Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

T11.KSCN.001 22 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm

Câu 1. Cho

\text{sđ}\left(Ou, Ov\right) = -210^\circ

và

\text{sđ}\left(Ov, Ow\right) = -180^\circ

. Theo hệ thức Chasles, một số đo của góc lượng giác

\left(Ou, Ow\right)

là

390^\circ

-390^\circ

-210^\circ

-30^\circ

0,25 điểm

Câu 2. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 2}{7x^{2} + 4}

bằng

\dfrac{2}{7}

0

1

+\infty

0,25 điểm

Câu 3. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -8

và

\lim v_n = 5

. Giá trị

\lim\left(u_n + v_n\right)

bằng

-8

-40

-13

-3

0,25 điểm

Câu 4. Biết

\sin\alpha = -\dfrac{12}{13}

và

\cos\alpha = -\dfrac{5}{13}

. Giá trị của

\tan\alpha

bằng

-\dfrac{12}{5}

\dfrac{5}{12}

\dfrac{12}{5}

\dfrac{60}{169}

0,25 điểm

Câu 5. Trong không gian cho

14

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

91

1

0

14

0,25 điểm

Câu 6. Cho dãy số

(u_n)

với

u_n = 9 \cdot 3^{n-1}

. Giá trị

S_{6}

bằng

3276

2187

3285

6552

0,25 điểm

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = 4\sin 5x + 7

bằng

11

-3

4

3

0,25 điểm

Câu 8. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

34

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$10$	$11$	$5$	$4$	$4$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

3

3{,}27

3{,}88

2

0,25 điểm

Câu 9. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a \cdot \sqrt[5]{a^{3}}}{\sqrt[5]{a}}

. Viết

P

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

a^{3}

a^{\dfrac{9}{5}}

a^{\dfrac{7}{5}}

a^{-\dfrac{7}{3}}

0,25 điểm

Câu 10. Góc

\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)

là nghiệm của phương trình

17\sin x = 8

. Tính

\cot\alpha

\dfrac{120}{289}

-\dfrac{15}{8}

\dfrac{8}{15}

\dfrac{15}{8}

0,25 điểm

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 4

AD = 17

và

AA' = 28

. Bình phương độ dài đường chéo

AC

của mặt đáy bằng

305

441

68

1089

0,25 điểm

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 6

AD = 21

và

AA' = 22

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB

và

CC'

bằng

31

6

22

21

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm

Câu 13. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

có cạnh bằng

7

. Xét các khẳng định sau.

Mệnh đềĐúngSai

AA' = 49

. Đ S

b) Thể tích khối lập phương bằng

\dfrac{343}{3}

. Đ S

c) Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng

147

. Đ S

V_{A'ABD} = \dfrac{343}{6}

. Đ S

1 điểm

Câu 14. Cho hàm số

f(x) = \dfrac{x + 2}{3x - 8}

Mệnh đềĐúngSai

a) Tập xác định của hàm số là

\mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{8}{3}\right\}

. Đ S

f\left(3\right) = 5

. Đ S

f'\left(3\right) = -2

. Đ S

f'(x) = -\dfrac{14}{\left(3x - 8\right)^{2}}

. Đ S

1 điểm

Câu 15. Xét bất phương trình

\left(3\right)^{x - 4} \le 81

Mệnh đềĐúngSai

a) Cơ số lớn hơn một thì hàm mũ đồng biến. Đ S

b) Bất phương trình mũ luôn có nghiệm. Đ S

c) Bất phương trình đã cho tương đương với

x \le 8

. Đ S

x = 8

luôn là nghiệm của bất phương trình. Đ S

1 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

25

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$5$	$8$	$6$	$3$	$3$

Mệnh đềĐúngSai

Q_3

nhỏ hơn

Q_1

. Đ S

Q_2

trùng với trung vị và xấp xỉ

3{,}88

. Đ S

Q_3

thuộc nhóm

\left[4; 6\right)

. Đ S

Q_3

xấp xỉ

5{,}92

giờ. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 17. Một cảm biến mực nước trong bể điều hoà cho mực nước biến thiên tuần hoàn theo mô hình

y\left(t\right) = c + A\cos\dfrac{2\pi\left(t - \varphi\right)}{T}

với

A > 0

, trong đó

t

tính bằng phút và

y

tính bằng

\text{cm}

.
Nhà máy chỉ công bố ba điều: mực nước lớn nhất là

43

\text{cm}

và nhỏ nhất là

31

\text{cm}

; chu kì

T

là một trong ba giá trị

6

12

18

phút; và pha

\varphi

là một bội nguyên không âm của

3

, nhỏ hơn

T

.
Bộ ghi lưu sáu điểm đo, nhưng bộ phận kiểm tra xác nhận có đúng một điểm bị ghi sai giá trị (thời điểm thì đúng cả sáu):

Điểm	$P_{1}$	$P_{2}$	$P_{3}$	$P_{4}$	$P_{5}$	$P_{6}$
Thời điểm $t$	$6$	$39$	$54$	$57$	$63$	$72$
Giá trị đo	$40$	$34$	$40$	$43$	$34$	$40$

Cửa sổ theo dõi là

\left(81; 99\right]

phút.
Hỏi trong cửa sổ ấy, thời điểm đầu tiên mà mực nước đạt đúng mức giữa

c

và đang tăng là bao nhiêu phút?

0,5 điểm

Câu 18. Trong không gian cho

13

mặt phẳng đôi một phân biệt cùng song song với một đường thẳng

d

cho trước. Hỏi

d

có bao nhiêu điểm chung với các mặt phẳng ấy?

0,5 điểm

Câu 19. Cho hai số thực dương

x,\,y

thỏa mãn

\log_{2} x = -3

và

\log_{2} y = -2

. Tính giá trị của biểu thức

P = \log_{2} \dfrac{x^{2}}{2} + \log_{\sqrt{2}}\left(y^{2}\right)

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 20. Hai đoạn thẳng

AB

và

CD

nằm trên một đường thẳng, với

\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{7}{5}

. Qua một phép chiếu song song, ảnh của

AB

có độ dài

9

. Tính độ dài ảnh của

CD

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 21. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 28

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 21

. Đường thẳng

d

nằm trong

(P)

, đi qua

M

và vuông góc với

AM

. Tính khoảng cách từ

S

đến đường thẳng

d

0,5 điểm

Câu 22. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

5

cạnh. Tính số cạnh của hình lăng trụ.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~23%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~9%
04 Quan hệ song song trong không gian ~18%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~9%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~14%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~18%
08 Các quy tắc tính xác suất
09 Đạo hàm ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

19 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

19 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

19 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

Đề số 001 có mất phí không?

Không. Đề số 001 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 001 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 001 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.