Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian	3	3	2	·	8	36.4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	1	·	·	·	1	4.5%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện	1	·	·	·	1	4.5%
Hai đường thẳng vuông góc	·	1	·	·	1	4.5%
Hình chóp cụt đều và thể tích	·	·	1	·	1	4.5%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song	1	·	·	·	1	4.5%
Phép chiếu vuông góc	·	1	·	·	1	4.5%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	1	·	1	4.5%
Định lí ba đường vuông góc	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	·	3	·	5	22.7%
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích	·	·	1	·	1	4.5%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	1	·	·	·	1	4.5%
Phương trình lượng giác cơ bản	·	·	1	·	1	4.5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt	1	·	·	·	1	4.5%
Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác	·	·	1	·	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	2	·	3	13.6%
Các phép toán về giới hạn dãy số	·	·	1	·	1	4.5%
Các phép toán về giới hạn hàm số	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	2	1	·	3	13.6%
Các tính chất của phép tính lũy thừa	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số lôgarit và đồ thị	·	·	1	·	1	4.5%
Phương trình mũ	·	1	·	·	1	4.5%
Đạo hàm	·	2	·	·	2	9.1%
Khái niệm và định nghĩa đạo hàm	·	1	·	·	1	4.5%
Đạo hàm của hàm hợp	·	1	·	·	1	4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	·	1	1	4.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng	·	·	·	1	1	4.5%

Xem đầy đủ 6 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

cạnh

20

. Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng

AB

và

AD

AB \perp AD

AB

không vuông góc

AD

AB \parallel AD

AB \equiv AD

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác Vận dụng 0,25 điểm

Câu 2. Chu kì cơ sở của hàm số

y = -6\cos 5x - 3

có dạng

T = m\pi

. Giá trị

m

bằng

2

\dfrac{2}{5}

10

\dfrac{1}{5}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Khoảng cách giữa đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

và mặt phẳng ấy được tính bằng

A khoảng cách từ một điểm bất kì của

d

tới

(P)

B độ dài đoạn

d

C luôn bằng

0

D khoảng cách giữa hai điểm bất kì của

d

và

(P)

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Với mọi góc

\alpha

, ta có

\tan\left(\pi + \alpha\right)

bằng

\cos\alpha

\tan\alpha

-\tan\alpha

-\cos\alpha

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Vận dụng 0,25 điểm

Câu 5. Trên đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

, hiệu tung độ của hai điểm có hoành độ

2187

và

27

bằng

-4

10

4

2160

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Biết

\sin\alpha = \dfrac{8}{17}

và

\cos\alpha = \dfrac{15}{17}

. Giá trị của

\tan\alpha

bằng

\dfrac{120}{289}

-\dfrac{8}{15}

\dfrac{15}{8}

\dfrac{8}{15}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng 0,25 điểm

Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 2

AD = 8

và

AA' = 16

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB

và

CC'

bằng

2

16

8

18

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì tạo với mặt phẳng ấy một góc bằng

180^\circ

45^\circ

0^\circ

90^\circ

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Các tính chất của phép tính lũy thừa Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Cho

a > 0

và

a^{x} = 4

. Giá trị

a^{2x}

bằng

4

16

8

64

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh

d

được dựng bằng hai tia

A cùng nằm trong một mặt của nhị diện B bất kì xuất phát từ một điểm trên

d

C cùng vuông góc với

d

, mỗi tia thuộc một mặt D cùng song song với

d

, mỗi tia thuộc một mặt

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của hàm hợp Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Cho hàm số

f(x) = \left(-2x + 5\right)^{3}

. Tính

f'(3)

-6

6

3

-2

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 4

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 3

. Độ dài đường xiên

SM

bằng

7

3

1

5

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình mũ Thông hiểu 1 điểm

Câu 13. Cho phương trình

9^{x} - 12 \cdot 3^{x} + 27 = 0

Mệnh đềĐúngSai

a) Đặt

t = 3^{x}

với

t > 0

thì phương trình đã cho trở thành

t^{2} - 12t + 27 = 0

. Đ S

b) Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Đ S

x = 2

là một nghiệm của phương trình. Đ S

d) Tập nghiệm của phương trình là

\left\{3; 9\right\}

. Đ S

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Cho hai góc

a = 165^\circ

và

b = 45^\circ

Mệnh đềĐúngSai

\cos a \cos b = \dfrac{1}{2}\left(\cos 120^\circ + \cos 210^\circ\right)

. Đ S

\sin a \sin b = \dfrac{1}{2}\left(\cos 120^\circ + \cos 210^\circ\right)

. Đ S

\cos a + \cos b = 2 \sin 105^\circ \cos 60^\circ

. Đ S

\cos 165^\circ \cos 45^\circ \approx 0{,}18

. Đ S

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình chóp cụt đều và thể tích Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là

S_1 = 64

và

S_2 = 121

, chiều cao

h = 9

Mệnh đềĐúngSai

a) Chiều cao của khối chóp cụt bằng

64

. Đ S

b) Hai đa giác đồng dạng tỉ số

2

có tỉ số diện tích bằng

2

. Đ S

c) Khi hai đáy bằng nhau thì khối chóp cụt trở thành khối lăng trụ. Đ S

d) Khi một đáy suy biến thành điểm thì công thức cho

V = S h

. Đ S

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 14

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 48

. Đường thẳng

d

nằm trong

(P)

, đi qua

M

và vuông góc với

AM

Mệnh đềĐúngSai

SA \perp AM

. Đ S

b) Khoảng cách từ

S

đến

(P)

bằng

50

. Đ S

AM

là hình chiếu của

SM

lên

(P)

. Đ S

d) Diện tích tam giác

SAM

bằng

336

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = 7

và

\lim v_n = 4

. Tính

\lim\left(-6u_n + 4v_n\right)

(trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Hàm số

f

xác định trên

\left(-\infty; 3\right]

, với

f(x) = 2x + 5

khi

x < 3

và

f\left(3\right) = a

. Tính

a

để

f

liên tục tại

x = 3

Lớp 11 Đạo hàm Khái niệm và định nghĩa đạo hàm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Cho

f(x) = 2x^{2} - 2x

. Tính tỉ số

\dfrac{f(3 + h) - f(3)}{h}

tại

h = 3

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 20. Mỗi ngày, một kho trung chuyển bổ sung thêm một số hộp linh kiện; số hộp linh kiện bổ sung theo các ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu

a_1

nguyên dương và công sai

d

nguyên dương. Hệ thống không lưu số của từng ngày, chỉ lưu tổng tích luỹ

T_i

tính từ ngày

1

đến ngày

n_i

ở vài ngày rời rạc — và đúng một bản ghi đã bị nhập sai:

Hàng	Ngày $n_i$	Tổng tích luỹ đang lưu $T_i$
$i = 1$	$7$	$168$
$i = 2$	$15$	$685$
$i = 3$	$16$	$888$
$i = 4$	$20$	$1390$
$i = 5$	$22$	$1683$
$i = 6$	$23$	$1840$

Kế hoạch đặt ngưỡng

11059

hộp linh kiện.
Hỏi từ ngày thứ mấy thì tổng tích luỹ đúng lần đầu đạt hoặc vượt

11059

hộp linh kiện?

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình

\sin(2x-\dfrac{7}{3}\pi)=0

trên đoạn

[0;2\pi]

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn hàm số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Tính

\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^{2} - 6x + 5}{x^{2} - 4x + 3}

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~23%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Giới hạn và hàm số liên tục ~14%
04 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~14%
05 Quan hệ vuông góc trong không gian ~36%
06 Đạo hàm ~9%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

Đề số 006 có mất phí không?

Không. Đề số 006 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 006 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 006 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.