Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

T11.KSCN.017 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

43

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$12$	$8$	$10$	$4$	$9$

Tứ phân vị

Q_3

của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

8{,}56

7{,}15

8

5{,}9

0,5 điểm

Câu 2. Giá trị của

\lim_{x \to -2}\left(4x^{2} + 4x - 5\right)

bằng

3

-21

8

-3

0,5 điểm

Câu 3. Cho hàm số

f(x) = 9 \cdot 4^{x}

. Tính

f(5)

1024

9216

180

2304

0,5 điểm

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = -3\cos 4x + 2

bằng

-3

5

-5

-1

0,5 điểm

Câu 5. Cho dãy số

(u_n)

với

u_1 = -4

và

u_{n+1} = u_n + 3

với mọi

n \geq 1

. Giá trị của

d

bằng

-3

4

2

3

0,5 điểm

Câu 6. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

. Hai đường thẳng

AB

và

A'B'

A trùng nhau B chéo nhau C song song D cắt nhau

0,5 điểm

Câu 7. Hình chóp

S.A_1A_2\ldots A_{6}

có đáy là đa giác

6

cạnh. Giả sử ngoài mặt đáy, không có bốn đỉnh nào của hình chóp cùng thuộc một mặt phẳng. Số mặt phẳng phân biệt đi qua ba đỉnh bất kì của hình chóp bằng

35

7

16

15

0,5 điểm

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

y = e^{11x}

tại

x = 0

bằng

11

0

e^{11}

1

0,5 điểm

Câu 9. Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

15

SA \perp (ABCD)

và

SA = 36

. Số đo góc nhị diện cạnh

AB

giữa hai mặt phẳng

(SAB)

và

(ABCD)

bằng

60^\circ

90^\circ

0^\circ

45^\circ

0,5 điểm

Câu 10. Cho dãy số

(u_n)

với

u_1 = 96

và

u_{n+1} = \dfrac{1}{2}\,u_n

với mọi

n \geq 1

. Giá trị của

q

bằng

\dfrac{3}{2}

\dfrac{1}{2}

-\dfrac{1}{2}

2

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Biết

\sin\alpha = \dfrac{4}{5}

với

\alpha

nhọn. Tính

\cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \alpha\right)

0,5 điểm

Câu 12. Một kho hàng nhận sản phẩm từ hai nguồn. Nguồn thứ nhất cung cấp

0{,}2

và nguồn thứ hai cung cấp

0{,}8

tổng số. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của nguồn thứ nhất là

0{,}08

, của nguồn thứ hai là

0{,}09

. Tính xác suất một sản phẩm chọn ngẫu nhiên đến từ nguồn thứ nhất và sản phẩm bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 13. Trong không gian cho

15

đường thẳng đôi một song song và phân biệt. Tính số cặp đường thẳng song song.

0,5 điểm

Câu 14. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

49

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$12$	$12$	$8$	$14$	$3$

Tính trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 15. Hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} - 9x + 20}{x - 5}

xác định với

x \neq 5

. Tính giá trị cần gán cho

f(5)

để hàm liên tục.

0,5 điểm

Câu 16. Cho hai biến cố

A

và

B

có

P(A \cup B) = 0{,}85

P(A) = 0{,}5

và

P(B) = 0{,}65

. Tính

P(A \cap B)

0,5 điểm

Câu 17. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

12

SA \perp (ABCD)

và

SA = 5

. Tính

SC^2

0,5 điểm

Câu 18. Một dòng dò rỉ tăng theo cấp số nhân: sau

t

chu kì thì cường độ là

S\left(t\right) = Ab^t

(đơn vị

\text{nA}

). Hai tham số chỉ biết theo khoảng:

A \in \left[169; 196\right]

và

b \in \left[1{,}0506; 1{,}21\right]

. Thời điểm đo là số nguyên

t

với

0 \le t \le 14

.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải

\left[40; 280\right]

\text{nA}

. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ chia dòng: bộ thứ

j

chia tín hiệu cho

d_j

và tốn

c_j

tiền lắp.

Bộ chia dòng	Hệ số chia $d_j$	Chi phí lắp $c_j$ (nghìn đồng)
$j = 1$	$4$	$90$
$j = 2$	$7$	$32$
$j = 3$	$8$	$30$

Mỗi chu kì chờ thêm tốn

5

nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ

j

, đo ở chu kì

t

” là

c_j + 5t

.
Phương án chỉ được nhận nếu mọi giá trị có thể của

\dfrac{S\left(t\right)}{d_j}

— ứng với mọi

A

và mọi

b

trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?

0,5 điểm

Câu 19. Đếm số nguyên

x \in [0; 20]

thoả mãn

\log_{5}\left(x - 3\right) > 3

0,5 điểm

Câu 20. Một hội tiết kiệm khu phố nhận khoản đóng ở kì thứ nhất là

82

đơn vị, và mỗi tuần sau bằng

q

lần tuần trước, với

q > 1

. Theo quy định,

q

chỉ nhận một trong các giá trị

q \in \left\{\dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{4}; \dfrac{6}{5}; \dfrac{7}{6}; \dfrac{8}{7}; \dfrac{9}{7}; \dfrac{10}{7}; \dfrac{9}{8}\right\}

.
Nhật kí chỉ còn hai con số, cả hai đã làm tròn tới bước

\delta = 20

đơn vị; số kì

m

thì đã mất, chỉ biết

3 \le m \le 14

Bản ghi	Nội dung	Số đã làm tròn
$A_0$	tổng từ kì $1$ đến kì $m$	$1240$
$B_0$	tổng của $5$ kì ngay sau kì $m$	$1520$

Một số hiển thị

X_0

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[X_0 - 10; X_0 + 10\right)

.
Mục tiêu của quỹ là tổng tích luỹ đạt

7182

đơn vị.
Hỏi từ tuần thứ mấy thì tổng tích luỹ lần đầu đạt hoặc vượt mục tiêu?

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~10%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~15%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~10%
04 Quan hệ song song trong không gian ~15%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~10%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~15%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~10%
08 Các quy tắc tính xác suất ~10%
09 Đạo hàm ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

19 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

19 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

19 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

Đề số 017 có mất phí không?

Không. Đề số 017 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 017 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 017 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.