Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 11 Khảo sát cuối năm

[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11: 22 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (6 câu), quan hệ song song trong không gian (4 câu), quan hệ vuông góc trong không gian (4 câu) và 5 chương khác. Phân bố độ khó: 5 câu nhận biết, 8 câu thông hiểu, 8 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
22
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 5 (22.7%)
  • Thông hiểu 8 (36.4%)
  • Vận dụng 8 (36.4%)
  • Vận dụng cao 1 (4.5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 2 2 2 · 6 27.3%
Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles 1 · · · 1 4.5%
Phương trình lượng giác cơ bản 1 · · · 1 4.5%
Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản · · 1 · 1 4.5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt · 1 · · 1 4.5%
Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác · · 1 · 1 4.5%
Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác · 1 · · 1 4.5%
Quan hệ song song trong không gian · 2 2 · 4 18.2%
Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng · · 1 · 1 4.5%
Hình chóp và hình tứ diện · 1 · · 1 4.5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian · 1 · · 1 4.5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng · · 1 · 1 4.5%
Quan hệ vuông góc trong không gian 1 · 3 · 4 18.2%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian 1 · · · 1 4.5%
Hai đường thẳng vuông góc · · 1 · 1 4.5%
Phép chiếu vuông góc · · 1 · 1 4.5%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau · · 1 · 1 4.5%
Đạo hàm 2 1 · · 3 13.6%
Khái niệm và định nghĩa đạo hàm 1 · · · 1 4.5%
Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm · 1 · · 1 4.5%
Đạo hàm của hàm hợp 1 · · · 1 4.5%
Các quy tắc tính xác suất · 1 1 · 2 9.1%
Biến cố độc lập · 1 · · 1 4.5%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · · 1 · 1 4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · 1 · · 1 4.5%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · 1 · · 1 4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân · 1 · · 1 4.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân · 1 · · 1 4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit · · · 1 1 4.5%
Phương trình lôgarit · · · 1 1 4.5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Vận dụng 0,25 điểm

Câu 1. Cho điểm SS nằm ngoài mặt phẳng (P)(P), AA là hình chiếu vuông góc của SS lên (P)(P) với SA=3SA = 3. Điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=4AM = 4. Điểm NN nằm trong (P)(P) với AN=8AN = 8. So sánh hai đường xiên SMSM và SNSN:

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Hai đường thẳng ABAB và AA′AA'

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Cho u1=2u_1 = 2 và un+1=4unu_{n+1} = 4u_n với mọi n≥1n \geq 1. Giá trị S4S_{4} bằng

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 29sin⁡x=2129\sin x = 21. Tính cos⁡α\cos\alpha.

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 5. Trong không gian cho 1616 mặt phẳng đôi một cắt nhau và không có hai giao tuyến nào trùng nhau. Số giao tuyến bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Vận dụng 0,25 điểm

Câu 6. Trong không gian, đường thẳng d1d_1 có vectơ chỉ phương u⃗=(−3;0;3)\vec u = \left(-3; 0; 3\right) và d2d_2 có vectơ chỉ phương v⃗=(−2;0;m)\vec v = \left(-2; 0; m\right). Tìm mm để d1⊥d2d_1 \perp d_2.

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 7. Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ tư và cos⁡α=1517\cos\alpha = \dfrac{15}{17}. Giá trị của sin⁡α\sin\alpha bằng

Lớp 11 Đạo hàm Khái niệm và định nghĩa đạo hàm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Cho f(x)=x2−2xf(x) = x^{2} - 2x. Giá trị f′′(4)f''(4) bằng

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của 4242 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giờ)[0;2)\left[0; 2\right)[2;4)\left[2; 4\right)[4;6)\left[4; 6\right)[6;8)\left[6; 8\right)[8;10)\left[8; 10\right)
Tần số88881010441212

Cận dưới của nhóm chứa trung vị bằng

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của hàm hợp Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Cho hàm số f(x)=(−3x+4)3f(x) = \left(-3x + 4\right)^{3}. Đạo hàm của hàm số là:

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Góc lượng giác, số đo góc lượng giác và hệ thức Chasles Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Đổi góc −300∘-300^\circ sang radian ta được

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc 130∘130^\circ. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Xét phương trình 2sin⁡2x+5sin⁡x+2=02\sin^2 x + 5\sin x + 2 = 0 với ẩn phụ t=sin⁡xt = \sin x.
Mệnh đềĐúngSai
a) Ẩn phụ tt phải thoả t≥0t \geq 0.
b) Phương trình sin⁡x=−2\sin x = -2 vô nghiệm.
c) Đặt ẩn phụ xong thì vẫn phải kiểm tra ràng buộc của ẩn phụ.
d) Giá trị t=−12t = -\dfrac{1}{2} được nhận.

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=4AB = 4, AD=6AD = 6 và AA′=12AA' = 12.
Mệnh đềĐúngSai
a) BC=4BC = 4.
b) Độ dài đoạn vuông góc chung là khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng.
c) Đoạn vuông góc chung của ABAB và CC′CC' là BCBC.
d) Bình phương khoảng cách giữa AA′AA' và CC′CC' bằng 144144.

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Cho góc nhọn α\alpha có sin⁡α=817\sin\alpha = \dfrac{8}{17} và cos⁡α=1517\cos\alpha = \dfrac{15}{17}.
Mệnh đềĐúngSai
a) sin⁡(−α)=817\sin\left(-\alpha\right) = \dfrac{8}{17}.
b) cos⁡(π+α)=−1517\cos\left(\pi + \alpha\right) = -\dfrac{15}{17}.
c) tan⁡(π+α)=815\tan\left(\pi + \alpha\right) = \dfrac{8}{15}.
d) sin⁡(π−α)+cos⁡(π+α)=2317\sin\left(\pi - \alpha\right) + \cos\left(\pi + \alpha\right) = \dfrac{23}{17}.

Lớp 11 Đạo hàm Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Cho hàm số y=3x2+4y = 3x^{2} + 4.
Mệnh đềĐúngSai
a) Tiếp tuyến cắt trục tung tại tung độ −23-23.
b) Tiếp tuyến và pháp tuyến tại cùng một điểm có tích hai hệ số góc bằng 11.
c) Đồ thị hàm bậc hai có đúng một tiếp tuyến nằm ngang.
d) f′(0)=0f'(0) = 0.

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình lôgarit Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 17. Bảng hiệu chuẩn một van tỉ lệ dùng độ mở van xx cùng hai tham số nguyên aa và mm, nối nhau bởi phương trình
log⁡3(x−a)+log⁡3(17−x)=log⁡3m\log_{3}\left(x - a\right) + \log_{3}\left(17 - x\right) = \log_{3} m,
trong đó a<17a < 17, còn mm là một số nguyên dương và là bội của 1313 — nhà sản xuất chỉ đặt tham số theo bội ấy. Nhật kí xác nhận phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhưng cả aa lẫn mm đã mất. Chỗ còn lại là hai nghiệm, và cũng chỉ còn sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất:
NghiệmSố ghi trong nhật kí
nghiệm nhỏ hơn x1x_188
nghiệm lớn hơn x2x_21414

Một số ghi x^\hat{x} nghĩa là nghiệm thật thuộc nửa khoảng [x^−0,5;x^+0,5)\left[\hat{x} - 0{,}5; \hat{x} + 0{,}5\right).
Hỏi mm bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tập xác định, tập giá trị, chu kì và tính đơn điệu của hàm số lượng giác Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Chu kì cơ sở của hàm số y=−2cos⁡4x+4y = -2\cos 4x + 4 có dạng T=mπT = m\pi. Tính mm.

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng 0,60{,}6, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng 0,80{,}8. Tính xác suất có đúng một người ném vào rổ.

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình chóp và hình tứ diện Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Hình chóp có đáy là đa giác 44 cạnh. Tính số cạnh của hình chóp.

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố độc lập Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 21. Cho hai biến cố độc lập AA và BB với P(A)=0,8P(A) = 0{,}8 và P(B)=0,7P(B) = 0{,}7. Tính P(A∪B)P(A \cup B).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Trong không gian cho 2222 mặt phẳng đôi một phân biệt cùng song song với một đường thẳng dd cho trước. Hỏi dd có bao nhiêu điểm chung với các mặt phẳng ấy?

Cấu trúc [Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
4 câu 1 đ/câu
III
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Quan hệ song song trong không gian
  • 05 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 06 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 07 Các quy tắc tính xác suất
  • 08 Đạo hàm

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 04/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 02/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 02/09/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 31/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 30/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 28/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 27/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 26/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 24/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 24/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 22/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 22/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 20/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

[Đề 005] có mất phí không?

Không. [Đề 005] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 005] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 005] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.