Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 026

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 6 (24%)
Thông hiểu 11 (44%)
Vận dụng 7 (28%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	3	3	·	7	28%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	1	·	·	1	4%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	3	2	1	6	24%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	·	·	1	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	3	·	·	3	12%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	1	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	1	·	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	·	1	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	2	·	·	·	2	8%
Góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	1	1	·	·	2	8%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	·	·	1	·	1	4%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	·	1	·	1	4%
Phương trình lượng giác cơ bản	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	1	·	·	·	1	4%
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(3; 5; -3)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (-2; 1; 2)

. Phương trình chính tắc của

d

là:

\dfrac{x - 3}{-2} = \dfrac{y - 5}{1} = \dfrac{z + 3}{2}

\dfrac{x + 2}{3} = \dfrac{y - 1}{5} = \dfrac{z - 2}{-3}

\dfrac{x + 3}{-2} = \dfrac{y + 5}{1} = \dfrac{z - 3}{2}

\dfrac{x - 3}{-2} = \dfrac{y - 5}{-1} = \dfrac{z + 3}{2}

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Vận dụng 0,4 điểm

Câu 2. Nghiệm tổng quát của phương trình

\sin(2x-\pi)=0

là

x=\pi+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}

x=\dfrac{1}{2}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

x=\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

x=-\dfrac{1}{2}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Cho hàm số

y = f(x) = -x^{3} + 6x^{2} - 18x + 19

có đồ thị

(C)

. Tâm đối xứng của

(C)

là điểm

I(2; 0)

I(0; 19)

I(-2; -1)

I(2; -1)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = t \\ y = -2 + t \\ z = 2\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = -4 + s \\ y = -2 + 2s \\ z = 3 + s\end{cases}

. Côsin của góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

0

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 5. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

34

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$10$	$4$	$3$	$9$	$8$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

1

5

4

3{,}09

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x - 5}{-2} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 3}{1}

và

d_2: \dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y - 1}{-2} = \dfrac{z}{-2}

. Vị trí tương đối của

d_1

và

d_2

là:

d_1

và

d_2

trùng nhau B

d_1

và

d_2

song song với nhau C

d_1

và

d_2

cắt nhau D

d_1

và

d_2

chéo nhau

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(3; 2; -1)

và

M(4; 3; 4)

. Gọi

(P)

là mặt phẳng đi qua

M

sao cho khoảng cách từ

A

đến

(P)

lớn nhất. Phương trình của

(P)

là

x + y + 5z + 27 = 0

4x + 3y + 4z - 41 = 0

x + y + 5z = 0

x + y + 5z - 27 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Một mặt phẳng chứa hai vectơ không cùng phương

\vec u = (-2; 1; -1)

và

\vec v = (-1; -1; 2)

. Một bạn đề xuất pháp tuyến

\vec n_0 = (-1; 5; 3)

, nhưng đã viết sai dấu đúng một thành phần. Cần sửa thế nào?

A Không cần đổi dấu thành phần nào. B Đổi dấu thành phần thứ 2. C Đổi dấu thành phần thứ 1. D Đổi dấu thành phần thứ 3.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;-6)

từ

-\infty

đến

10

, giảm trên

(-6;-4)

từ

10

đến

-3

, rồi tăng trên

(-4;+\infty)

từ

-3

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-10)=8

và

f(-2)=12

. Đặt

g(x)=f(-x + 2)

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên đoạn

\left[4; 12\right]

bằng bao nhiêu?

\max g=12

và

\min g=-3

\max g=-3

và

\min g=12

\max g=12

và

\min g=8

\max g=3

và

\min g=-12

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = f(x) = x^{3} - 3x - 5

có đồ thị

(C)

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại ba điểm phân biệt.

m < -7

hoặc

m > -3

-7 \leq m \leq -3

-1 < m < 1

-7 < m < -3

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng

(P)

chứa đường thẳng đi qua

B(0;-2;3)

, có vectơ chỉ phương

\vec u=(1;1;0)

, và đi qua

A(-3;0;1)

. Viết

(P)

dưới dạng

2x+by+cz+d=0

. Tính

b+c+d

4

8

-18

14

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Một cây hướng dương khi mới trồng cao

20\ \text{cm}

. Tốc độ tăng chiều cao của cây sau khi trồng

t

tuần được cho bởi hàm số

v(t) = -0{,}1t^{3} + t^{2}

(cm/tuần). Gọi

h(t)

là chiều cao của cây (cm) tại thời điểm

t

tuần sau khi trồng. Tính chiều cao của cây tại thời điểm đúng

2

tuần sau khi trồng (làm tròn đến hàng phần mười).

22{,}8\ \text{cm}

22{,}3\ \text{cm}

26{,}4\ \text{cm}

2{,}3\ \text{cm}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-1; 0; 2)

B(-1; 2; 0)

và

C(-3; 4; 0)

. Tích vô hướng

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}

bằng:

-12

12

8

11

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \dfrac{x^{2} + 6}{x - 2}

là

y = x - 2

y = 2

y = x + 2

y = x

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 15. Cho

F'(x) = 3x + 2

. Hiệu

F(3) - F(0)

bằng

\dfrac{45}{2}

9

\dfrac{39}{2}

-\dfrac{39}{2}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Một vận động viên luyện tập quanh một hồ nước hình chữ nhật

ABCD

có

AB = 500

BC = 400

m. Xuất phát từ

A

, anh ta chạy dọc bờ

AB

tới điểm

X

rồi bơi thẳng từ

X

tới

C

, với tốc độ chạy

200

m/phút và tốc độ bơi

50

m/phút. Đặt

BX = x

(m),

0 \le x \le 500

. Thời gian

t(x)

(phút) để đi từ

A

đến

C

theo

x

là

t(x) = \dfrac{\sqrt{x^2 + 160000}}{50} + \dfrac{500 - x}{200}

t(x) = \dfrac{x + 400}{50} + \dfrac{500 - x}{200}

t(x) = 50\sqrt{x^2 + 160000} + 200(500 - x)

t(x) = \dfrac{\sqrt{x^2 + 160000}}{50} + \dfrac{500}{200}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Một ống đựng bút có

2

chiếc bút màu xanh và

9

chiếc bút màu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai chiếc bút, mỗi lần lấy một chiếc bút và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được chiếc bút màu xanh và lần thứ hai lấy được chiếc bút màu đen.

\dfrac{9}{55}

\dfrac{18}{121}

\dfrac{18}{55}

\dfrac{9}{10}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 18. Một đường chi phí đơn vị được mô tả bởi hàm số

f\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}

, trong đó

m \ne 0

r \ne 0

và

c

là một số nguyên.
Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là

y = -3x + 14

; còn

c

chỉ biết thuộc tập

\left\{-6; -5; 1; 5; 6; 8\right\}

.
Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi lên

+\infty

, nhánh bên phải đi xuống

-\infty

.
Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:

Điểm	$M_{1}$	$M_{2}$	$M_{3}$	$M_{4}$
$x$	$-9$	$-7$	$-3$	$3$
$y$	$50$	$62$	$11$	$2$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu

c

r

, điểm bị ghi sai và hai đường tiệm cận.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

c = -5

r = -24

; điểm sai là

M_{1}

; tiệm cận đứng

x = -5

và tiệm cận xiên

y = -3x + 14

c = -6

r = -27

; điểm sai là

M_{3}

; tiệm cận đứng

x = -6

và tiệm cận xiên

y = -3x + 14

c = -6

r = 27

; điểm sai là

M_{3}

; tiệm cận đứng

x = -6

và tiệm cận xiên

y = -3x + 14

c = -6

r = -27

; điểm sai là

M_{3}

; tiệm cận đứng

x = -6

và tiệm cận ngang

y = 14

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương

\vec u = (0; 0; 1)

và mặt phẳng

z = 0

. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

45^\circ

90^\circ

60^\circ

0^\circ

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Vận dụng 0,4 điểm

Câu 20. Một trại giống lấy hạt từ hai lô. Lô thứ nhất cung cấp

0{,}3

và lô thứ hai cung cấp

0{,}7

tổng số. Tỉ lệ hạt không nảy mầm của lô thứ nhất là

0{,}05

, của lô thứ hai là

0{,}06

. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất hạt không nảy mầm bằng

0{,}11

0{,}015

0{,}057

0{,}055

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 21. Nhân mọi giá trị của một mẫu có độ lệch chuẩn

6

với

2

. Độ lệch chuẩn của mẫu mới bằng

8

12

24

6

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Cho

P(A \mid B) = 0{,}42

và

P(B) = 0{,}67

. Tính

P(A \cap B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}42

0{,}63

0{,}28

1{,}09

Lớp 11 Đạo hàm Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương Nhận biết 0,4 điểm

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

y = 3\tan x

trên khoảng

\left(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right)

là

y' = \dfrac{3}{\sin^2 x}

y' = \dfrac{3}{\cos x}

y' = -\dfrac{3}{\cos^2 x}

y' = \dfrac{3}{\cos^2 x}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 24. Cho hàm số

f(x) = 9\left(3x - 7\right)^{2}

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(2) = 5

. Tìm

F(x)

F(x) = \left(3x - 7\right)^{3} + 5

F(x) = 3\left(3x - 7\right)^{3} + 6

F(x) = \left(3x - 7\right)^{3} + 6

F(x) = \left(3x - 7\right)^{3}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (-2; -1; -2)

và

\vec v = (0; -3; -3)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng:

30

6

3

9

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 026

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 026

Đề số 026 có mất phí không?

Không. Đề số 026 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 026 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 026 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.