Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 023

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 3 (12%)
Thông hiểu 13 (52%)
Vận dụng 9 (36%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	2	3	3	·	8	32%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	1	·	·	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	4%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	4	1	·	5	20%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	·	1	·	·	1	4%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	1	·	·	1	4%
Công thức Newton-Leibniz	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	1	·	3	12%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	2	·	·	2	8%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	1	1	·	2	8%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	·	·	1	·	1	4%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4%
Giới hạn vô cực của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Các cách xác định mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Vận dụng 0,4 điểm

Câu 1. Một trại giống lấy hạt từ hai lô. Lô thứ nhất cung cấp

0{,}5

và lô thứ hai cung cấp

0{,}5

tổng số. Tỉ lệ hạt không nảy mầm của lô thứ nhất là

0{,}03

, của lô thứ hai là

0{,}08

. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất nó không rơi vào trường hợp hạt không nảy mầm bằng

0{,}055

0{,}985

0{,}945

0{,}97

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Trên khoảng

(1;11)

, hai hàm

F,G

đều là nguyên hàm của cùng hàm

f

. Biết

F(2)=-4

và

G(2)=2

. Giá trị

F(9)-G(9)

bằng

-6

-2

-4

6

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 2\left(x - 2\right)\left(7 - x\right)

và trục hoành.

\dfrac{250}{3}

\dfrac{125}{3}

125

\dfrac{25}{3}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 4. Một mẫu số liệu ghép nhóm có

Q_1 = 22

và

Q_3 = 30

. Khoảng tứ phân vị bằng

4

8

30

52

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (-6; -6; -7)

. Giá trị

\left|\vec u\right|^2

bằng

121

361

252

11

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 6. Hàm số

f

có đạo hàm trên

\mathbb R

và

f'(x)=-(x + 1)(x)^2(x - 4)

. Khẳng định nào đúng?

A Hàm có ba điểm cực trị tại

x=-1

x=0

và

x=4

. B Hàm có cực đại tại

x=-1

, cực tiểu tại

x=4

;

x=0

không là điểm cực trị. C Hàm chỉ có một điểm cực trị tại

x=0

. D Hàm có cực đại tại

x=4

, cực tiểu tại

x=-1

;

x=0

không là điểm cực trị.

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

41

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$10$	$9$	$6$	$10$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

2{,}55

1{,}41

2

14{,}33

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Một hình chữ nhật có diện tích

1600

. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

120

160

162

3200

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 9. Cho hình hộp

ABCD.A'B'C'D'

. Gọi

O

là tâm của hình hộp. Số thực

k

thoả mãn

\overrightarrow{B'O} = k\left(\overrightarrow{B'B} + \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{B'A'}\right)

là

k = 1

k = \dfrac{1}{2}

k = \dfrac{1}{4}

k = 2

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Một cơ sở dùng hai máy để sản xuất. Máy thứ nhất làm ra

60\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do máy thứ hai làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy thứ nhất là

80\%

, của máy thứ hai là

85\%

. Biết một sản phẩm lấy ra đạt chuẩn, xác suất sản phẩm đó do máy thứ nhất làm ra bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}5854

0{,}8

0{,}6

0{,}4146

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \dfrac{x - 4}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z + 2}{3}

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của

d

(3; 4; 3)

(4; 0; -2)

(3; -4; 3)

(-4; 0; 2)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -x + y + z + 2 = 0

và

(Q): y - z + 8 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau C

(P)

song song với

(Q)

(P)

trùng với

(Q)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 6y + 4z - 22 = 0

. Bán kính của

(S)

bằng:

7

\sqrt{14}

36

6

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(1; 4; -3)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (3; 4; -1)

. Phương trình chính tắc của

d

là:

\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 4}{4} = \dfrac{z + 1}{-3}

\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y - 4}{4} = \dfrac{z + 3}{-1}

\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y - 4}{-4} = \dfrac{z + 3}{-1}

\dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y + 4}{4} = \dfrac{z - 3}{-1}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 15. Xét hệ toạ độ

Oxyz

(đơn vị trên mỗi trục là km) với gốc

O

là trạm kiểm soát không lưu, mặt phẳng

(Oxy)

là mặt đất. Lúc

7

giờ, một máy bay ở vị trí

A(170; 70; 5)

và bay thẳng đều với vận tốc

\vec{v} = (500; 0; 3)

(km/h). Toạ độ của máy bay lúc

9

giờ là

(1670; 70; 14)

(1170; 70; 11)

(-830; 70; -1)

(1170; 70; 5)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Gieo một con xúc xắc cân đối. Biết số chấm xuất hiện là số chẵn, xác suất số chấm lớn hơn

3

bằng

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{2}{3}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

40

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

35

em chỉ có học thêm,

10

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính

P(A \cap \overline{B})

\dfrac{2}{5}

\dfrac{3}{4}

\dfrac{7}{20}

\dfrac{1}{10}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x + 2}{2} = \dfrac{y - 5}{-2} = \dfrac{z - 1}{1}

và

d_2: \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 1}{-2} = \dfrac{z + 3}{-2}

. Vị trí tương đối của

d_1

và

d_2

là:

d_1

và

d_2

cắt nhau B

d_1

và

d_2

song song với nhau C

d_1

và

d_2

trùng nhau D

d_1

và

d_2

chéo nhau

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn vô cực của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 8x} - x\right)

4

8

0

+\infty

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 20. Hình chóp

S.A_1A_2\ldots A_{22}

có đáy là đa giác

22

cạnh. Số mặt bên của hình chóp bằng

44

23

21

22

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 21. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = 4t - 8

(m/s), trong đó

t

tính bằng giây. Tính độ dịch chuyển của chất điểm trong

5

giây đầu tiên.

50\,\text{m}

26\,\text{m}

10\,\text{m}

18\,\text{m}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x) = \dfrac{2x^{3} - 4x - 6}{x^{2}}

là

x^{2} - 4\ln|x| - \dfrac{6}{x} + C

2x^{2} - 4\ln|x| + \dfrac{6}{x} + C

x^{2} - 4x - 6\ln|x| + C

x^{2} - 4\ln|x| + \dfrac{6}{x} + C

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 23. Cho hai mặt phẳng

(P):-3x - y + z - 6 = 0

và

(Q):-3x + 3y + 2z - 1 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=-2 - 5t,\\y=-1 + 3t,\\z=-1 + 12t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(-2; -1; -1)

B(-5; -2; 0)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(-5; 3; 12)

(-3; -1; 1)

(-5; 3; -12)

(-3; 3; 2)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Một mặt phẳng chứa hai vectơ không cùng phương

\vec u = (1; 4; -2)

và

\vec v = (4; 1; 2)

. Một bạn đề xuất pháp tuyến

\vec n_0 = (2; -2; 3)

, nhưng đã viết sai dấu đúng một thành phần. Cần sửa thế nào?

A Đổi dấu thành phần thứ 2. B Không cần đổi dấu thành phần nào. C Đổi dấu thành phần thứ 3. D Đổi dấu thành phần thứ 1.

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 25. Hàm

F

là một nguyên hàm của hàm số liên tục

f

trên

[1;8]

. Biết

F(1)=-4

F(5)=-2

F(8)=2

. Giá trị

\int_{1}^{5} f(x)\,dx + 3\int_{5}^{8} f(x)\,dx

bằng

14

2

-10

-14

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 023

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 023

Đề số 023 có mất phí không?

Không. Đề số 023 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 023 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 023 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.