Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 018

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 7 (28%)
Thông hiểu 7 (28%)
Vận dụng 10 (40%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	3	1	6	24%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	·	·	1	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	2	·	3	·	5	20%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	1	·	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	1	·	4	16%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	1	1	·	3	12%
Góc giữa hai vectơ	·	·	1	·	1	4%
Vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	1	1	1	·	3	12%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	1	·	·	·	1	4%
Tính xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	1	·	2	8%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Hai đường thẳng vuông góc	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	·	1	4%
Công thức cộng và công thức góc nhân đôi	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 1. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}07

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}91

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}03

khi đối tượng không mắc bệnh. Chọn ngẫu nhiên một đối tượng, xác suất dương tính bằng

0{,}0916

0{,}07

0{,}0637

0{,}91

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{-5x - 2}{3x - 2}

. Giá trị

ad - bc

quyết định dấu của đạo hàm bằng

4

-16

-19

16

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Nhận biết 0,4 điểm

Câu 3. Cho

P(A \mid B) = 0{,}55

và

P(B) = 0{,}73

. Tính

P(A \cap B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}55

0{,}4

1{,}28

0{,}75

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 4. Một đường đặc tính của bơm được mô tả bởi hàm số

f\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}

, trong đó

m \ne 0

r \ne 0

và

c

là một số nguyên.
Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là

y = -5x - 1

; còn

c

chỉ biết thuộc tập

\left\{-8; -5; -4; -2; -1; 2\right\}

.
Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi lên

+\infty

, nhánh bên phải đi xuống

-\infty

.
Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:

Điểm	$M_{1}$	$M_{2}$	$M_{3}$	$M_{4}$
$x$	$-17$	$-7$	$1$	$3$
$y$	$85$	$40$	$-11$	$-19$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu

c

r

, điểm bị ghi sai và hai đường tiệm cận.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

c = -2

r = -15

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -2

và tiệm cận xiên

y = -5x - 1

c = -2

r = -15

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -2

và tiệm cận ngang

y = -1

c = -5

r = -12

; điểm sai là

M_{3}

; tiệm cận đứng

x = -5

và tiệm cận xiên

y = -5x - 1

c = -2

r = 15

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -2

và tiệm cận xiên

y = -5x - 1

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Hàm số

y = x^{3} - 9x^{2} + 15x + 6

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\infty; 1\right)

\left(1; 5\right)

\left(-5; -1\right)

\left(5; +\infty\right)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 6. Một vận động viên luyện tập quanh một hồ nước hình chữ nhật

ABCD

có

AB = 400

BC = 200

m. Xuất phát từ

A

, anh ta chạy dọc bờ

AB

tới điểm

X

rồi bơi thẳng từ

X

tới

C

, với tốc độ chạy

150

m/phút và tốc độ bơi

72

m/phút. Đặt

BX = x

(m),

0 \le x \le 400

. Thời gian ít nhất để đến đích là bao nhiêu phút? (làm tròn đến hàng phần mười).

5{,}7\,\text{phút}

6{,}2\,\text{phút}

5{,}1\,\text{phút}

5{,}4\,\text{phút}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Tính xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Hai biến cố

A,B

có

P(A)=\dfrac{7}{20}

P(B)=\dfrac{17}{20}

và

P(A\cup B)=\dfrac{19}{20}

. Tính

P(A\mid B)

\dfrac{5}{7}

\dfrac{5}{17}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{7}{20}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Cho hai hàm số

f(x)

g(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

, biết

\int f(x)\,dx = 2x^{2} - 3x + C

và

\int \left(2f(x) - 3g(x)\right)\,dx = -6x^{3} + 4x^{2} - 3x + C

. Khi đó

\int g(x)\,dx

bằng:

-6x^{3} + 3x + C

-6x^{3} + 2x^{2} + C

2x^{3} - x + C

-2x^{3} + x + C

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Nhận biết 0,4 điểm

Câu 9. Biết

\int_{0}^{5} f(x)\,dx = -3

và

\int_{5}^{8} f(x)\,dx = 8

. Giá trị

\int_{0}^{8} f(x)\,dx

bằng

-24

-3

-11

5

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 7

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 24

. Góc giữa đường thẳng

SM

và mặt phẳng

(P)

là

\widehat{SMA}

\widehat{MAS}

\widehat{ASM}

\widehat{SAM}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (1; 4; -8)

và

\vec v = (3; 0; -4)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng

35

-35

3

0

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 12. Hàm

F

thỏa

F'(x)=mx + 4

trên

\mathbb R

, với

m

là hằng số chưa biết. Biết

F(0)=9

và

F(4)=73

. Giá trị

F(8)

bằng

224

425

242

233

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(1; 3; -2)

và vuông góc với mặt phẳng

(P): 4x - 3y - 4z - 4 = 0

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = 4 + t \\ y = -3 + 3t \\ z = -4 - 2t\end{cases}

\begin{cases}x = 1 + 4t \\ y = 3 - 3t \\ z = -2 - 4t\end{cases}

\begin{cases}x = 1 - 4t \\ y = 3 - 3t \\ z = -2 - 4t\end{cases}

\begin{cases}x = -1 + 4t \\ y = -3 - 3t \\ z = 2 - 4t\end{cases}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 4)^{2} = 36

và mặt phẳng

(P): 2x - 2y + z - 44 = 0

. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc

(S)

đến

(P)

bằng

12

6

30

18

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(1; 2; -2)

B(1; 4; 0)

và

C(0; 4; -1)

. Góc giữa hai vectơ

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{CA}

bằng:

30^\circ

90^\circ

150^\circ

60^\circ

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

50

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$3$	$13$	$13$	$11$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

2{,}04

1

4

5

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Trong không gian, đường thẳng

d_1

có vectơ chỉ phương

\vec u = \left(-5; -1; 4\right)

và

d_2

có vectơ chỉ phương

\vec v = \left(-1; -5; m\right)

. Tìm

m

để

d_1 \perp d_2

-\dfrac{5}{2}

\dfrac{5}{2}

0

10

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Công thức cộng và công thức góc nhân đôi Nhận biết 0,4 điểm

Câu 18. Biết

\sin\alpha = -\dfrac{15}{17}

và

\cos\alpha = \dfrac{8}{17}

. Giá trị của

\tan 2\alpha

bằng

\dfrac{240}{161}

-\dfrac{15}{4}

\dfrac{120}{161}

-\dfrac{240}{161}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-2; 2; -2)

và

B(-1; -6; 2)

. Gọi

M

là trung điểm của đoạn thẳng

AB

. Độ dài đoạn

AM

bằng

40{,}5

4{,}5

6{,}5

9

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 0,4 điểm

Câu 20. Một chiếc phao cứu sinh có dạng khối tròn xoay sinh ra khi quay một hình tròn quanh một trục nằm trong mặt phẳng chứa hình tròn ấy và không cắt hình tròn (khối xuyến). Mặt cắt qua trục cho thấy bán kính ngoài của phao bằng

39

cm, bán kính trong bằng

31

cm. Phao làm bằng vật liệu đồng chất có khối lượng riêng

0{,}03

g/cm³ (coi phao là khối đặc). Chọn hệ trục

Oxy

trong một mặt phẳng chứa trục của phao, trục

Oy

là trục của phao (đơn vị centimét). Khối lượng của chiếc phao bằng bao nhiêu kilôgam? (làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}11\,\text{kg}

0{,}37\,\text{kg}

0{,}42\,\text{kg}

0{,}33\,\text{kg}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} + x + 4}{x + 1}

bằng

12

2\sqrt{5}

4\sqrt{5}

4\sqrt{2}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): y - z + 2 = 0

và

(Q): -x + y - 2z + 9 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

1

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 23. Cho hàm số

f(x) = 6\left(2x + 1\right)^{2}

. Biết

F(x) = \left(2x + 1\right)^{3} + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(1) = 24

. Giá trị của

C

bằng:

-3

-30

51

24

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Cho hàm số

y = f(x) = -2x^{3} - 6x^{2} - 8x - 1

có đồ thị

(C)

. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới

I(-1; 3)

theo công thức

X = x + 1

Y = y - 3

. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Y = -2X^{3} + 2X

Y = -2X^{3} - 2X + 3

Y = -2X^{3} - 2X

Y = -2X^{3} - 8X

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 25. Cho hai mặt phẳng

(P):x + y - 3z - 1 = 0

và

(Q):-2y + 2z = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=3 - 4t,\\y=1 + 2t,\\z=1 - 2t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(3; 1; 1)

B(4; 2; -2)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(0; -2; 2)

(1; 1; -3)

(-4; -2; -2)

(-4; 2; -2)

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 018

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 018

Đề số 018 có mất phí không?

Không. Đề số 018 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 018 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 018 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.