Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

T11.KSCN.014 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Cho

P(A) = 0{,}4

P(B) = 0{,}2

và

P(A \cap B) = 0{,}13

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai biến cố độc lập B Hai biến cố không độc lập C Hai biến cố đối nhau D Hai biến cố xung khắc

0,5 điểm

Câu 2. Góc

\alpha

thuộc góc phần tư thứ nhất và

\cos\alpha = \dfrac{15}{17}

. Giá trị của

\sin\alpha

bằng

-\dfrac{8}{17}

\dfrac{15}{17}

\dfrac{15}{8}

\dfrac{8}{17}

0,5 điểm

Câu 3. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

43

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$6$	$8$	$13$	$10$	$6$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

4{,}09

5

5{,}09

5{,}15

0,5 điểm

Câu 4. Cho

f(x) = 2x^{2} + 1

. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

x = 3

bằng

4

19

12

6

0,5 điểm

Câu 5. Cho

f(x) = x^{2} + 2x

. Tính tỉ số

\dfrac{f(4 + h) - f(4)}{h}

tại

h = 3

13

39

10

63

0,5 điểm

Câu 6. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

39

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$5$	$8$	$3$	$13$	$10$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

15

15{,}27

15{,}5

15{,}77

0,5 điểm

Câu 7. Chu kì của hàm số

y = 3\cos 2x - 5

có dạng

T = k\pi

. Giá trị

k

bằng

2

1

\dfrac{1}{2}

4

0,5 điểm

Câu 8. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là

S_1 = 4

và

S_2 = 16

, chiều cao

h = 15

. Thể tích khối chóp cụt bằng

140

420

150

100

0,5 điểm

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình

9^{x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0

là

\left\{0; -1\right\}

\left\{0; 1\right\}

\left\{1; 3\right\}

\left\{1\right\}

0,5 điểm

Câu 10. Cấu hình nào sau đây xác định đúng một mặt phẳng?

A Ba điểm không thẳng hàng B Một điểm duy nhất C Ba điểm thẳng hàng D Hai đường thẳng trùng nhau

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Cho một tổ có 6 bạn nữ và 3 bạn nam. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bạn. Tính xác suất lấy được một bạn nữ và một bạn nam.

0,5 điểm

Câu 12. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại

A

B

C

và cắt đường thẳng thứ hai tại

A'

B'

C'

(theo thứ tự tương ứng). Biết

\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{7}{2}

và

B'C' = 6

. Tính

BC

0,5 điểm

Câu 13. Hai vectơ

\vec u = \left(0; 2; 1\right)

và

\vec v = \left(-5; -5; m\right)

vuông góc. Tính

m

0,5 điểm

Câu 14. Một máy đo rung của trục quay cho tín hiệu rung

s\left(t\right) = \cos\left(2\pi f_1t\right)\cos\left(2\pi f_2t\right)

, trong đó

f_1

f_2

là hai số nguyên thoả

1 \le f_2 < f_1 \le 24

(đơn vị

\text{Hz}

), còn

t

tính bằng

\text{s}

.
Theo công thức tích thành tổng

\cos u\cos v = \dfrac{1}{2}\left[\cos\left(u - v\right) + \cos\left(u + v\right)\right]

, tín hiệu rung là tổng của hai dao động thuần có tần số

f_1 - f_2

và

f_1 + f_2

.
Máy đo phổ không hiện tần số thật mà hiện tần số sau khi gập: một tần số

f

hiện lên ở vị trí

A\left(f\right) = \min\left(r; 25 - r\right)

, với

r

là phần dư của

f

khi chia cho

25

. Trên màn hình chỉ có hai đỉnh, ở

5

và

9

\text{Hz}

; máy không nói đỉnh nào ứng với hiệu, đỉnh nào ứng với tổng.
Hai lần đo giá trị tín hiệu rung theo thời gian cho kết quả đúng tuyệt đối:

Thời điểm $t$	Giá trị $s\left(t\right)$
$\dfrac{1}{2}$	$-1$
$\dfrac{2}{3}$	$-\dfrac{1}{2}$

Tính

f_1 + f_2

0,5 điểm

Câu 15. Góc

\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)

là nghiệm của phương trình

29\cos x = 20

. Tính

\sin\alpha + \cos\alpha

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 16. Cho hàm số

f(x) = \left(2x + 2\right)\left(2x + 3\right)

. Tính

f'\left(-3\right)

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 17. Trong không gian cho

15

điểm, trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Số mặt phẳng dựng được nhiều hơn số đường thẳng bao nhiêu?

0,5 điểm

Câu 18. Một khung giàn thép có dạng tứ diện

ABCD

, trong đó

AB

và

CD

là hai ray chéo nhau. Bốn thanh giằng có độ dài bằng nhau:

AC = AD = BC = BD = 44

\text{cm}

; ray thứ hai dài

CD = 16

\text{cm}

.
Hồ sơ mất số đo của ray

AB

, chỉ còn ghi: khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

32{,}6

\text{cm}

, số này đã được làm tròn đến hàng phần mười.
Biết

AB

là một số nguyên (tính bằng

\text{cm}

) nằm trong khoảng

\left[55; 60\right]

và khung không suy biến.
Tính độ dài

AB

(theo

\text{cm}

0,5 điểm

Câu 19. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

12

12

14

. Tính bình phương khoảng cách từ tâm hình hộp đến một đỉnh.

0,5 điểm

Câu 20. Chu kì cơ sở của hàm số

y = \cos\left(5x\right)

có dạng

T = m\pi

. Tính

m

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~25%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~15%
05 Giới hạn và hàm số liên tục
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~5%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~20%
08 Các quy tắc tính xác suất ~10%
09 Đạo hàm ~15%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

19 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

19 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

19 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề số 014 có mất phí không?

Không. Đề số 014 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 014 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 014 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.