

20

; mốt trước khi gộp

24{,}65

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[18; 20\right)

và mốt là

19{,}18

C ô của lớp

\left[24; 26\right)

phải là

36

; mốt trước khi gộp

24{,}9

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[24; 26\right)

và mốt là

24{,}14

D ô của lớp

\left[24; 26\right)

phải là

36

; mốt trước khi gộp

24{,}9

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[18; 20\right)

và mốt là

19{,}18

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Các tập hợp số và biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số Nhận biết 0,5 điểm

Câu 14. Cho hai tập hợp

A = \left[-4; 1\right]

và

B = \left(-3; 5\right)

. Tập

A \cap B

bằng

\left[-3; 1\right]

\left[-4; 5\right)

\left(-3; 1\right)

\left(-3; 1\right]

Lớp 10 Đại số tổ hợp Chỉnh hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 15. Với

2 \leq k \leq n

, hệ thức nào sau đây đúng?

A_{n}^{k} = C_{n}^{k}

C_{n}^{k} = k! \cdot A_{n}^{k}

A_{n}^{k} = k! \cdot C_{n}^{k}

A_{n}^{k} = n! \cdot C_{n}^{k}

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình lăng trụ và hình hộp Vận dụng 0,5 điểm

Câu 16. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

4

4

7

. Tổng diện tích sáu mặt bằng

144

60

112

72

Lớp 11 Đạo hàm Số e và mô hình lãi suất liên tục Nhận biết 0,5 điểm

Câu 17. Giá trị của

e^{0}

bằng

e

0

1

D không xác định

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Nhận biết 0,5 điểm

Câu 18. Cho hàm số

y = f(x)

xác định và liên tục trên

\mathbb{R}

. Bảng biến thiên của hàm số cho biết

\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty

; hàm số đồng biến trên

\left(-1; 1\right)

, nghịch biến trên

\left(-\infty; -1\right)

và

\left(1; +\infty\right)

;

f(-1) = -8

f(1) = -3

. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

-1

1

-3

-8

Lớp 10 Mệnh đề và tập hợp Mệnh đề toán học; xác định tính đúng, sai của mệnh đề Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Trong bảng chân trị của mệnh đề kéo theo

p \Rightarrow q

, có bao nhiêu dòng làm mệnh đề ấy sai?

1

2

3

4

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = t - 1

(m/s), trong đó

t

tính bằng giây. Tính độ dịch chuyển của chất điểm trong

4

giây đầu tiên.

5\,\text{m}

4\,\text{m}

4{,}5\,\text{m}

8\,\text{m}

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 20 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc [Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~5%
02 Nguyên hàm và tích phân ~10%
03 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~5%
04 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
05 Quan hệ song song trong không gian ~5%
06 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~5%
08 Các quy tắc tính xác suất ~10%
09 Đạo hàm ~10%
10 Mệnh đề và tập hợp ~10%
11 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~10%
12 Đại số tổ hợp ~5%
13 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	04/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	01/09/2026
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	30/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	28/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	24/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm	20	90	22/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

[Đề 010] có mất phí không?

Không. [Đề 010] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 010] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 010] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.