Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 002

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 9 (36%)
Thông hiểu 10 (40%)
Vận dụng 6 (24%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	3	3	1	·	7	28%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	4%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	1	3	·	4	16%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	1	·	·	1	4%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	2	·	·	3	12%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	1	·	3	12%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	·	·	3	12%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	1	·	·	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	2	·	·	·	2	8%
Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số	1	·	·	·	1	4%
Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	·	1	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): 5x + 2y - 9z - 2 = 0

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

(P)

\vec n = (5; 2; -9)

\vec n = (5; -2; -9)

\vec n = (5; 2; -2)

\vec n = (2; 5; -9)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Biết

\lim_{x \to -3} f(x) = 3

và

\lim_{x \to -3} g(x) = 5

. Giá trị của

\lim_{x \to -3}\left[f(x)g(x)\right]

bằng

-2

16

8

15

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 3. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

6

. Phương sai của mẫu bằng

12

36

6

3

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x - 6}{-2} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z}{-1}

và

d_2: \dfrac{x - 4}{2} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z + 5}{-3}

. Biết

d_1

và

d_2

cắt nhau, tọa độ giao điểm của chúng là:

(8; 4; 1)

(2; 1; -2)

(4; 0; -5)

(6; 3; 0)

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(4; 2; -2)

và

B(-5; 0; -2)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là:

(-9; 2; 0)

(-9; -2; 0)

(9; 2; 0)

(-1; 2; -4)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{3x + 10}{2x + 6}

. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm

I(-3; \dfrac{3}{2})

I(-3; -\dfrac{3}{2})

I(3; \dfrac{3}{2})

I(\dfrac{3}{2}; -3)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 3

. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

là hình tròn đường kính

f(x) = \sqrt{x + 4}

. Tính thể tích của vật thể đó.

\dfrac{33\pi}{4}

\dfrac{33\pi}{2}

\dfrac{33\pi}{8}

\dfrac{33}{8}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác

ABC

có

A(0; -4; 3)

B(3; -4; 1)

C(3; 2; -7)

. Diện tích tam giác

ABC

bằng:

3\sqrt{29}

\dfrac{29}{2}

6\sqrt{29}

\dfrac{\sqrt{1885}}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

y = x^{2} + 4x + 4

và đường thẳng

y = 25

\dfrac{250}{3}

250

500

\dfrac{500}{3}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

44

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$8$	$14$	$4$	$9$	$9$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1{,}44

14{,}43

2{,}06

2{,}56

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn Nhận biết 0,4 điểm

Câu 11. Cho dãy số

\left(u_n\right)

với

u_n = \dfrac{5n + 9}{n + 1}

. Số hạng

u_1

bằng

\dfrac{19}{3}

7

5

9

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Trong một giỏ có 7 quả cam và 3 quả quýt, lấy ngẫu nhiên một quả. Biết quả lấy ra không phải quýt, xác suất quả đó là cam bằng

\dfrac{7}{3}

\dfrac{7}{10}

1

\dfrac{3}{10}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x - y - 2z - 1 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -3 + t \\ y = -1 - t \\ z = -3 - 2t\end{cases}

. Sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\dfrac{1}{2}

1

0

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (-6; 2; -2)

và

\vec v = (2; 4; -2)

. Góc giữa hai vectơ

\vec u

và

\vec v

bằng:

135^\circ

90^\circ

120^\circ

150^\circ

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 15. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 12x - 5

bằng bao nhiêu?

11

-21

2

-11

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

40

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

10

em chỉ có học thêm,

35

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính xác suất xảy ra đúng một trong hai biến cố

A

B

\dfrac{2}{5}

\dfrac{3}{5}

\dfrac{17}{20}

\dfrac{9}{20}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 17. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = -2 + 2t \\ y = -4 + 3t \\ z = 1 - 3t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây KHÔNG phải là vectơ chỉ phương của

d

(-2; -3; 3)

(2; 3; -3)

(2; -3; -3)

(6; 9; -9)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = -4 \\ y = -1 + t \\ z = 3 + t\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = -3 + 2s \\ y = 1 - s \\ z = -1 - 2s\end{cases}

. Côsin của góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

1

-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Tìm

p > 0

biết

\int_{0}^{p} x\,dx = \dfrac{9}{2}

3

9

\dfrac{9}{2}

6

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Cho hàm số

y = \dfrac{6x + 3}{x + 8}

. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

y = 6

y = \dfrac{3}{8}

y = 0

y = \dfrac{1}{6}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}02

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}85

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}13

khi đối tượng không mắc bệnh. Biết một đối tượng có kết quả dương tính, xác suất đối tượng đó thật sự mắc bệnh bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}85

0{,}8823

0{,}02

0{,}1177

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 22. Cho hai hàm số

f(x)

g(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

, biết

\int f(x)\,dx = x^{2} + 3x + C

và

\int g(x)\,dx = -x^{3} + x + C

. Khi đó

\int \left(3f(x) - 3g(x)\right)\,dx

bằng:

3x^{3} + 3x^{2} + 6x + C

-3x^{3} + 3x^{2} + 12x + C

-x^{3} + x^{2} + 4x + C

-3x^{3} - 3x^{2} - 6x + C

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn và các cách cho dãy số Nhận biết 0,4 điểm

Câu 23. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ

u_1

đến

u_{25}

. Dãy có bao nhiêu số hạng?

26

24

25

12

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 24. Trong không gian

Oxyz

, hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

\vec n_1 = (4; 0; 0)

và

\vec n_2 = (2; 2; 0)

. Góc nhọn giữa hai mặt phẳng bằng

22^\circ

0^\circ

135^\circ

45^\circ

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(0; 0; -1)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (2; -3; 2)

có phương trình là:

2x - 3y + 2z - 2 = 0

-2x + 3y - 2z + 2 = 0

2x - 3y + 2z + 4 = 0

2x - 3y + 2z + 2 = 0

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 002

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.003

12/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 002

Đề số 002 có mất phí không?

Không. Đề số 002 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 002 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 002 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.