Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

T11.KSCN.016 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Nghiệm tổng quát của phương trình

\sin(2x-\dfrac{25}{12}\pi)=0

là

x=\dfrac{25}{12}\pi+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}

x=-\dfrac{25}{24}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

x=\dfrac{25}{24}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

x=\dfrac{25}{12}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

0,5 điểm

Câu 2. Một mặt phẳng

(R)

cắt

23

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến thu được bằng

1

23

22

253

0,5 điểm

Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

2

6

9

. Tổng diện tích sáu mặt bằng

84

168

108

68

0,5 điểm

Câu 4. Cho

f(x) = x^{2} + 1

. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

x = 5

bằng

10

26

5

2

0,5 điểm

Câu 5. Cận của tập nghiệm bất phương trình

\log_{5}\left(x - 1\right) \le 2

bằng

3

25

26

1

0,5 điểm

Câu 6. Tính

\log_{5} \dfrac{1}{625}

-4

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{625}

4

0,5 điểm

Câu 7. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$7$	$12$	$5$	$9$	$9$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

4

5{,}05

5

4{,}8

0,5 điểm

Câu 8. Nếu đường thẳng

d

song song với

(P)

và

(P)

song song với

(Q)

thì

d

A nằm trong

(Q)

B song song với

(Q)

C cắt

(Q)

D song song với

(Q)

hoặc nằm trong

(Q)

0,5 điểm

Câu 9. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x + 5}{5x^{2}}

bằng

\dfrac{4}{5}

0

+\infty

1

0,5 điểm

Câu 10. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

51

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$13$	$12$	$11$	$10$	$5$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}15

13{,}65

14{,}5

14{,}05

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 2

AD = 10

và

AA' = 11

. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(ABB'A')

và

(DCC'D')

0,5 điểm

Câu 12. Cho dãy số

(u_n)

xác định bởi

u_n = 3n + 6

. Tính

S_{10} = u_1 + u_2 + \dots + u_{10}

0,5 điểm

Câu 13. Hai máy hoạt động độc lập trong một ca. Xác suất máy thứ nhất chạy tốt cả ca bằng

0{,}6

, xác suất máy thứ hai chạy tốt cả ca bằng

0{,}4

. Tính xác suất có đúng một người chạy tốt cả ca.

0,5 điểm

Câu 14. Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là đa giác

14

cạnh. Tính số đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình lăng trụ.

0,5 điểm

Câu 15. Cho hàm số

f(x) = 3x^{2} - 4x - 2

. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm

x_0 = 3

0,5 điểm

Câu 16. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

21

SA \perp (ABCD)

và

SA = 20

. Tính độ dài

SB

0,5 điểm

Câu 17. Một bộ trộn tín hiệu âm thanh cho tín hiệu ra

s\left(t\right) = \cos\left(2\pi f_1t\right)\cos\left(2\pi f_2t\right)

, trong đó

f_1

f_2

là hai số nguyên thoả

1 \le f_2 < f_1 \le 22

(đơn vị

\text{Hz}

), còn

t

tính bằng

\text{s}

.
Theo công thức tích thành tổng

\cos u\cos v = \dfrac{1}{2}\left[\cos\left(u - v\right) + \cos\left(u + v\right)\right]

, tín hiệu ra là tổng của hai dao động thuần có tần số

f_1 - f_2

và

f_1 + f_2

.
Máy đo phổ không hiện tần số thật mà hiện tần số sau khi gập: một tần số

f

hiện lên ở vị trí

A\left(f\right) = \min\left(r; 23 - r\right)

, với

r

là phần dư của

f

khi chia cho

23

. Trên màn hình chỉ có hai đỉnh, ở

5

và

8

\text{Hz}

; máy không nói đỉnh nào ứng với hiệu, đỉnh nào ứng với tổng.
Hai lần đo giá trị tín hiệu ra theo thời gian cho kết quả đúng tuyệt đối:

Thời điểm $t$	Giá trị $s\left(t\right)$
$\dfrac{1}{2}$	$-1$
$\dfrac{1}{3}$	$-\dfrac{1}{2}$

Tính

f_1 + f_2

0,5 điểm

Câu 18. Góc

\alpha

thuộc góc phần tư thứ ba và

\sin\alpha = -\dfrac{8}{17}

. Tính

\tan 2\alpha

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 19. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 24

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 32

. Đường thẳng

d

nằm trong

(P)

, đi qua

M

và vuông góc với

AM

. Tính khoảng cách từ

S

đến đường thẳng

d

0,5 điểm

Câu 20. Một đầu dò nhiệt đổi nhiệt độ

x

(đơn vị

^\circ\text{C}

) thành điện áp ra

F\left(x\right)

(đơn vị

\text{mV}

). Miền hoạt động là

\left[0; 11\right]

, và bảng hiệu chuẩn dùng ba công thức:

F\left(x\right) = 5x - 9

khi

0 \le x \le 3

;

F\left(x\right) = mx + n

khi

3 < x < 8

;

F\left(x\right) = 3x^{2} - 11

khi

8 \le x \le 11

.
Hai hệ số

m

n

của đoạn chuyển tiếp chưa biết; yêu cầu kĩ thuật là điện áp ra không nhảy tại

x = 3

và

x = 8

.
Bộ cảnh báo kích hoạt khi điện áp ra đạt

61\ \text{mV}

trở lên.
Hỏi nhiệt độ nhỏ nhất làm bộ cảnh báo kích hoạt bằng bao nhiêu

^\circ\text{C}

? (làm tròn đến hàng phần mười).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~15%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~20%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~10%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~10%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~15%
08 Các quy tắc tính xác suất ~5%
09 Đạo hàm ~10%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

19 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

19 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

19 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.