Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	1	2	·	5	22.7%
Hai mặt phẳng vuông góc	1	·	·	·	1	4.5%
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều	·	·	1	·	1	4.5%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song	·	·	1	·	1	4.5%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Định lí ba đường vuông góc	1	·	·	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	2	1	·	3	13.6%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	3	·	·	3	13.6%
Các phép toán về giới hạn dãy số	·	1	·	·	1	4.5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	·	1	·	·	1	4.5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	1	2	·	3	13.6%
Bất phương trình mũ	·	·	1	·	1	4.5%
Lôgarit và các tính chất của lôgarit	·	·	1	·	1	4.5%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực	·	1	·	·	1	4.5%
Quan hệ song song trong không gian	1	·	2	·	3	13.6%
Hai mặt phẳng song song	1	·	·	·	1	4.5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4.5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	·	·	2	9.1%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	1	·	·	·	1	4.5%
Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles	·	1	·	·	1	4.5%
Đạo hàm	1	·	1	·	2	9.1%
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương	1	·	·	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	·	1	1	4.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân	·	·	·	1	1	4.5%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$3$	$13$	$11$	$12$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

5{,}67

4

5

6{,}36

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$7$	$9$	$9$	$14$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

7

6{,}14

6

6{,}44

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai mặt phẳng vuông góc Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng

(Q)

khi

(P)

và

(Q)

có một điểm chung B

(P)

song song với một đường thẳng của

(Q)

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với

(Q)

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng của

(Q)

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình mũ Vận dụng 0,25 điểm

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên

x \in [0; 10]

thoả mãn

\left(3\right)^{x - 3} \le 27

6

4

7

8

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a \cdot \sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{a^{3}}}

. Viết

P

dưới dạng một căn thức, ta được:

\sqrt[5]{a^{6}}

\dfrac{1}{\sqrt[6]{a^{5}}}

\sqrt[6]{a^{5}}

\sqrt[6]{a^{23}}

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 6. Cho

d \parallel (P)

. Có

4

mặt phẳng phân biệt cùng chứa

d

và cùng cắt

(P)

. Số giao tuyến song song với

d

thu được bằng

4

3

0

1

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Vận dụng 0,25 điểm

Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 8

AD = 9

và

AA' = 12

. Khoảng cách giữa đường thẳng

AB

và mặt phẳng

(A'B'C'D')

bằng

8

12

0

9

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x^{2} + 2}{7x + 4}

bằng

-\infty

+\infty

\dfrac{3}{7}

0

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 15

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 36

. Đường thẳng

d

nằm trong

(P)

, đi qua

M

và vuông góc với

AM

. Theo định lí ba đường vuông góc, ta có

SM \perp d

SA \perp d

nhưng

SM \text{ thì không}

SM \equiv d

SM \parallel d

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Biết

\sin\alpha = \dfrac{8}{17}

và

\cos\alpha = -\dfrac{15}{17}

. Giá trị của

\cot\alpha

bằng

-\dfrac{8}{15}

-\dfrac{15}{8}

-\dfrac{120}{289}

\dfrac{15}{8}

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai mặt phẳng song song Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Trong không gian cho

14

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

14

1

91

0

Lớp 11 Đạo hàm Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Cho hàm số

f(x) = \dfrac{-2x + 5}{3x + 2}

. Đạo hàm

f'(x)

bằng:

-\dfrac{2}{3}

\dfrac{19}{\left(3x + 2\right)^{2}}

\dfrac{11}{\left(3x + 2\right)^{2}}

-\dfrac{19}{\left(3x + 2\right)^{2}}

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles Thông hiểu 1 điểm

Câu 13. Cho

\text{sđ}\left(Ou, Ov\right) = 225^\circ

và

\text{sđ}\left(Ov, Ow\right) = -210^\circ

Mệnh đềĐúngSai

225^\circ

đổi sang radian bằng

-\dfrac{5\pi}{4}

. Đ S

b) Một số đo của

\left(Ou, Ow\right)

là

15^\circ

. Đ S

c) Cung tròn bán kính

10

chắn góc

225^\circ

có độ dài

\dfrac{25\pi}{2}

. Đ S

d) Hệ thức Chasles đúng sai khác một bội của

2\pi

. Đ S

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu

3

và công bội

\dfrac{1}{3}

Mệnh đềĐúngSai

a) Cấp số nhân lùi vô hạn phải có công bội với trị tuyệt đối nhỏ hơn một. Đ S

b) Mọi cấp số nhân đều có tổng vô hạn hữu hạn. Đ S

c) Số hạng thứ hai của cấp số bằng

1

. Đ S

S = \dfrac{u_1}{1 + q}

. Đ S

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

có cạnh bằng

7

. Xét các khẳng định sau.

Mệnh đềĐúngSai

AA' = 49

. Đ S

b) Thể tích khối lập phương bằng

\dfrac{343}{3}

. Đ S

c) Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng

147

. Đ S

V_{A'ABD} = \dfrac{343}{6}

. Đ S

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

51

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$5$	$8$	$14$	$13$	$11$

Mệnh đềĐúngSai

Q_3

nhỏ hơn

Q_1

. Đ S

Q_1

bằng trung điểm nhóm chứa nó, tức

3

. Đ S

Q_3

thuộc nhóm

\left[6; 8\right)

. Đ S

Q_3

xấp xỉ

7{,}73

giờ. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

5

SA \perp (ABCD)

và

SA = 12

. Tính độ dài

SB

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -2

và

\lim v_n = 1

. Tính

\lim\left(u_n v_n\right)

(trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lôgarit và các tính chất của lôgarit Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Cho hai số thực dương

x,\,y

thỏa mãn

\log_{5} x = 5

và

\log_{5} y = -3

. Tính giá trị của biểu thức

P = \log_{5} \dfrac{x^{3}}{5} + \log_{\sqrt{5}}\left(y^{2}\right)

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là đa giác

21

cạnh. Tính số cạnh bên chéo với một cạnh đáy không kề với chúng, biết mỗi cạnh đáy kề đúng hai cạnh bên.

Lớp 11 Đạo hàm Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Một vật được ném lên với độ cao

h(t) = -t^{2} + 10t

. Tính thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất.

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 22. Một hội tiết kiệm khu phố nhận khoản đóng ở kì thứ nhất là

90

đơn vị, và mỗi tuần sau bằng

q

lần tuần trước, với

q > 1

. Theo quy định,

q

chỉ nhận một trong các giá trị

q \in \left\{\dfrac{3}{2}; \dfrac{4}{3}; \dfrac{5}{4}; \dfrac{7}{5}; \dfrac{10}{7}; \dfrac{9}{8}; \dfrac{11}{8}\right\}

.
Nhật kí chỉ còn hai con số, cả hai đã làm tròn tới bước

\delta = 50

đơn vị; số kì

m

thì đã mất, chỉ biết

3 \le m \le 14

Bản ghi	Nội dung	Số đã làm tròn
$A_0$	tổng từ kì $1$ đến kì $m$	$750$
$B_0$	tổng của $6$ kì ngay sau kì $m$	$9450$

Một số hiển thị

X_0

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[X_0 - 25; X_0 + 25\right)

.
Mục tiêu của quỹ là tổng tích luỹ đạt

7204181

đơn vị.
Hỏi từ tuần thứ mấy thì tổng tích luỹ lần đầu đạt hoặc vượt mục tiêu?

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~9%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~14%
04 Quan hệ song song trong không gian ~14%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~14%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~14%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~23%
08 Đạo hàm ~9%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Đề số 001 có mất phí không?

Không. Đề số 001 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 001 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 001 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.