[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, có đáp án

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (20%)
Thông hiểu 8 (40%)
Vận dụng 6 (30%)
Vận dụng cao 2 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Giới hạn và hàm số liên tục	1	1	2	·	4	20%
Giới hạn của dãy số	·	·	1	·	1	5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	1	·	·	·	1	5%
Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục	·	1	·	·	1	5%
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn	·	·	1	·	1	5%
Đạo hàm	1	2	·	1	4	20%
Đạo hàm cấp hai	1	·	·	·	1	5%
Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản	·	1	·	·	1	5%
Đạo hàm của hàm hợp	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	2	1	·	3	15%
Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn	·	1	·	·	1	5%
Phương trình lượng giác cơ bản	·	1	·	·	1	5%
Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản	·	·	1	·	1	5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	1	1	·	·	2	10%
Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm	1	·	·	·	1	5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	1	·	·	1	2	10%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát	1	·	·	·	1	5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng	·	·	·	1	1	5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	2	·	·	2	10%
Hàm số lôgarit và đồ thị	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn	·	1	·	·	1	5%
Quan hệ song song trong không gian	·	·	2	·	2	10%
Hình biểu diễn của hình không gian	·	·	1	·	1	5%
Hình lăng trụ và hình hộp	·	·	1	·	1	5%
Các quy tắc tính xác suất	·	·	1	·	1	5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp	·	·	1	·	1	5%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Ứng dụng hàm số mũ và lôgarit trong lãi suất, tăng trưởng, độ pH và thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 1. Khối lượng một chất phóng xạ giảm

5\%

sau mỗi chu kì. Sau

2

chu kì, khối lượng bằng bao nhiêu lần giá trị ban đầu?

0{,}9025

0{,}9

0{,}95

1{,}9

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Cho dãy số

(u_n)

xác định bởi

u_n = 96 \cdot \left(\dfrac{3}{2}\right)^{n-1}

. Giá trị của

u_1

bằng

-96

96

144

\dfrac{3}{2}

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 3. Thả một quả bóng từ độ cao

24

mét. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tổng quãng đường bóng đi được cho tới khi dừng bằng

96\,\text{m}

24\,\text{m}

48\,\text{m}

72\,\text{m}

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Nhận biết 0,5 điểm

Câu 4. Giá trị của

\lim_{x \to -3}\left(x^{2} + 5x - 3\right)

bằng

-6

-21

9

-9

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm cấp hai Nhận biết 0,5 điểm

Câu 5. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình

s(t) = 2t^{3} - 4t^{2} + 7t

, trong đó

s

tính bằng mét và

t

tính bằng giây. Đạo hàm cấp hai

s''(t)

bằng:

12t^{2} - 8

12t - 4

6t^{2} - 8t + 7

12t - 8

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 6. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$12$	$8$	$3$	$13$	$12$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

7

6

7{,}82

6{,}15

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

38

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$13$	$3$	$10$	$9$	$3$

Trong bảng trên, giá trị

3{,}5

thuộc nhóm nào?

\left[0; 2\right)

\left[2; 4\right)

\left[4; 6\right)

\left[6; 8\right)

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp Vận dụng 0,5 điểm

Câu 8. Cho một hộp có 2 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Xác suất lấy được một viên bi đỏ và một viên bi xanh bằng

\dfrac{10}{21}

\dfrac{1}{21}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{10}{49}

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của hàm hợp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 9. Cho hàm số

f(x) = \left(-3x - 8\right)^{5}

. Tính

f'(-2)

480

-240

80

-48

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 10. Cho hàm số

f(x) = 10\sin x + 9

. Tính

f'\left(\dfrac{\pi}{3}\right)

-5

-5\sqrt{3}

5

5\sqrt{3}

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Đạo hàm Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 11. Một xe điện chở khách trong sân bay đang chạy đều thì người lái phát hiện cửa chắn nhà ga ở phía trước. Sau thời gian phản ứng

\rho

(xe vẫn chạy đều trong khoảng ấy) thì phanh bắt đầu ăn.
Đặt

\tau

là thời gian tính từ lúc phanh bắt đầu ăn. Dữ liệu thử nghiệm cho quãng đường phanh khớp bởi đa thức

s\left(\tau\right) = 2\tau^{3} - 9\tau^{2} + 12\tau

(mét), đúng trên miền

0 \le \tau \le 3

giây.

Đại lượng	Giá trị
Vận tốc trước khi phanh $v_0$	$12$ m/s
Khoảng cách tới cửa chắn nhà ga	$41$ m
Khoảng an toàn cuối $\varepsilon$	$4{,}5$ m
Bước đặt thời gian phản ứng $\delta$	$0{,}1$ s

Xe được coi là an toàn nếu khi dừng hẳn, nó còn cách cửa chắn nhà ga ít nhất

\varepsilon

. Hệ thống chỉ đặt được thời gian phản ứng bằng một bội của

\delta

.
Hỏi thời gian phản ứng lớn nhất mà hệ thống đặt được và vẫn an toàn bằng bao nhiêu giây?

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 12. Mỗi ngày, một bếp từ thiện bổ sung thêm một số suất ăn; số suất ăn bổ sung theo các ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu

a_1

nguyên dương và công sai

d

nguyên dương. Hệ thống không lưu số của từng ngày, chỉ lưu tổng tích luỹ

T_i

tính từ ngày

1

đến ngày

n_i

ở vài ngày rời rạc — và đúng một bản ghi đã bị nhập sai:

Hàng	Ngày $n_i$	Tổng tích luỹ đang lưu $T_i$
$i = 1$	$4$	$76$
$i = 2$	$13$	$598$
$i = 3$	$14$	$691$
$i = 4$	$19$	$1216$
$i = 5$	$35$	$3920$
$i = 6$	$39$	$4836$

Kế hoạch đặt ngưỡng

14740

suất ăn.
Hỏi từ ngày thứ mấy thì tổng tích luỹ đúng lần đầu đạt hoặc vượt

14740

suất ăn?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 13. Tìm cận trái của tập xác định hàm số

y = \log_{3}\left(x - 6\right)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 14. Hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} - 4x + 3}{x - 3}

xác định với

x \neq 3

. Tính giá trị cần gán cho

f(3)

để hàm liên tục.

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình lăng trụ và hình hộp Vận dụng 0,5 điểm

Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

9

12

20

. Tính thể tích của hình hộp.

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn của dãy số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 16. Cho dãy số

(u_n)

với

u_n = \dfrac{5n + 7}{n + 2}

. Tìm số nguyên dương

n

nhỏ nhất sao cho

5 - u_n < \dfrac{1}{10}

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Đếm số nghiệm của phương trình

2\cos^2 x + 7\cos x + 3 = 0

trên nửa khoảng

\left[0; 2\pi\right)

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Góc

\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)

là nghiệm của phương trình

29\sin x = 21

. Tính

\sin\alpha + \cos\alpha

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Chu kì cơ sở của hàm số

y = \tan x

có dạng

T = m\pi

. Tính

m

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình biểu diễn của hình không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là đa giác

29

cạnh. Tính số đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình lăng trụ.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc [Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~15%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~10%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~20%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~10%
07 Các quy tắc tính xác suất ~5%
08 Đạo hàm ~20%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi	Câu	Phút	Phát hành
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	04/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	02/09/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	31/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	30/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	29/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	28/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	27/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	26/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm	20	90	24/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	24/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	22/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn	20	90	22/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp	22	90	20/08/2026

Xem thêm 7 đề Thu gọn

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn

[Đề 018] có mất phí không?

Không. [Đề 018] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 018] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 018] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.