Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (20%)
Thông hiểu 8 (40%)
Vận dụng 6 (30%)
Vận dụng cao 2 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	1	1	·	1	3	15%
Cấp số cộng và số hạng tổng quát	1	·	·	·	1	5%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát	·	1	·	·	1	5%
Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	2	1	·	3	15%
Bất phương trình lôgarit	·	·	1	·	1	5%
Các tính chất của phép tính lũy thừa	·	1	·	·	1	5%
Hàm số lôgarit và đồ thị	·	1	·	·	1	5%
Quan hệ song song trong không gian	1	1	1	·	3	15%
Hai mặt phẳng song song	1	·	·	·	1	5%
Hình biểu diễn của hình không gian	·	1	·	·	1	5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	·	·	1	·	1	5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	2	·	3	15%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song	·	·	1	·	1	5%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	1	·	·	·	1	5%
Định lí ba đường vuông góc	·	·	1	·	1	5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	2	·	·	2	10%
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	5%
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	1	2	10%
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích	·	·	·	1	1	5%
Phương trình lượng giác cơ bản	1	·	·	·	1	5%
Đạo hàm	·	·	2	·	2	10%
Tính đạo hàm bằng định nghĩa	·	·	1	·	1	5%
Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm	·	·	1	·	1	5%
Các quy tắc tính xác suất	·	1	·	·	1	5%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập	·	1	·	·	1	5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	5%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	·	1	·	·	1	5%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số cộng và số hạng tổng quát Nhận biết 0,5 điểm

Câu 1. Ba số

3

x

13

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của

x

bằng

10

16

5

8

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai mặt phẳng song song Nhận biết 0,5 điểm

Câu 2. Mặt phẳng

(P)

song song với mặt phẳng

(Q)

khi

A hai đường thẳng cắt nhau của

(P)

cùng song song với

(Q)

B một đường thẳng của

(P)

song song với

(Q)

C hai đường thẳng song song của

(P)

cùng song song với

(Q)

(P)

và

(Q)

cùng vuông góc với một đường thẳng của

(P)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 3. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^{2} - 3}{5x - 5}

bằng

\dfrac{2}{5}

-\infty

+\infty

0

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

47

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$10$	$11$	$3$	$12$	$11$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}06

14{,}56

14{,}83

14{,}5

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 5. Cho

d \parallel (P)

. Có

17

mặt phẳng phân biệt cùng chứa

d

và cùng cắt

(P)

. Số giao tuyến song song với

d

thu được bằng

0

17

1

16

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 6. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

38

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$3$	$10$	$10$	$12$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}55

14{,}6

14{,}5

14

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 7. Cho dãy số

(u_n)

xác định bởi

u_n = 5 \cdot 4^{n-1}

. Giá trị của

S_{4}

bằng

20

105

1705

425

Lớp 11 Đạo hàm Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm Vận dụng 0,5 điểm

Câu 8. Đồ thị hàm số

y = 4x^{2} + 1

có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng

y = 8x + 1

0

B vô số C

1

2

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 9. Đường thẳng

d

vuông góc với mặt phẳng

(P)

khi

d

vuông góc với

A hai đường thẳng cắt nhau nằm trong

(P)

B hai đường thẳng song song nằm trong

(P)

C một đường thẳng nằm trong

(P)

D mọi đường thẳng của không gian

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Nhận biết 0,5 điểm

Câu 10. Góc

\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)

là nghiệm của phương trình

37\sin x = 12

. Tính

\cos\alpha

\dfrac{35}{12}

\dfrac{12}{37}

-\dfrac{35}{37}

\dfrac{35}{37}

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Đạo hàm Tính đạo hàm bằng định nghĩa Vận dụng 0,5 điểm

Câu 11. Cho hàm số

f(x) = -2x^{2} - 3x + 2

. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm

x_0 = -4

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 12. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng

0{,}5

, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng

0{,}7

. Tính xác suất có ít nhất một người ném vào rổ.

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Vận dụng 0,5 điểm

Câu 13. Đếm số nguyên

x \in [0; 20]

thoả mãn

\log_{5}\left(x - 3\right) > 2

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 14. Một mạch trộn tần vô tuyến cho tín hiệu trung tần

s\left(t\right) = \cos\left(2\pi f_1t\right)\cos\left(2\pi f_2t\right)

, trong đó

f_1

f_2

là hai số nguyên thoả

1 \le f_2 < f_1 \le 24

(đơn vị

\text{kHz}

), còn

t

tính bằng

\text{ms}

.
Theo công thức tích thành tổng

\cos u\cos v = \dfrac{1}{2}\left[\cos\left(u - v\right) + \cos\left(u + v\right)\right]

, tín hiệu trung tần là tổng của hai dao động thuần có tần số

f_1 - f_2

và

f_1 + f_2

.
Máy đo phổ không hiện tần số thật mà hiện tần số sau khi gập: một tần số

f

hiện lên ở vị trí

A\left(f\right) = \min\left(r; 25 - r\right)

, với

r

là phần dư của

f

khi chia cho

25

. Trên màn hình chỉ có hai đỉnh, ở

10

và

11

\text{kHz}

; máy không nói đỉnh nào ứng với hiệu, đỉnh nào ứng với tổng.
Hai lần đo giá trị tín hiệu trung tần theo thời gian cho kết quả đúng tuyệt đối:

Thời điểm $t$	Giá trị $s\left(t\right)$
$\dfrac{1}{3}$	$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{1}{2}$	$1$

Tính

f_1 + f_2

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 15. Hai kế hoạch gây quỹ của một câu lạc bộ cùng bắt đầu với

320

nghìn đồng.
Phương án

A

: cuối mỗi tuần, số dư được cộng thêm

131

nghìn đồng.
Phương án

B

: cuối mỗi tuần, số dư được nhân với

\dfrac{28}{25}

rồi trừ phí

21

nghìn đồng — nhân trước, trừ sau.
Gọi

A_n

B_n

là số dư của hai phương án ở đầu tuần thứ

n

(nên

A_1 = B_1 = 320

). Ban tài chính chỉ theo dõi trong

60

tuần đầu.
Hỏi từ tuần thứ mấy thì số dư của phương án

B

lần đầu vượt phương án

A

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 16. Tìm cận trái của tập xác định hàm số

y = \log_{3}\left(x - 2\right)

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình biểu diễn của hình không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 17. Vẽ hình biểu diễn của hình chóp có đáy là đa giác

20

cạnh. Tính số đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình chóp.

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Các tính chất của phép tính lũy thừa Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Cho

2^{x} = 3

và

2^{y} = 7

. Tính

2^{x+y}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 12

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 9

. Tính diện tích tam giác

SAM

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 2

AD = 8

và

AA' = 16

. Tính khoảng cách giữa đường thẳng

AB

và mặt phẳng

(A'B'C'D')

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~10%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~15%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~15%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~5%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~15%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~15%
08 Các quy tắc tính xác suất ~5%
09 Đạo hàm ~10%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.