Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ song song trong không gian	1	2	2	·	5	22.7%
Hai đường thẳng song song	·	1	·	·	1	4.5%
Hình lăng trụ và hình hộp	·	·	1	·	1	4.5%
Phép chiếu song song	·	·	1	·	1	4.5%
Đường thẳng song song với mặt phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Định lí Thalès trong không gian	1	·	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	2	2	·	·	4	18.2%
Bất phương trình lôgarit	1	·	·	·	1	4.5%
Các tính chất của phép tính lũy thừa	1	·	·	·	1	4.5%
Hàm số mũ và đồ thị	·	1	·	·	1	4.5%
Phương trình mũ	·	1	·	·	1	4.5%
Các quy tắc tính xác suất	1	·	1	·	2	9.1%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng các quy tắc tính xác suất trong bài toán thực tiễn	1	·	·	·	1	4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	1	2	9.1%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm	·	·	·	1	1	4.5%
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	1	·	2	9.1%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	·	1	·	·	1	4.5%
Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	·	2	·	2	9.1%
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích	·	·	1	·	1	4.5%
Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	1	·	2	9.1%
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	1	·	1	4.5%
Đạo hàm	1	·	1	·	2	9.1%
Số e và mô hình lãi suất liên tục	·	·	1	·	1	4.5%
Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản	1	·	·	·	1	4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	1	·	·	1	4.5%
Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số	·	1	·	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Đạo hàm Số e và mô hình lãi suất liên tục Vận dụng 0,25 điểm

Câu 1. Một đại lượng

P

thoả

P' = 0{,}8P

. Tốc độ tăng tương đối tức thời của

P

bằng

800\%

20\%

8\%

80\%

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình mũ Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2^{2x} - 20 \cdot 2^{x} + 64 = 0

bằng

6

8

20

64

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Cận của tập nghiệm bất phương trình

\log_{5}\left(x - 3\right) \le 2

bằng

28

25

3

5

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và đồ thị Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 4. Một đàn vi khuẩn tăng gấp ba lần sau mỗi giờ. Từ

9

con, sau

5

giờ có bao nhiêu con?

243

2187

135

729

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Nhận biết 0,25 điểm

Câu 5. Cho hàm số

f(x) = 10\sin x

. Đạo hàm của hàm số là:

f'(x) = 10\sin x

f'(x) = -10\sin x

f'(x) = -10\cos x

f'(x) = 10\cos x

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Ứng dụng các quy tắc tính xác suất trong bài toán thực tiễn Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ

1

đến

60

. Có bao nhiêu số chia hết cho

3

40

15

20

21

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình lăng trụ và hình hộp Vận dụng 0,25 điểm

Câu 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

5

6

30

. Tổng diện tích sáu mặt bằng

720

900

164

360

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Các tính chất của phép tính lũy thừa Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Tính

\dfrac{3^{3}}{3^{1}}

81

9

2

10

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Phép chiếu song song Vận dụng 0,25 điểm

Câu 9. Qua phép chiếu song song, ảnh của trung điểm một đoạn thẳng là

A điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh B một điểm bất kì của đoạn thẳng ảnh C trung điểm của đoạn thẳng ảnh D đầu mút của đoạn thẳng ảnh

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

39

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$8$	$12$	$4$	$4$	$11$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

6{,}96

6{,}33

6{,}5

6

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Biết

\lim_{x \to 0} f(x) = 6

và

\lim_{x \to 0} g(x) = 4

. Giá trị của

\lim_{x \to 0}\left[f(x)g(x)\right]

bằng

10

2

25

24

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Định lí Thalès trong không gian Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại

A

B

C

và cắt đường thẳng thứ hai tại

A'

B'

C'

(theo thứ tự tương ứng). Hệ thức nào sau đây đúng?

\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{B'C'}{BC}

\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{B'C'}{A'B'}

\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}

AB = A'B'

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 3

AD = 6

và

AA' = 22

Mệnh đềĐúngSai

AA' \parallel CC'

. Đ S

AB

và

CC'

cắt nhau. Đ S

c) Độ dài đoạn vuông góc chung là khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng. Đ S

d) Bình phương khoảng cách giữa

AA'

và

CC'

bằng

484

. Đ S

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Một vòng đu quay hoạt động đều. Độ cao của một cabin so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = 11 \sin\left(\dfrac{\pi}{12} t\right) + 17

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây.

Mệnh đềĐúngSai

a) Biên độ dao động bằng

17

m. Đ S

b) Giá trị nhỏ nhất bằng

-11

m. Đ S

c) Thời điểm đầu tiên đạt giá trị lớn nhất là

t = 6

giây. Đ S

d) Hệ số

\omega

càng lớn thì chu kỳ càng dài. Đ S

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Cho dãy số

u_n = (-1)^n\left(n + 2\right)

Mệnh đềĐúngSai

u_{5} = -7

. Đ S

u_1 = -2

. Đ S

c) Dãy liệt kê từ

u_1

đến

u_{24}

có

24

số hạng. Đ S

d) Dãy số đã cho có các số hạng đan dấu. Đ S

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai đường thẳng song song Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

và

11

đường thẳng đôi một song song, phân biệt trong không gian.

Mệnh đềĐúngSai

a) Hai đường thẳng song song thì không đồng phẳng. Đ S

b) Nếu

a \parallel b

và

b \parallel c

thì

a

và

c

chéo nhau. Đ S

c) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chắc chắn song song. Đ S

d) Mười hai cạnh của hình lập phương chia thành ba chùm các cạnh đôi một song song. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 17. Một bảng ghép nhóm thời gian lắp một cụm bị mất tần số của đúng một lớp, kí hiệu

x

. Tổng số lượt lắp không được lưu lại.

Lớp thời gian lắp một cụm (phút)	Trung điểm	Số lượt lắp
$\left[2; 6\right)$	$4$	$x$
$\left[6; 10\right)$	$8$	$28$
$\left[10; 14\right)$	$12$	$6$
$\left[14; 18\right)$	$16$	$6$
$\left[18; 22\right)$	$20$	$27$
$\left[22; 26\right)$	$24$	$10$

Báo cáo chỉ còn một con số: số trung bình của mẫu, đã làm tròn đến hàng phần mười,

\overline{X} \approx 14{,}2

phút — nghĩa là giá trị thật thoả

14{,}15 \le \overline{X} < 14{,}25

.
Định mức xưởng của đơn vị là

13{,}2

phút. Trung vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

M_e = L + h \cdot \dfrac{\dfrac{N}{2} - F_{\text{trước}}}{f}

.
Hỏi trung vị của mẫu chênh định mức xưởng bao nhiêu phút?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 18. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

30

cạnh. Tính số cạnh bên song song với một mặt bên cho trước, biết mặt bên ấy chứa đúng hai cạnh bên.

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Hình chóp

S.ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

7

SA \perp (ABCD)

và

SA = 10

. Tính khoảng cách từ

B

đến đường thẳng

SA

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Biểu thức

\cos 75^\circ + \cos 45^\circ

viết được thành

2 \cos p^\circ \cos q^\circ

với

p > q

. Tìm

p

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Cho

f(x) = \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}

với

x \neq 3

. Tính giá trị cần gán cho

f\left(3\right)

để

f

liên tục tại

3

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Hai máy hoạt động độc lập trong một ca. Xác suất máy thứ nhất chạy tốt cả ca bằng

0{,}2

, xác suất máy thứ hai chạy tốt cả ca bằng

0{,}7

. Tính xác suất có đúng một người chạy tốt cả ca.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~9%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~5%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm ~9%
04 Quan hệ song song trong không gian ~23%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~9%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~18%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~9%
08 Các quy tắc tính xác suất ~9%
09 Đạo hàm ~9%

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 012

20 câu · 90′ T11.KSCN.012

04/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 011

20 câu · 90′ T11.KSCN.011

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

20 câu · 90′ T11.KSCN.018

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

20 câu · 90′ T11.KSCN.017

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 006

22 câu · 90′ T11.KSCN.006

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 010

20 câu · 90′ T11.KSCN.010

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 005

22 câu · 90′ T11.KSCN.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

20 câu · 90′ T11.KSCN.016

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 009

20 câu · 90′ T11.KSCN.009

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 004

22 câu · 90′ T11.KSCN.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′ T11.KSCN.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 008

20 câu · 90′ T11.KSCN.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 007

20 câu · 90′ T11.KSCN.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

20 câu · 90′ T11.KSCN.014

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 002

22 câu · 90′ T11.KSCN.002

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

20 câu · 90′ T11.KSCN.013

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Khảo sát cuối năm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 001

22 câu · 90′ T11.KSCN.001

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11 - chuẩn cấu trúc tốt nghiệp - đề 003

Đề số 003 có mất phí không?

Không. Đề số 003 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 003 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 003 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.