Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

T11.KSCN.015 20 câu 90 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm

Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị

y = 3x^{2} + 2

tại điểm có hoành độ

x = 1

cắt trục tung tại điểm có tung độ

-1

2

1

5

0,5 điểm

Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ

1

đến

110

. Xác suất số đó chia hết cho

3

hoặc cho

7

bằng

\dfrac{23}{55}

\dfrac{51}{110}

\dfrac{32}{55}

\dfrac{1}{22}

0,5 điểm

Câu 3. Cho đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

. Số giao điểm của

d

với

(P)

là

0

1

2

D vô số

0,5 điểm

Câu 4. Hình chóp

S.A_1A_2\ldots A_{15}

có đáy là đa giác

15

cạnh. Số mặt bên của hình chóp bằng

14

30

16

15

0,5 điểm

Câu 5. Trong không gian cho

5

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

5

0

10

1

0,5 điểm

Câu 6. Một vòng đu quay hoạt động đều. Độ cao của một cabin so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = 5 \sin\left(\dfrac{\pi}{12} t\right) + 7

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây. Giá trị lớn nhất bằng

5 \text{ m}

12 \text{ m}

2 \text{ m}

7 \text{ m}

0,5 điểm

Câu 7. Đổi góc

-210^\circ

sang radian ta được

-210

-\dfrac{7\pi}{6}

\dfrac{7\pi}{6}

-\dfrac{7\pi}{3}

0,5 điểm

Câu 8. Hai biến cố

A

và

B

được gọi là độc lập khi

P(A) = P(B)

P(A \cup B) = P(A) + P(B)

P(A \cap B) = 0

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)

0,5 điểm

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 15

AD = 18

và

AA' = 26

. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

AB

và

CC'

là

AC

BD

BC

AA'

0,5 điểm

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = -5\cos 2x - 3

bằng

-5

2

-8

-2

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 11. Chu kì cơ sở của hàm số

y = \cot x

có dạng

T = m\pi

. Tính

m

0,5 điểm

Câu 12. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 4

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 3

. Điểm

N

nằm trong

(P)

với

AN = 8

. Tính độ dài đường xiên

SN

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 13. Tính

\lim\limits_{x \to 4} \left(-5x^{2} - 3x + 7\right)

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 14. Một quỹ khuyến học nhận khoản đóng ở kì thứ nhất là

36

đơn vị, và mỗi tháng sau bằng

q

lần tháng trước, với

q > 1

. Theo quy định,

q

chỉ nhận một trong các giá trị

q \in \left\{\dfrac{3}{2}; \dfrac{4}{3}; \dfrac{6}{5}; \dfrac{10}{7}; \dfrac{9}{8}\right\}

.
Nhật kí chỉ còn hai con số, cả hai đã làm tròn tới bước

\delta = 50

đơn vị; số kì

m

thì đã mất, chỉ biết

3 \le m \le 14

Bản ghi	Nội dung	Số đã làm tròn
$A_0$	tổng từ kì $1$ đến kì $m$	$750$
$B_0$	tổng của $4$ kì ngay sau kì $m$	$1000$

Một số hiển thị

X_0

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[X_0 - 25; X_0 + 25\right)

.
Mục tiêu của quỹ là tổng tích luỹ đạt

31817

đơn vị.
Hỏi từ tháng thứ mấy thì tổng tích luỹ lần đầu đạt hoặc vượt mục tiêu?

0,5 điểm

Câu 15. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

có cạnh bằng

7

. Tính

AC'^2

0,5 điểm

Câu 16. Một khảo sát trên

56

người, trong đó

33

người thích trà,

31

người thích cà phê, và

12

người thuộc cả hai loại đồ uống. Tính số người thuộc ít nhất một trong hai loại đồ uống.

0,5 điểm

Câu 17. Hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} - 6x + 8}{x - 4}

xác định với

x \neq 4

. Tính giá trị cần gán cho

f(4)

để hàm liên tục.

0,5 điểm

Câu 18. Trong không gian cho

19

mặt phẳng đôi một phân biệt cùng song song với một đường thẳng

d

cho trước. Hỏi

d

có bao nhiêu điểm chung với các mặt phẳng ấy?

0,5 điểm

Câu 19. Gọi

x_1

x_2

là hai nghiệm của phương trình

2^{2x} - 10 \cdot 2^{x} + 16 = 0

. Tính

x_1^2 + x_2^2

0,5 điểm

Câu 20. Một bảng ghép nhóm thời gian lắp một cụm bị mất tần số của đúng một lớp, kí hiệu

x

. Tổng số lượt lắp không được lưu lại.

Lớp thời gian lắp một cụm (phút)	Trung điểm	Số lượt lắp
$\left[8; 12\right)$	$10$	$24$
$\left[12; 16\right)$	$14$	$20$
$\left[16; 20\right)$	$18$	$9$
$\left[20; 24\right)$	$22$	$23$
$\left[24; 28\right)$	$26$	$20$
$\left[28; 32\right)$	$30$	$x$

Báo cáo chỉ còn một con số: số trung bình của mẫu, đã làm tròn đến hàng phần mười,

\overline{X} \approx 19{,}5

phút — nghĩa là giá trị thật thoả

19{,}45 \le \overline{X} < 19{,}55

.
Định mức xưởng của đơn vị là

21{,}7

phút. Trung vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

M_e = L + h \cdot \dfrac{\dfrac{N}{2} - F_{\text{trước}}}{f}

.
Hỏi trung vị của mẫu chênh định mức xưởng bao nhiêu phút?

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Phần II 10 câu

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 0,5 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

10 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~20%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~5%
04 Quan hệ song song trong không gian ~20%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~10%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~5%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~15%
08 Các quy tắc tính xác suất ~15%
09 Đạo hàm ~5%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

22 câu · 90′ T11.KSCN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

19 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

19 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

19 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

Đề số 015 có mất phí không?

Không. Đề số 015 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 015 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 015 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.