Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 045

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (9.1%)
Thông hiểu 4 (18.2%)
Vận dụng 9 (40.9%)
Vận dụng cao 7 (31.8%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	1	1	2	4	18.2%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4.5%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	1	·	·	1	4.5%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	·	1	1	4.5%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	·	1	1	4.5%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	2	1	4	18.2%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4.5%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4.5%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba	·	·	1	·	1	4.5%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	·	·	1	1	4.5%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	1	3	13.6%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4.5%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	4.5%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	·	1	2	·	3	13.6%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	·	2	·	3	13.6%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	·	1	·	1	4.5%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	1	·	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	1	1	3	13.6%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	·	1	·	1	4.5%
Công thức xác suất toàn phần	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	·	1	1	4.5%
Lớp 11 · Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	4.5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	4.5%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	·	·	1	1	4.5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn	·	·	·	1	1	4.5%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 0,25 điểm

Câu 1. Một trại giống lập bảng tần số ghép nhóm cho chiều cao cây con (đơn vị

\text{cm}

) của

149

cây, các lớp cùng độ rộng

5

Lớp	$\left[35; 40\right)$	$\left[40; 45\right)$	$\left[45; 50\right)$	$\left[50; 55\right)$	$\left[55; 60\right)$	$\left[60; 65\right)$
Tần số hiển thị	$20$	$23$	$27$	$36$	$28$	$20$

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số cây là

149

, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là

52{,}86

\text{cm}

(đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô cây mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:

Lớp	$\left[35; 40\right)$	$\left[40; 45\right)$	$\left[45; 50\right)$	$\left[50; 55\right)$	$\left[55; 60\right)$	$\left[60; 65\right)$
Lô mới	$1$	$2$	$26$	$19$	$19$	$24$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

A ô của lớp

\left[50; 55\right)

phải là

31

; mốt trước khi gộp

50{,}73

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[45; 50\right)

và mốt là

49{,}52

B ô của lớp

\left[50; 55\right)

phải là

31

; mốt trước khi gộp

52{,}86

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[50; 55\right)

và mốt là

50

C ô của lớp

\left[50; 55\right)

phải là

31

; mốt trước khi gộp

52{,}86

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[45; 50\right)

và mốt là

49{,}52

D ô của lớp

\left[55; 60\right)

phải là

23

; mốt trước khi gộp

52{,}05

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[50; 55\right)

và mốt là

50{,}67

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,25 điểm

Câu 2. Tìm

p > 0

biết

\int_{0}^{p} x\,dx = \dfrac{9}{2}

3

\dfrac{9}{2}

6

9

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Vận dụng cao 0,25 điểm

Câu 3. Cho hàm số

y = f(x) = x^{3} - 3x + 6

có đồ thị

(C)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại ba điểm phân biệt?

5

4

2

3

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = -3 \\ y = -2 - t \\ z = 4 + t\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = 1 - s \\ y = 2 + s \\ z = -1 - 2s\end{cases}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

90^\circ

30^\circ

45^\circ

60^\circ

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức xác suất toàn phần Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Xác suất để ngày mai trời mưa là

0{,}7

.
Nếu trời mưa thì xác suất An đi học muộn là

0{,}3

; nếu trời không mưa thì xác suất đó là

0{,}8

.
Gọi

A

là biến cố ngày mai trời mưa,

B

là biến cố ngày mai An đi học muộn.
Tính

P(A \cap B)

0{,}56

0{,}21

0{,}45

0{,}3

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x + y + z - 5 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = 2t \\ y = 1 - t \\ z = 5 - 2t\end{cases}

. Biết

d

cắt

(P)

, tọa độ giao điểm của chúng là:

(1; 2; 6)

(-2; 2; 7)

(2; 0; 3)

(0; 1; 5)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 7. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{6x + 10}{3x + 2}

. Giá trị

ad - bc

quyết định dấu của đạo hàm bằng

-18

18

42

-2

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

7

. Phương sai của mẫu bằng

7

\dfrac{7}{2}

49

14

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,25 điểm

Câu 9. Cho hàm số

y = f(x)

xác định và liên tục trên

\mathbb{R}

. Bảng biến thiên của hàm số cho biết

\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty

; hàm số đồng biến trên

\left(-3; -1\right)

, nghịch biến trên

\left(-\infty; -3\right)

và

\left(-1; +\infty\right)

;

f(-3) = -8

f(-1) = 0

. Số giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f(x) = m

có đúng 3 nghiệm phân biệt là

8

6

9

7

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Vận dụng 0,25 điểm

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

A(-2; -3; 4)

B(5; -7; 8)

C(-3; -4; 1)

D(-5; -8; -3)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB} - 3\overrightarrow{CD}

là:

(13; -8; 0)

(13; 8; 16)

(-23; 8; -16)

(1; -16; -8)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Cho

F'(x) = 4x + 1

và

F(0) = 3

. Giá trị

F(3)

bằng

18

21

13

24

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-4; 1; -1)

và

B(-2; 2; -3)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

bằng

3

5

9

\sqrt{5}

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 13. Một dòng bột màu khối lượng

M

được cho chạy vòng qua hai buồng lắng: vào

A

trước, rồi sang

B

, rồi lại về

A

, lại sang

B

, … và quy trình lí tưởng kéo dài vô hạn.
Mỗi lượt, buồng lắng

A

giữ lại tỉ lệ

\alpha

của lượng đi vào nó, phần còn lại chảy sang

B

; buồng lắng

B

giữ lại tỉ lệ

\beta

của lượng đi vào nó, phần còn lại quay về

A

cho chu kì sau.

Đại lượng	Giá trị
Khối lượng đưa vào $M$	$580$ kg
Tỉ lệ buồng lắng $A$ giữ được, $\alpha$	$\dfrac{3}{10}$
Tỉ lệ buồng lắng $B$ giữ được, $\beta$	$\dfrac{2}{5}$
Ngưỡng thị phần của $A$	$35{,}4\%$

Gọi

S_A

S_B

là tổng khối lượng mỗi buồng lắng giữ được sau vô hạn chu kì. Thị phần của $A$ là tỉ số giữa

S_A

và tổng khối lượng thu hồi được.
Xét tính đúng–sai của từng nhận định sau.

Mệnh đềĐúngSai

a) Ở chu kì thứ

k

, hai bộ lọc nhận cùng một lượng

580q^k

. Đ S

b) Tổng khối lượng đi qua

B

bằng

280

kg. Đ S

c) Vì quy trình vô hạn nên tổng khối lượng hai bộ lọc giữ được lớn hơn

580

kg. Đ S

d) Thị phần của

A

trong tổng khối lượng thu hồi đạt ngưỡng

35{,}4\%

. Đ S

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng cao 1 điểm

Câu 14. Một trạm quan trắc lưu lượng ghi sổ các tích phân của hàm

f\left(x\right)

(lưu lượng dòng chính) trên những đoạn có chung đầu mút, với các mốc

x_{0} = 0

x_{1} = 4

x_{2} = 8

x_{3} = 10

x_{4} = 14

. Một vài bản ghi được ghi theo cận đảo, một vài bản ghi khác chỉ ghi tích phân của một tổ hợp

f\left(x\right)

với

g\left(x\right)

(lưu lượng dòng nhánh) — khi đó tích phân của

g\left(x\right)

trên đúng cặp cận ấy được ghi kèm.

Bản ghi	Nội dung	Số đã ghi	Dữ liệu kèm
$(1)$	$\int_{4}^{0} f\left(x\right)\,\mathrm{d}x$	$2$	—
$(2)$	$\int_{0}^{8} \left(-3f\left(x\right) + 2g\left(x\right)\right)\,\mathrm{d}x$	$8$	$\int_{0}^{8} g\left(x\right)\,\mathrm{d}x = 1$
$(3)$	$\int_{0}^{10} \left(2f\left(x\right) + 2g\left(x\right)\right)\,\mathrm{d}x$	$4$	$\int_{0}^{10} g\left(x\right)\,\mathrm{d}x = 5$
$(4)$	$\int_{0}^{14} \left(2f\left(x\right) + 2g\left(x\right)\right)\,\mathrm{d}x$	$0$	$\int_{0}^{14} g\left(x\right)\,\mathrm{d}x = 6$
$(5)$	$\int_{4}^{10} f\left(x\right)\,\mathrm{d}x$	$6$	—
$(6)$	$\int_{14}^{4} f\left(x\right)\,\mathrm{d}x$	$-3$	—
$(7)$	$\int_{8}^{10} f\left(x\right)\,\mathrm{d}x$	$-1$	—

Biết đúng một bản ghi bị ghi sai số (mọi cận và mọi hệ số đều đúng), và các bản ghi còn lại đều chính xác. Hàm

f\left(x\right)

không được cho tường minh.
Xét các khẳng định sau.

Mệnh đềĐúngSai

a) Bản ghi bị ghi sai là bản ghi

(1)

. Đ S

b) Bản ghi bị ghi sai ấy đúng ra phải ghi số

-5

. Đ S

\int_{4}^{8} f\left(x\right)\,\mathrm{d}x = 7

. Đ S

d) Nếu biết thêm

\int_{4}^{8} g\left(x\right)\,\mathrm{d}x = 6

thì

\int_{8}^{4} \left(-4f\left(x\right) + g\left(x\right)\right)\,\mathrm{d}x = 34

. Đ S

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

53

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$9$	$13$	$8$	$9$	$14$

Mệnh đềĐúngSai

a) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai. Đ S

b) Khoảng biến thiên luôn không nhỏ hơn khoảng tứ phân vị. Đ S

c) Phương sai xấp xỉ

1{,}46

. Đ S

d) Phương sai xấp xỉ

2{,}14

. Đ S

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho hai điểm

A(6; -1; 2)

B(0; 5; -1)

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = 3 \\ y = -4 + 2t \\ z = 1 - t\end{cases}

. Xét điểm

M

thay đổi trên

d

Mệnh đềĐúngSai

a) Gọi

I

là điểm thoả mãn

2\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}

. Khi đó

2IA^{2} + IB^{2} = 45

. Đ S

b) Gọi

I

là điểm thoả mãn

2\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}

. Khoảng cách từ

I

đến

d

bằng

\sqrt{6}

. Đ S

c) Hình chiếu vuông góc của

A

trên

d

là điểm

H(3; -4; 1)

. Đ S

d) Điểm

M

thuộc

d

làm

T = 2MA^{2} + MB^{2}

nhỏ nhất có toạ độ

(3; 2; -2)

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Một túi có

5

quả bóng bàn màu trắng và

6

quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để hai quả bóng bàn lấy ra khác màu (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 18. Một vật thể được tiện tròn xoay từ miền phẳng

0 \le y \le f(x)

trên

[0; 24]

, trong đó

f

là đường gấp khúc đi qua các điểm:

Điểm gãy	$x$ (cm)	$f(x)$ (cm)
$M_0$	$0$	$15$
$M_1$	$6$	$9$
$M_2$	$12$	$6$
$M_3$	$24$	$11$

Hồ sơ máy đã mất, chỉ còn danh mục các cấu hình có thể đã dùng. Mỗi cấu hình gồm một trục quay nằm ngang và một lỗ khoan đồng trục xuyên suốt:

Cấu hình	Trục quay	Bán kính lỗ khoan $\rho$ (cm)
$1$	$y = 0$	không khoan
$2$	$y = -6$	$4$
$3$	$y = 16$	không khoan
$4$	$y = 7$	$2$

Quy ước dựng thiết diện: quay đoạn thẳng đứng

[0; f(x)]

quanh trục

y = h

thì bán kính ngoài là

R(x) = \max\left(|h|, |f(x) - h|\right)

; bán kính trong của chính hình quay bằng

0

nếu trục cắt qua đoạn ấy (tức

0 \le h \le f(x)

), còn nếu không thì bằng

\min\left(|h|, |f(x) - h|\right)

. Sau khi khoan lỗ bán kính

\rho

, bán kính trong hữu hiệu là giá trị lớn hơn trong hai thứ ấy. Thiết diện là hình vành khăn diện tích

\pi\left(R^2 - r_{hh}^2\right)

.
Để nhận dạng, người ta đo thể tích của riêng đoạn

0 \le x \le 12

cm và được kết quả nằm trong khoảng từ

8{,}21

L đến

8{,}33

L.
Tính thể tích toàn vật thể của cấu hình duy nhất phù hợp, theo lít, làm tròn đến

0{,}1

L. (Đổi đơn vị:

1

= 1000

cm³.)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Hàm số

y = ax^3 + bx^2 + cx + d

có hệ số

a = 1

. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là

-1

và

3

, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ

18

. Tính

a + b + c + d

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 20. Một tuyến băng tải than có nguy cơ cháy âm ỉ. Theo thống kê dài hạn, xác suất trong một ca vận hành xảy ra cháy âm ỉ là

17\%

.
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:

Cảm biến	Báo có khi có sự cố	Báo có khi không có sự cố	Chi phí đo (triệu đồng)
$1$ — đầu dò khói	$81\%$	$44\%$	$2$
$2$ — đo nhiệt hồng ngoại	$80\%$	$26\%$	$5$

Khi đã biết ca ấy có cháy âm ỉ hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến

1

luôn được đo. Cảm biến

2

chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến

1

, và có hai chính sách:
Chính sách $A$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo có;
Chính sách $B$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có cháy âm ỉ tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất

\tau = 53\%

.
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có cháy âm ỉ) tốn

30

triệu đồng; bỏ sót (có cháy âm ỉ mà không phát lệnh) tốn

74

triệu đồng.
Đặt

D = EC_A - EC_B

là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính

D

(theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Cho tứ diện

ABCD

. Gọi

M

là trung điểm của

AD

và

N

là trung điểm của

AC

. Biết

\overrightarrow{MN} = x\overrightarrow{AB} + y\overrightarrow{AC} + z\overrightarrow{AD}

với

x

y

z

là các số thực. Tính

x^2 + y^2 + z^2

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 22. Một trung tâm xét nghiệm lập bảng tần số ghép nhóm cho thời gian trả kết quả (đơn vị giờ) của

93

mẫu, các lớp cùng độ rộng

8

Lớp	$\left[64; 72\right)$	$\left[72; 80\right)$	$\left[80; 88\right)$	$\left[88; 96\right)$	$\left[96; 104\right)$	$\left[104; 112\right)$	$\left[112; 120\right)$	$\left[120; 128\right)$
Tần số	$12$	$11$	$10$	$11$	$16$	$14$	$11$	$8$

Hai ranh giới lớp từng bị cấu hình sai. Nhân viên được xác minh lại và chọn đúng một trong hai thao tác dưới đây, rồi thực hiện nó với một số nguyên

k

trong

\left[0; 12\right]

\left(1\right)

chuyển

k

mẫu từ lớp

\left[104; 112\right)

sang lớp

\left[96; 104\right)

;

\left(2\right)

chuyển

k

mẫu từ lớp

\left[80; 88\right)

sang lớp

\left[88; 96\right)

.
Ba tứ phân vị ước lượng được tính bằng nội suy

Q_p = L + h\dfrac{pN - F_{\text{trước}}}{f_{\text{lớp}}}

, trong đó lớp chứa

Q_p

là lớp đầu tiên có tần số tích luỹ đạt

pN

.
Yêu cầu sau khi chuyển: khoảng tứ phân vị

Q_3 - Q_1

không vượt

28{,}8

, đồng thời trung vị

Q_2

vẫn nằm trong dải đã chứng nhận

\left[97{,}06; 100{,}25\right]

.
Hỏi phải chuyển ít nhất bao nhiêu mẫu?

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 045

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ~18%
02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian ~14%
03 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm ~14%
04 Nguyên hàm và tích phân ~18%
05 Phương pháp tọa độ trong không gian ~14%
06 Xác suất có điều kiện ~14%
07 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
08 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 045

Ma trận đề & độ khó

PHẦN I. Trắc nghiệm

PHẦN II. Đúng/Sai

PHẦN III. Trả lời ngắn

Cấu trúc Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 045

Phạm vi kiến thức

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 016

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 062

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 094

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 046

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 031

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 077

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 015

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 061

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 093

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 076

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 030

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 014

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 060

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 092

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 044

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 075

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 029

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 013

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 059

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 091

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 043

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 074

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 028

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 012

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 058

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 090

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 042

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 027

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 073

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 011

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 057

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 089

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 041

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 026

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 068

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 010

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 056

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 040

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 088

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 025

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 072

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 009

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 055

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 087

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 039

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 024

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 071

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 008

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 054

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 038

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 086

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 070

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 023

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 007

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 053

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 085

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 037

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 022

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 069

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 052

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 084

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 036

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 021

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 051

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 9+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 035

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trả lời ngắn - đề 083

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện đúng/sai - đề 067

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 8+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 020

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - đề ôn 7+ · chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

Đề thi thử online tốt nghiệp THPT môn Toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 050