Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 11 Khảo sát cuối năm

[Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm

Đề thi thử online khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11: 20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào quan hệ vuông góc trong không gian (5 câu), hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (3 câu), các quy tắc tính xác suất (2 câu) và 6 chương khác. Phân bố độ khó: 8 câu nhận biết, 7 câu thông hiểu và 5 câu vận dụng. Làm đề trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 8 (40%)
  • Thông hiểu 7 (35%)
  • Vận dụng 5 (25%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian 3 1 1 · 5 25%
Hình chóp cụt đều và thể tích · 1 · · 1 5%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song 1 · · · 1 5%
Phép chiếu vuông góc · · 1 · 1 5%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 · · · 1 5%
Định lí ba đường vuông góc 1 · · · 1 5%
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1 1 1 · 3 15%
Hàm số sin, cos, tan, cot và đồ thị 1 · · · 1 5%
Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt · · 1 · 1 5%
Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn · 1 · · 1 5%
Các quy tắc tính xác suất · · 2 · 2 10%
Công thức cộng xác suất · · 1 · 1 5%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · · 1 · 1 5%
Giới hạn và hàm số liên tục 1 1 · · 2 10%
Các phép toán về giới hạn dãy số 1 · · · 1 5%
Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn · 1 · · 1 5%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit · 2 · · 2 10%
Hàm số mũ và đồ thị · 1 · · 1 5%
Phương trình mũ · 1 · · 1 5%
Quan hệ song song trong không gian 1 1 · · 2 10%
Hình chóp và hình tứ diện 1 · · · 1 5%
Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · 1 · · 1 5%
Đạo hàm 1 · 1 · 2 10%
Số e và mô hình lãi suất liên tục 1 · · · 1 5%
Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm · · 1 · 1 5%
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · 1 · · 1 5%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · 1 · · 1 5%
Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân 1 · · · 1 5%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát 1 · · · 1 5%

Trắc nghiệm

Lớp 11 Đạo hàm Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm Vận dụng 0,5 điểm

Câu 1. Đồ thị hàm số y=x2y = x^{2} có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x+1y = 2x + 1?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và đồ thị Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 2. Số tế bào trong một mẫu mô tăng gấp đôi sau mỗi giờ. Từ 77 tế bào, sau 33 giờ có bao nhiêu tế bào?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Nhận biết 0,5 điểm

Câu 3. Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 2020, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=15SA = 15. Đường thẳng SASA vuông góc với

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 4. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của 4545 vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
Thời gian (giây)[12;13)\left[12; 13\right)[13;14)\left[13; 14\right)[14;15)\left[14; 15\right)[15;16)\left[15; 16\right)[16;17)\left[16; 17\right)
Tần số5514143312121111

Cận dưới của nhóm chứa trung vị bằng

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Hàm số sin, cos, tan, cot và đồ thị Nhận biết 0,5 điểm

Câu 5. Chu kì của hàm số y=6cos⁡3x+2y = 6\cos 3x + 2 có dạng T=kπT = k\pi. Giá trị kk bằng

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 6. Trong không gian cho 2020 điểm, trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Số đường thẳng đi qua hai trong các điểm ấy là

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Nhận biết 0,5 điểm

Câu 7. Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=−9\lim u_n = -9 và lim⁡vn=−6\lim v_n = -6. Giá trị lim⁡(un+vn)\lim\left(u_n + v_n\right) bằng

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức cộng xác suất Vận dụng 0,5 điểm

Câu 8. Một lớp có 4646 học sinh, trong đó 1414 học sinh học tiếng Anh, 1919 học sinh học tiếng Nhật, và 55 học sinh thuộc cả hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh ấy thuộc ít nhất một trong hai ngoại ngữ bằng

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 9. Sai số của một phép đo giảm theo cỡ mẫu nn bởi E(n)=32nE(n) = \dfrac{32}{n}. Cỡ mẫu nhỏ nhất để E≤4E \le 4 bằng

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Ứng dụng lượng giác trong dao động tuần hoàn và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 10. Một vòng đu quay hoạt động đều. Độ cao của một cabin so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi h(t)=2sin⁡(π4t)+13h(t) = 2 \sin\left(\dfrac{\pi}{4} t\right) + 13, trong đó tt là thời gian tính bằng giây. Biên độ dao động bằng

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Nhận biết 0,5 điểm

Câu 11. Cấp số nhân (un)(u_n) có u3=24u_{3} = 24 và u4=48u_{4} = 48. Giá trị của u1u_1 bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Định lí ba đường vuông góc Nhận biết 0,5 điểm

Câu 12. Cho SA⊥(P)SA \perp (P) với SA=21SA = 21, điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=20AM = 20. Đường thẳng dd nằm trong (P)(P), đi qua MM và vuông góc với AMAM. Theo định lí ba đường vuông góc, ta có

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Quan hệ giữa giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Vận dụng 0,5 điểm

Câu 13. Biết sin⁡α=513\sin\alpha = \dfrac{5}{13} và cos⁡α=1213\cos\alpha = \dfrac{12}{13}. Giá trị của sin⁡(π−α)+cos⁡(π+α)\sin\left(\pi - \alpha\right) + \cos\left(\pi + \alpha\right) bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình mũ Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x−3⋅2x+2=04^{x} - 3 \cdot 2^{x} + 2 = 0 bằng

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Vận dụng 0,5 điểm

Câu 15. Hai máy hoạt động độc lập trong một ca. Xác suất máy thứ nhất chạy tốt cả ca bằng 0,70{,}7, xác suất máy thứ hai chạy tốt cả ca bằng 0,40{,}4. Xác suất có ít nhất một người chạy tốt cả ca bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Vận dụng 0,5 điểm

Câu 16. Cho điểm SS nằm ngoài mặt phẳng (P)(P), AA là hình chiếu vuông góc của SS lên (P)(P) với SA=24SA = 24. Điểm MM nằm trong (P)(P) và AM=10AM = 10. Điểm NN nằm trong (P)(P) với AN=11AN = 11. So sánh hai đường xiên SMSM và SNSN:

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình chóp và hình tứ diện Nhận biết 0,5 điểm

Câu 17. Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?

Lớp 11 Đạo hàm Số e và mô hình lãi suất liên tục Nhận biết 0,5 điểm

Câu 18. Giá trị của e0e^{0} bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Nhận biết 0,5 điểm

Câu 19. Khoảng cách giữa đường thẳng dd song song với mặt phẳng (P)(P) và mặt phẳng ấy được tính bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình chóp cụt đều và thể tích Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Hai đa giác đồng dạng với tỉ số 33. Tỉ số diện tích của chúng bằng

Cấu trúc [Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm

•
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • 02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • 03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • 04 Quan hệ song song trong không gian
  • 05 Giới hạn và hàm số liên tục
  • 06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 07 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 08 Các quy tắc tính xác suất
  • 09 Đạo hàm

Đề khác cùng khảo sát cuối năm môn Toán lớp 11

Đề thi Câu Phút Phát hành
[Đề 011] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 02/09/2026
[Đề 018] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 02/09/2026
[Đề 017] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 31/08/2026
[Đề 006] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 31/08/2026
[Đề 010] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 30/08/2026
[Đề 005] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 29/08/2026
[Đề 016] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 29/08/2026
[Đề 009] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 28/08/2026
[Đề 004] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 27/08/2026
[Đề 015] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 27/08/2026
[Đề 008] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 26/08/2026
[Đề 003] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 25/08/2026
[Đề 007] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm 20 90 24/08/2026
[Đề 014] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 24/08/2026
[Đề 002] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 22/08/2026
[Đề 013] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, trắc nghiệm + trả lời ngắn 20 90 22/08/2026
[Đề 001] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, chuẩn cấu trúc tốt nghiệp 22 90 20/08/2026

Xem cả bài thi Đề thi khảo sát cuối năm Toán 11 trước lớp 12, có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về [Đề 012] Đề thi thử khảo sát cuối năm Toán 11, full trắc nghiệm

[Đề 012] có mất phí không?

Không. [Đề 012] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm [đề 012] trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại [đề 012] được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát cuối năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.