Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Khảo sát cuối năm

[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân (2 câu), giới hạn và hàm số liên tục (2 câu), quan hệ song song trong không gian (2 câu) và 12 chương khác. Phân bố độ khó: 8 câu nhận biết, 7 câu thông hiểu, 4 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 8 (40%)
  • Thông hiểu 7 (35%)
  • Vận dụng 4 (20%)
  • Vận dụng cao 1 (5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân 1 · 1 · 2 10%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát 1 · · · 1 5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng · · 1 · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục 2 · · · 2 10%
Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn 1 · · · 1 5%
Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục 1 · · · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian 1 1 · · 2 10%
Các cách xác định mặt phẳng · 1 · · 1 5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng 1 · · · 1 5%
Quan hệ vuông góc trong không gian 2 · · · 2 10%
Hai đường thẳng vuông góc 1 · · · 1 5%
Định lí ba đường vuông góc 1 · · · 1 5%
Xác suất có điều kiện · 1 1 · 2 10%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất · 1 · · 1 5%
Công thức Bayes · · 1 · 1 5%
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · · · 1 1 5%
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức tuyến tính trên miền đa giác · · · 1 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · 1 · · 1 5%
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích · 1 · · 1 5%
Hàm số, đồ thị và ứng dụng · 1 · · 1 5%
Bất phương trình bậc hai một ẩn · 1 · · 1 5%
Nguyên hàm và tích phân 1 · · · 1 5%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định 1 · · · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong không gian · · 1 · 1 5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian · · 1 · 1 5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng · 1 · · 1 5%
Hypebol và phương trình chính tắc của hypebol · 1 · · 1 5%
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển · · 1 · 1 5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp trong trường hợp đồng khả năng · · 1 · 1 5%
Vectơ · 1 · · 1 5%
Ứng dụng vectơ trong hình học, vật lí và bài toán thực tiễn · 1 · · 1 5%
Đạo hàm 1 · · · 1 5%
Đạo hàm cấp hai 1 · · · 1 5%
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · 1 · · 1 5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên · 1 · · 1 5%

Trắc nghiệm

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Cho SA⊥(P)SA \perp (P) với SA=27SA = 27, điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=36AM = 36. Đường thẳng dd nằm trong (P)(P), đi qua MM và vuông góc với AMAM. Theo định lí ba đường vuông góc, ta có

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 0,5 điểm

Câu 2. Trong một cộng đồng có 10%10\% người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở 92%92\% người mắc bệnh và ở 2%2\% người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 3. Cho hàm số y=−5x+62x+2y = \dfrac{-5x + 6}{2x + 2}. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 4. Cho dãy số (un)(u_n) với un=6n+2u_n = 6n + 2. Giá trị của S4S_{4} bằng

Lớp 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng Bất phương trình bậc hai một ẩn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 3x2+21x+30>03x^{2} + 21x + 30 > 0 là

Lớp 10 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp trong trường hợp đồng khả năng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 6. Cho một khay có 6 chiếc bút xanh và 4 chiếc bút đen. Rút hai lần, mỗi lần một chiếc bút và có hoàn lại. Xác suất đúng một lần được chiếc bút xanh bằng

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi un=32⋅(12)n−1u_n = 32 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}. Giá trị của u1u_1 bằng

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 8. Khảo sát 100100 học sinh của một trường: 1010 em vừa có học thêm (AA) vừa đạt điểm khá trở lên (BB), 4040 em chỉ có học thêm, 3535 em chỉ đạt điểm khá trở lên và 1515 em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính P(A∩B‾)P(A \cap \overline{B}).

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn Nhận biết 0,5 điểm

Câu 9. Hàm số ff liên tục tại x=1x = 1 và lim⁡x→1f(x)=6\lim\limits_{x \to 1} f(x) = 6. Giá trị f(1)f\left(1\right) bằng

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 10. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+2−1=y+3−1=z−22d_1: \dfrac{x + 2}{-1} = \dfrac{y + 3}{-1} = \dfrac{z - 2}{2} và d2:x+63=y−3−2=z−1d_2: \dfrac{x + 6}{3} = \dfrac{y - 3}{-2} = \dfrac{z}{-1}. Vị trí tương đối của d1d_1 và d2d_2 là:

Lớp 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức tuyến tính trên miền đa giác Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 11. Trong mặt phẳng OxyOxy, miền DD là miền tam giác có ba đỉnh O(0;0)O(0; 0), A(3;0)A(3; 0), B(0;2)B(0; 2) như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của min⁡(x;y)\min(x; y) trên miền DD.
xyOA(3; 0)B(0; 2)

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Hình chóp S.A1A2…A5S.A_1A_2\ldots A_{5} có đáy là đa giác 55 cạnh. Số mặt bên của hình chóp bằng

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Nhận biết 0,5 điểm

Câu 13. Biết ∫25f(x) dx=−9\int_{2}^{5} f(x)\,dx = -9. Giá trị ∫52f(x) dx\int_{5}^{2} f(x)\,dx bằng

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục Nhận biết 0,5 điểm

Câu 14. Hàm số f(x)=1x−4f(x) = \dfrac{1}{x - 4} gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 15. Đường thẳng dd song song với 2222 mặt phẳng phân biệt và không nằm trong mặt phẳng nào trong số đó. Tổng số điểm chung của dd với 2222 mặt phẳng ấy là

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm cấp hai Nhận biết 0,5 điểm

Câu 16. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=2t3+t2+3ts(t) = 2t^{3} + t^{2} + 3t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm ban đầu t=0t = 0 bằng bao nhiêu m/s2\text{m/s}^2?

Lớp 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hypebol và phương trình chính tắc của hypebol Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H):x2256−y2144=1(H): \dfrac{x^2}{256} - \dfrac{y^2}{144} = 1 có tiêu cự bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Nhận biết 0,5 điểm

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh 1515. Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Biểu thức cos⁡150∘cos⁡120∘\cos 150^\circ \cos 120^\circ bằng

Lớp 10 Vectơ Ứng dụng vectơ trong hình học, vật lí và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Hai lực có độ lớn 280280 N và 140140 N cùng tác dụng vào một vật, cùng nằm trên một đường thẳng và cùng hướng. Độ lớn hợp lực bằng

Cấu trúc [Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Nguyên hàm và tích phân
  • 03 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 04 Xác suất có điều kiện
  • 05 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 06 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 07 Quan hệ song song trong không gian
  • 08 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 09 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 10 Đạo hàm
  • 11 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • 12 Vectơ
  • 13 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • 14 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  • 15 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 12

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 04/09/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 01/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 01/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 30/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 30/08/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 30/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 28/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 28/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 28/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 26/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 26/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 26/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 24/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 24/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 24/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 22/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm 20 90 22/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 12 tổng rà soát, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 12, full trắc nghiệm

[Đề 012] có mất phí không?

Không. [Đề 012] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 012] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 012] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.