Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 027

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 8 (32%)
Thông hiểu 6 (24%)
Vận dụng 10 (40%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	1	2	1	5	20%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	·	·	1	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	3	1	·	·	4	16%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	2	·	4	16%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	·	1	·	1	4%
Công thức xác suất toàn phần	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	2	·	3	12%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	1	2	·	3	12%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	2	·	3	12%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	2	·	·	·	2	8%
Biến cố độc lập	1	·	·	·	1	4%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	1	·	·	·	1	4%
Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức xác suất toàn phần Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 1. Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc một loại bệnh là

0{,}6

.
Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}9

nếu người được xét nghiệm mắc bệnh, và với xác suất

0{,}3

nếu người đó không mắc bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng và làm xét nghiệm. Gọi

A

là biến cố người đó mắc bệnh,

B

là biến cố xét nghiệm cho kết quả dương tính.
Tính

P(A \cap \overline{B})

0{,}54

0{,}36

0{,}46

0{,}06

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Nhận biết 0,4 điểm

Câu 2. Trên sơ đồ hình cây, xác suất đi hết một nhánh gồm hai chặng được tính bằng cách

A cộng các xác suất dọc theo nhánh ấy B lấy xác suất lớn hơn trong hai chặng C lấy hiệu hai xác suất trên nhánh D nhân các xác suất dọc theo nhánh ấy

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (-6; 6; -7)

và

\vec v = (0; 4; 2)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng

-10

24

10

0

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{-2x - 11}{x + 4}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

. B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

56

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$7$	$10$	$13$	$13$	$13$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1{,}77

1{,}33

2{,}22

7{,}77

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác

ABC

có

A(-3; 4; 0)

B(1; 0; -1)

C(5; 2; -5)

. Gọi

M

là trung điểm cạnh

BC

. Tọa độ của

M

là:

(3; 1; -3)

(6; 2; -6)

(1; 2; -2)

(2; 1; -2)

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 7. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

8

. Phương sai của mẫu bằng

4

8

64

16

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(0; 1; 5)

B(0; 0; 4)

và mặt phẳng

(P): 2x + y + 2z + 7 = 0

. Xét điểm

M

thay đổi trên

(P)

. Giá trị lớn nhất của

T = 2MA^{2} - 3MB^{2}

bằng

17

21

3

12

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 9. Một hộp có

20

tấm thẻ được chia thành bốn nhóm:

8

thẻ vừa mang tính chất

A

vừa mang tính chất

B

4

thẻ chỉ mang tính chất

A

5

thẻ chỉ mang tính chất

B

và

3

thẻ không mang tính chất nào.
Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Tính

P(A \cap \overline{B})

\dfrac{1}{5}

\dfrac{3}{5}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{2}{5}

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn Nhận biết 0,4 điểm

Câu 10. Cho dãy số

\left(u_n\right)

với

u_n = \dfrac{3n + 63}{n + 5}

. Số hạng

u_1

bằng

\dfrac{69}{7}

3

63

11

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng 0,4 điểm

Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y = \dfrac{x^{2} + 5}{x - 3}

là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

3

-9

6

9

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-5; 1; -5)

và

B(2; -5; -3)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là:

(7; -6; 2)

(7; 6; 2)

(-7; 6; -2)

(-3; -4; -8)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Biết

\int_{1}^{4} f(x)\,dx = -9

và

\int_{1}^{4} g(x)\,dx = -5

. Giá trị

\int_{1}^{4} [3f(x) + g(x)]\,dx

bằng

-42

-32

-22

-14

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho

P(-2; 4; 2)

và

Q(-1; -1; 3)

. Điểm

R

thỏa mãn

2\overrightarrow{PR} - 2\overrightarrow{PQ} = (-2; 12; -10)

. Tính tổng ba tọa độ của

R

-3

1

7

-2

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

36

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$8$	$7$	$10$	$7$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

4{,}56

2{,}59

4{,}29

6{,}69

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 16. Trong Oxyz, d₁ có vectơ chỉ phương

\vec u=(4;4;0)

, d₂ có vectơ chỉ phương

\vec v_m=(m;0;4)

, m thực. Tập giá trị m để góc hai đường bằng

60^\circ

là gì?

\left\{-4; 4\right\}

\left\{4\right\}

\left\{-4\right\}

\left\{-8; 8\right\}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}07

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}86

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}03

khi đối tượng không mắc bệnh. Biết một đối tượng có kết quả dương tính, xác suất đối tượng đó thật sự mắc bệnh bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}6833

0{,}86

0{,}3167

0{,}07

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,4 điểm

Câu 18. Đặt

G(x)=\int_{2}^{4x^{2} + 2}\sqrt{1+t^4}\,dt

trên

\mathbb R

. Giá trị chính xác

G'(-2)

bằng bao nhiêu?

16\sqrt{104977}

0

-16\sqrt{104977}

\sqrt{104977}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Cho hai mặt phẳng

(P):3x - 2y + 3z + 15 = 0

và

(Q):2x + 2y - 2 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=-2 - 6t,\\y=3 + 6t,\\z=-1 - 10t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(-2; 3; -1)

B(1; 1; 2)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(2; 2; 0)

(-6; 6; -10)

(3; -2; 3)

(-6; 6; 10)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Vận dụng 0,4 điểm

Câu 20. Một túi có

6

quả bóng bàn màu trắng và

12

quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để hai quả bóng bàn lấy ra khác màu.

\dfrac{9}{17}

\dfrac{4}{17}

\dfrac{8}{17}

\dfrac{4}{9}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Cho

f_m(x)=3x^3-9mx^2+225x+ 0

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-8;8]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

11

10

17

9

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố độc lập Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Hai biến cố

A

và

B

được gọi là độc lập khi

P(A \cap B) = 0

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)

P(A \cup B) = P(A) + P(B)

P(A) = P(B)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 23. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

y = x^{2} + 6x + 9

và đường thẳng

y = 16

\dfrac{128}{3}

\dfrac{256}{3}

256

128

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 24. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4x + 6y - 36 = 0

. Tâm và bán kính của

(S)

là

I(2; 3; 0),\ R = 7

I(-2; -3; 0),\ R = 7

I(2; 3; 0),\ R = 49

I(-2; -3; 0),\ R = 49

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 2

và

z = 11

bằng

11

9

13

18

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 027

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 027

Đề số 027 có mất phí không?

Không. Đề số 027 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 027 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 027 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.