Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 083

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (25%)
Thông hiểu 10 (50%)
Vận dụng 1 (5%)
Vận dụng cao 4 (20%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	2	·	2	4	20%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	1	·	·	1	5%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	5%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	·	1	1	5%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	2	1	·	1	4	20%
Góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	5%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	·	1	·	·	1	5%
Vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	5%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	·	·	·	1	1	5%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	·	·	3	15%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	5%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	1	·	·	1	5%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	5%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	·	1	3	15%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	·	1	1	5%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	5%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	·	·	2	10%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	1	·	·	1	5%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	5%
Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn	·	1	·	·	1	5%
Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số lôgarit	1	·	·	·	1	5%
Bất phương trình mũ	1	·	·	·	1	5%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	5%
Phép chiếu song song	·	·	1	·	1	5%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	5%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	5%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trả lời ngắn

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 1. Cho hai hàm số

f(x)

g(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

, biết

\int f(x)\,dx = -x^{2} + 2x + C

và

\int g(x)\,dx = -x^{3} - 3x + C

. Biết

\int \left(3f(x) + 2g(x)\right)\,dx = \alpha x^{3} + \beta x^{2} + \gamma x + C

. Tính

\alpha + \beta + \gamma

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Một mẫu số liệu có

Q_1 = 16

và

Q_3 = 33

. Tính khoảng tứ phân vị.

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 6y - 4z + 13 = 0

. Tính bán kính của

(S)

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Cho

A\left(1; -4; -3\right)

B\left(11; -14; 2\right)

. Điểm

M

thuộc

AB

AM:MB=2:3

. Tính hoành độ của

M

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 5. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}08

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}92

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}06

khi đối tượng không mắc bệnh. Tính xác suất một đối tượng bất kì cho kết quả dương tính (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 6. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 2

và

z = 7

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (6; 6; -7)

và

\vec v = (-5; 4; 3)

. Tính

\vec u \cdot \vec v

(trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Phép chiếu song song Vận dụng 0,5 điểm

Câu 8. Hai đoạn thẳng

AB

và

CD

nằm trên một đường thẳng, với

\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{1}{3}

. Qua một phép chiếu song song, ảnh của

AB

có độ dài

11

. Tính độ dài ảnh của

CD

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -x - 3 = 0

và

(Q): -2x + my - 4 = 0

với

m

là tham số thực. Tìm

m

để

(P)

song song với

(Q)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = \dfrac{-4x + 7}{5x - 6}

. Gọi

x_0

là hoành độ tiệm cận đứng và

y_0

là tung độ tiệm cận ngang. Tính

x_0 + y_0

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình mũ Nhận biết 0,5 điểm

Câu 11. Tìm cận của tập nghiệm bất phương trình

\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x - 3} \le 25

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Cho hàm số

f(x) = -6x - 4

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(-2) = -11

. Tính

F(1)

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 13. Một đội cứu hộ dùng một drone tiếp tế để đuổi theo một xuồng cứu hộ trong hệ toạ độ

Oxyz

(đơn vị độ dài

\text{m}

, thời gian tính theo giây).

Dữ kiện	Giá trị
Vị trí đầu của drone tiếp tế	$D\left(23; 28; 14\right)$
Vị trí đầu của xuồng cứu hộ	$M\left(-21; -20; 3\right)$
Vận tốc của xuồng cứu hộ	$\vec v_m = \left(-4; 4; -8\right)$ ( $\text{m/s}$ )
Vận tốc gió	$\vec w = \left(-5; -6; -2\right)$ ( $\text{m/s}$ )

Drone tiếp tế chỉ chọn được hướng bay: vận tốc của nó so với không khí luôn có độ lớn

v_{kk} = 11

\text{m/s}

, và hướng ấy không đổi trong suốt chuyến. Vận tốc so với mặt đất bằng vận tốc so với không khí cộng vận tốc gió.
Xuồng cứu hộ đi thẳng đều với vận tốc

\vec v_m

. Hạn bay của drone tiếp tế là

41

giây.
Hỏi thời điểm gặp sớm nhất là bao nhiêu giây? Làm tròn đến hàng phần mười.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 14. Một mô hình thời gian xử lí dùng hàm số dạng

f\left(x\right) = ax + b + \dfrac{k}{x - c}

với

a > 0

k > 0

; ba tham số

a

b

k

không được công bố.
Bảng biến thiên của

f

trên tập xác định:

$x$	$-\infty$	$3$	$9$	$15$	$+\infty$
$f'\left(x\right)$		$0$	không xác định	$0$
$f\left(x\right)$		cực đại $-29$	$-\infty \;\\|\; +\infty$	cực tiểu $?$

(dấu

f'

là

+

trên

\left(-\infty; 3\right)

-

trên

\left(3; 9\right)

và trên

\left(9; 15\right)

+

trên

\left(15; +\infty\right)

.)
Ngoài ra đồ thị đi qua điểm

P\left(21; 106\right)

.
Tìm tung độ cực tiểu còn trống trong bảng biến thiên (trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 15. Một bản vẽ mặt cắt kênh dẫn có hai đường: mép trên là đồ thị của

f_\lambda\left(x\right) = -\dfrac{3}{2}x^{3} + \left(-\dfrac{19}{2} + \dfrac{3}{2}\lambda\right)x^2 + \left(-7 + \dfrac{21}{2}\lambda\right)x + \left(10 + 9\lambda\right)

,
còn mép dưới là đồ thị của

g\left(x\right) = x^{2} + 2x + 10

; ở đây

\lambda

là một số nguyên chưa biết thoả

-5 \le \lambda \le -2

.
Hai đường cắt nhau tại

x = -6

và

x = -1

với mọi

\lambda

, và trong khoảng giữa còn đúng một giao điểm nữa.
Ngoài ra một phép đo cho

\displaystyle\int_{-6}^{-1}\left[f_\lambda\left(x\right) - g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x \approx 15{,}63

(đã làm tròn đến hai chữ số thập phân); trong miền trên chỉ đúng một

\lambda

cho giá trị ấy.
Tính tổng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên

\left[-6; -1\right]

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Hàm số

f

xác định trên

\left(-\infty; 3\right]

, với

f(x) = 2x - 2

khi

x < 3

và

f\left(3\right) = a

. Tính

a

để

f

liên tục tại

x = 3

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Hàm số

y = x^{3} - 12x + 2

nghịch biến trên khoảng

(m; n)

. Tính

m + n

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 18. Một khoang chứa dăm gỗ nhận vật liệu từ băng tải. Trong ca làm việc

0 \le t \le 19

(giờ), cảm biến ghi lưu lượng vào

q_v\left(t\right)

(

\text{tấn}/\text{giờ}

) bằng hai công thức:

q_v\left(t\right) = 7t + 101

khi

0 \le t \le 6

, và

q_v\left(t\right) = 6t - 43

khi

12 \le t \le 19

.
Trong khoảng

6 < t < 12

cảm biến mất dữ liệu. Quy ước vận hành: lấy nội suy tuyến tính giữa hai số đọc tốt ở hai đầu khoảng trống, tức giữa

q_v\left(6\right) = 143

và

q_v\left(12\right) = 29

.
Lịch xả có hai giai đoạn:

q_x\left(t\right) = 67

\text{tấn}/\text{giờ}

khi

0 \le t \le 15

, và

q_x\left(t\right) = 29

\text{tấn}/\text{giờ}

khi

15 < t \le 19

Khoảng	$q_v\left(t\right)$	$q_x\left(t\right)$
$\left[0; 6\right]$	$7t + 101$	$67$
$\left(6; 12\right)$	nội suy tuyến tính	$67$
$\left[12; 15\right]$	$6t - 43$	$67$
$\left(15; 19\right]$	$6t - 43$	$29$

Đầu ca khoang chứa

V_0 = 3700

tấn; mức chứa phải không vượt ngưỡng an toàn

V_{\text{at}} = 3779

tấn trong suốt ca. Chỉ được xả bớt một lần duy nhất ngay trước

t = 0

, và lượng xả phải là bội của

200

tấn; sau đó khoang chạy đúng lịch xả trên, không can thiệp thêm.
Hỏi lượng xả nhỏ nhất (bội của

200

) phải xả ngay trước

t = 0

là bao nhiêu tấn?

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,5 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-1; -3; -1)

B(3; 1; 1)

và

C(-2; -3; -2)

. Số đo góc

\widehat{BAC}

bằng bao nhiêu độ?

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Một cơ sở dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A làm ra

40\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do phân xưởng B làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của phân xưởng A là

95\%

, của phân xưởng B là

80\%

. Trong một lô

1000

sản phẩm, tính số sản phẩm đạt chuẩn theo kỳ vọng.

Thời gian còn lại 90:00

Trả lời ngắn 20 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 083

•

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~15%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~20%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
04 Nguyên hàm và tích phân ~20%
05 Phương pháp tọa độ trong không gian ~15%
06 Xác suất có điều kiện ~10%
07 Quan hệ song song trong không gian ~5%
08 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
09 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~5%

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 083

Ma trận đề & độ khó

Trả lời ngắn

Cấu trúc Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 083

Phạm vi kiến thức

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 016

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 062

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 094

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 046

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 031

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 077

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 015

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 061

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 093

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 045

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 076

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 030

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 014

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 060

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 092

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 044

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 075

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 029

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 013

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 059

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 091

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 043

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 074

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 028

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 012

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 058

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 090

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 042

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 027

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 073

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 011

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 057

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 089

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 041

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 026

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 068

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 010

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 056

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 040

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 088

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 025

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 072

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 009

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 055

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 087

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 039

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 024

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 071

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 008

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 054

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 038

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 086

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 070

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 023

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 007

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 053

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 085

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 037

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 022

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 069

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 052

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 084

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 036

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 021

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 051

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 035

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 067

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 020

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 050

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 082

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 034