[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 8 (40%)
Thông hiểu 7 (35%)
Vận dụng 4 (20%)
Vận dụng cao 1 (5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	·	2	·	4	20%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	1	·	·	·	1	5%
Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles	1	·	·	·	1	5%
Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản	·	·	1	·	1	5%
Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	2	1	·	3	15%
Các phép toán về giới hạn dãy số	·	1	·	·	1	5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	·	1	·	·	1	5%
Giới hạn vô cực của hàm số	·	·	1	·	1	5%
Quan hệ song song trong không gian	2	1	·	·	3	15%
Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng	·	1	·	·	1	5%
Hai đường thẳng song song	1	·	·	·	1	5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	1	·	·	·	1	5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	·	1	·	3	15%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	5%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	5%
Hai mặt phẳng vuông góc	1	·	·	·	1	5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	1	2	10%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	·	1	1	5%
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	1	1	·	·	2	10%
Bất phương trình lôgarit	·	1	·	·	1	5%
Hàm số lôgarit và đồ thị	1	·	·	·	1	5%
Các quy tắc tính xác suất	1	·	·	·	1	5%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập	1	·	·	·	1	5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	1	·	·	1	5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân	·	1	·	·	1	5%
Đạo hàm	·	1	·	·	1	5%
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương	·	1	·	·	1	5%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Biết

\sin\alpha = \dfrac{40}{41}

và

\cos\alpha = -\dfrac{9}{41}

. Giá trị của

\sin\left(\pi - \alpha\right)

bằng

\dfrac{9}{41}

-\dfrac{9}{41}

\dfrac{40}{41}

-\dfrac{40}{41}

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 2. Một mặt phẳng

(R)

cắt

7

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến thu được bằng

6

7

21

1

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 3. Một cấp số nhân có số hạng đầu

9

và công bội

3

. Giá trị

S_{4}

bằng

720

369

360

243

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -4

và

\lim v_n = -6

. Giá trị

\lim\left(4u_n + 4v_n\right)

bằng

-40

384

8

-22

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles Nhận biết 0,5 điểm

Câu 5. Đổi góc

-225^\circ

sang radian ta được

\dfrac{5\pi}{4}

-\dfrac{5\pi}{4}

-225

-\dfrac{5\pi}{2}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,5 điểm

Câu 6. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc

165^\circ

. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng

165^\circ

15^\circ

75^\circ

30^\circ

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 7. Một kho vận lập bảng tần số ghép nhóm cho thời gian bốc dỡ mỗi chuyến (đơn vị

phút

) của

110

chuyến, các lớp cùng độ rộng

6

Lớp	$\left[30; 36\right)$	$\left[36; 42\right)$	$\left[42; 48\right)$	$\left[48; 54\right)$	$\left[54; 60\right)$	$\left[60; 66\right)$
Tần số hiển thị	$4$	$10$	$35$	$28$	$13$	$16$

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chuyến là

110

, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là

46{,}35

phút

(đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô chuyến mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:

Lớp	$\left[30; 36\right)$	$\left[36; 42\right)$	$\left[42; 48\right)$	$\left[48; 54\right)$	$\left[54; 60\right)$	$\left[60; 66\right)$
Lô mới	$23$	$46$	$0$	$23$	$4$	$2$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

A ô của lớp

\left[42; 48\right)

phải là

39

; mốt trước khi gộp

46{,}35

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[36; 42\right)

và mốt là

39{,}78

B ô của lớp

\left[42; 48\right)

phải là

39

; mốt trước khi gộp

46{,}35

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[42; 48\right)

và mốt là

42

C ô của lớp

\left[42; 48\right)

phải là

39

; mốt trước khi gộp

48{,}43

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[36; 42\right)

và mốt là

39{,}78

D ô của lớp

\left[36; 42\right)

phải là

14

; mốt trước khi gộp

46{,}5

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[36; 42\right)

và mốt là

39{,}41

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 8. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x^{2} - 6}{4x - 1}

bằng

\dfrac{3}{4}

0

-\infty

+\infty

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 9. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 16

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 12

. Tang của góc giữa

SM

và

(P)

bằng

\dfrac{3}{5}

\dfrac{4}{3}

\dfrac{3}{4}

\dfrac{4}{5}

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 10. Một chiếc guồng nước quay đều. Khoảng cách từ một chiếc gàu tới mặt nước, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = 2 \sin\left(\dfrac{\pi}{4} t\right) + 7

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây. Giá trị lớn nhất bằng

5 \text{ m}

7 \text{ m}

2 \text{ m}

9 \text{ m}

Lớp 11 Đạo hàm Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 11. Cho hàm số

f(x) = \left(2x - 2\right)\left(3x - 4\right)

. Giá trị

f'\left(3\right)

bằng:

12

6

22

10

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Nhận biết 0,5 điểm

Câu 12. Tính

\log_{3} \dfrac{1}{81}

\dfrac{1}{81}

\dfrac{1}{4}

-4

4

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai đường thẳng song song Nhận biết 0,5 điểm

Câu 13. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng

A vuông góc với nhau B cùng nằm trong một mặt phẳng C không có điểm chung D không đồng phẳng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai mặt phẳng vuông góc Nhận biết 0,5 điểm

Câu 14. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng

(Q)

khi

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng của

(Q)

(P)

và

(Q)

có một điểm chung C

(P)

song song với một đường thẳng của

(Q)

(P)

chứa một đường thẳng vuông góc với

(Q)

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Nhận biết 0,5 điểm

Câu 15. Hai thí sinh làm cùng một bài toán một cách độc lập. Xác suất thí sinh thứ nhất giải đúng bằng

0{,}2

, xác suất thí sinh thứ hai giải đúng bằng

0{,}7

. Xác suất cả hai cùng giải đúng bằng

0{,}62

0{,}76

0{,}14

0{,}9

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

37

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$4$	$5$	$12$	$3$	$13$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

5{,}86

5{,}58

4{,}86

5

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{5}\left(x - 4\right) > 2

là

x > 29

x < 29

x > 25

x > 2

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 18. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận

d \parallel (P)

d

không có điểm chung với một đường thẳng của

(P)

d

không nằm trong

(P)

và song song với một đường thẳng của

(P)

d

song song với một đường thẳng của

(P)

d

vuông góc với một đường thẳng của

(P)

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Phương trình

2t^{2} - 9t + 4 = 0

có hai nghiệm. Với ràng buộc

t = \cos x

, nghiệm bị loại là

-4

0

\dfrac{1}{2}

4

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn vô cực của hàm số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 6x} - x\right)

3

6

+\infty

0

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 20 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc [Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~20%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~15%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~15%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~10%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~15%
08 Các quy tắc tính xác suất ~5%
09 Đạo hàm ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	04/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	02/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	02/09/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	31/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	29/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	28/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	27/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	25/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	22/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	20/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm

[Đề 007] có mất phí không?

Không. [Đề 007] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 007] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 007] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.