Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 11 Khảo sát cuối năm

[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11: 22 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào quan hệ song song trong không gian (6 câu), dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân (3 câu), hàm số mũ và hàm số lôgarit (3 câu) và 6 chương khác. Phân bố độ khó: 5 câu nhận biết, 8 câu thông hiểu, 8 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
22
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 5 (22.7%)
  • Thông hiểu 8 (36.4%)
  • Vận dụng 8 (36.4%)
  • Vận dụng cao 1 (4.5%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Quan hệ song song trong không gian 1 1 4 · 6 27.3%
Các cách xác định mặt phẳng · · 1 · 1 4.5%
Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng · · 1 · 1 4.5%
Hai mặt phẳng song song 1 · · · 1 4.5%
Hai đường thẳng song song · · 1 · 1 4.5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian · · 1 · 1 4.5%
Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · 1 · · 1 4.5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân 1 1 · 1 3 13.6%
Cấp số cộng và số hạng tổng quát · 1 · · 1 4.5%
Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số 1 · · · 1 4.5%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng · · · 1 1 4.5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit 2 1 · · 3 13.6%
Hàm số lôgarit và đồ thị 1 · · · 1 4.5%
Hàm số mũ và đồ thị 1 · · · 1 4.5%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực · 1 · · 1 4.5%
Quan hệ vuông góc trong không gian · 2 1 · 3 13.6%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện · · 1 · 1 4.5%
Hai đường thẳng vuông góc · 1 · · 1 4.5%
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng · 1 · · 1 4.5%
Giới hạn và hàm số liên tục 1 1 · · 2 9.1%
Các phép toán về giới hạn hàm số 1 · · · 1 4.5%
Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục · 1 · · 1 4.5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · · 2 · 2 9.1%
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích · · 1 · 1 4.5%
Phương trình lượng giác cơ bản · · 1 · 1 4.5%
Các quy tắc tính xác suất · · 1 · 1 4.5%
Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp · · 1 · 1 4.5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · 1 · · 1 4.5%
Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm · 1 · · 1 4.5%
Đạo hàm · 1 · · 1 4.5%
Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn · 1 · · 1 4.5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai mặt phẳng song song Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Cho hàm số f(x)=6x+5f(x) = 6x + 5 khi x<0x < 0 và f(x)=kf(x) = k khi x≥0x \ge 0. Tìm kk để hàm liên tục tại x=0x = 0.

Lớp 11 Đạo hàm Ứng dụng đạo hàm và đạo hàm cấp hai trong chuyển động và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=−2t+6v(t) = -2t + 6 (m/s). Thời điểm vật dừng lại là

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và đồ thị Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Cho hàm số f(x)=6⋅5xf(x) = 6 \cdot 5^{x}. Tính f(2)f(2).

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hai đường thẳng song song Vận dụng 0,25 điểm

Câu 5. Trong không gian cho 1111 đường thẳng đôi một song song và phân biệt. Số cặp đường thẳng song song bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a3a6P = \dfrac{a \cdot \sqrt{a^{3}}}{\sqrt[6]{a}}. Viết PP dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Tính log⁡51625\log_{5} \dfrac{1}{625}.

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp Vận dụng 0,25 điểm

Câu 8. Cho một giỏ có 6 quả cam và 4 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất lấy được một quả cam và một quả quýt bằng

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của 3939 học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
Điểm[5;6)\left[5; 6\right)[6;7)\left[6; 7\right)[7;8)\left[7; 8\right)[8;9)\left[8; 9\right)[9;10)\left[9; 10\right)
Tần số996655131366

Tần suất của nhóm [7;8)\left[7; 8\right) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Vận dụng 0,25 điểm

Câu 10. Hình chóp S.A1A2…A15S.A_1A_2\ldots A_{15} có đáy là đa giác 1515 cạnh. Giả sử ngoài mặt đáy, không có bốn đỉnh nào của hình chóp cùng thuộc một mặt phẳng. Số mặt phẳng phân biệt đi qua ba đỉnh bất kì của hình chóp bằng

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ u1u_1 đến u25u_{25}. Dãy có bao nhiêu số hạng?

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn hàm số Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Cho hai hàm số ff, gg có lim⁡x→x0f(x)=−5\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = -5 và lim⁡x→x0g(x)=−4\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -4. Giá trị lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]\lim\limits_{x \to x_0} \left[f(x) + g(x)\right] bằng

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 44, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=3SA = 3.
Mệnh đềĐúngSai
a) (SAB)⊥(ABCD)(SAB) \perp (ABCD).
b) Góc nhị diện cạnh ABAB bằng 45∘45^\circ.
c) Góc nhị diện có số đo nằm trong đoạn [0∘;180∘]\left[0^\circ; 180^\circ\right].
d) tan⁡SBA^=43\tan\widehat{SBA} = \dfrac{4}{3}.

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=5SA = 5.
Mệnh đềĐúngSai
a) Khoảng cách từ SS đến (ABCD)(ABCD) bằng 22.
b) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm ấy xuống mặt phẳng.
c) Khoảng cách từ DD đến SASA bằng 22.
d) Tâm hình hộp chữ nhật cách đều tám đỉnh.

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số cộng và số hạng tổng quát Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Một vườn ươm xếp cây theo luống: luống đầu 44 cây, mỗi luống sau nhiều hơn luống trước 22 cây. Gọi unu_n là số cây ở luống thứ nn.
Mệnh đềĐúngSai
a) u3=10u_3 = 10.
b) u10=22u_{10} = 22.
c) S3=12S_3 = 12.
d) Dãy u1, u3, u5, …u_1,\ u_3,\ u_5,\ \dots cũng là cấp số cộng với công sai 44.

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Cho hai góc a=105∘a = 105^\circ và b=75∘b = 75^\circ.
Mệnh đềĐúngSai
a) a−b=180∘a - b = 180^\circ.
b) sin⁡asin⁡b=12(cos⁡30∘−cos⁡180∘)\sin a \sin b = \dfrac{1}{2}\left(\cos 30^\circ - \cos 180^\circ\right).
c) cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡90∘cos⁡15∘\cos a + \cos b = 2 \cos 90^\circ \cos 15^\circ.
d) cos⁡105∘cos⁡75∘≈−0,07\cos 105^\circ \cos 75^\circ \approx -0{,}07.

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là đa giác 99 cạnh. Tính số cạnh bên chéo với một cạnh đáy không kề với chúng, biết mỗi cạnh đáy kề đúng hai cạnh bên.

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−52π)=0\sin(2x-\dfrac{5}{2}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Trong không gian cho 1010 mặt phẳng đôi một cắt nhau, không có hai giao tuyến nào trùng nhau. Tính số giao tuyến.

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 20. Mỗi ngày, một bếp từ thiện bổ sung thêm một số suất ăn; số suất ăn bổ sung theo các ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu a1a_1 nguyên dương và công sai dd nguyên dương. Hệ thống không lưu số của từng ngày, chỉ lưu tổng tích luỹ TiT_i tính từ ngày 11 đến ngày nin_i ở vài ngày rời rạc — và đúng một bản ghi đã bị nhập sai:
HàngNgày nin_iTổng tích luỹ đang lưu TiT_i
i=1i = 11212846846
i=2i = 2222227612761
i=3i = 3232331703170
i=4i = 4262638353835
i=5i = 5303050855085

Kế hoạch đặt ngưỡng 146044146044 suất ăn.
Hỏi từ ngày thứ mấy thì tổng tích luỹ đúng lần đầu đạt hoặc vượt 146044146044 suất ăn?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 21. Hai vectơ u⃗=(−4;4;1)\vec u = \left(-4; 4; 1\right) và v⃗=(1;−5;m)\vec v = \left(1; -5; m\right) vuông góc. Tính mm.

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 22. Trong không gian cho 2323 điểm, trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Tính số mặt phẳng dựng được từ ba trong các điểm ấy.

Cấu trúc [Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
4 câu 1 đ/câu
III
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
6 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Quan hệ song song trong không gian
  • 05 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 07 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 08 Các quy tắc tính xác suất
  • 09 Đạo hàm

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 04/09/2026
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 02/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 02/09/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 31/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 30/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 29/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 28/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 26/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 24/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 24/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 22/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 22/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 20/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp

[Đề 004] có mất phí không?

Không. [Đề 004] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 004] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 004] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.