Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 012

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (16%)
Thông hiểu 10 (40%)
Vận dụng 11 (44%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	3	4	·	8	32%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	1	2	2	·	5	20%
Công thức Bayes	·	·	1	·	1	4%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	·	1	·	1	4%
Công thức xác suất toàn phần	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	1	·	·	·	1	4%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	2	2	·	4	16%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	·	1	·	·	1	4%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	1	·	·	1	4%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	2	·	1	·	3	12%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	·	2	·	2	8%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	1	·	·	1	4%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Phép chiếu vuông góc	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Vận dụng 0,4 điểm

Câu 1. Một túi có

6

quả bóng bàn màu trắng và

2

quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để hai quả bóng bàn lấy ra khác màu.

\dfrac{3}{14}

\dfrac{4}{7}

\dfrac{3}{8}

\dfrac{3}{7}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 2. Nếu một doanh nghiệp sản xuất

x

sản phẩm trong một tháng (

x \in \mathbb{N}^*

1 \le x \le 3400

) thì doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là

F(x) = -0{,}03x^{2} + 542x

(nghìn đồng), còn chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là

G(x) = \dfrac{30000}{x} + 440

(nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra đều bán hết. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi tháng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

453

850

1700

3400

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x - 2y - 2z + 11 = 0

. Mặt phẳng

(Q)

song song với

(P)

, cách

(P)

một khoảng bằng

4

và cắt trục

Ox

tại điểm có hoành độ dương có phương trình là

x - 2y - 2z - 25 = 0

x - 2y - 2z + 1 = 0

x - 2y - 2z - 1 = 0

x - 2y - 2z + 23 = 0

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Cho hai hàm số

f(x)

g(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

, biết

\int f(x)\,dx = -2x^{2} + x + C

và

\int g(x)\,dx = -x^{3} + 2x + C

. Khi đó

\int \left(4f(x) - 2g(x)\right)\,dx

bằng:

-x^{3} - 2x^{2} + 3x + C

-2x^{3} - 8x^{2} + 8x + C

-4x^{3} + 4x^{2} + 6x + C

2x^{3} - 8x^{2} + C

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho điểm

A(4; 5; 4)

và đường thẳng

d: \dfrac{x + 1}{-3} = \dfrac{y + 5}{6} = \dfrac{z - 3}{-2}

. Khoảng cách từ

A

đến

d

bằng

3\sqrt{14}

\dfrac{5\sqrt{173}}{7}

\dfrac{5\sqrt{173}}{49}

8

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Cho

P(A \mid B) = 0{,}77

và

P(B) = 0{,}67

. Tính

P(A \cap B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

1{,}15

0{,}77

1{,}44

0{,}52

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, gọi

H

là hình chiếu vuông góc của điểm

P(-4; -4; -2)

lên mặt phẳng

(Q): 3x + y - 2z = 0

. Tọa độ của

H

là điểm nào sau đây?

H(-\dfrac{10}{7}; -\dfrac{22}{7}; -\dfrac{26}{7})

H(32; 8; -26)

H(\dfrac{8}{7}; -\dfrac{16}{7}; -\dfrac{38}{7})

H(-\dfrac{46}{7}; -\dfrac{34}{7}; -\dfrac{2}{7})

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

44

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$11$	$11$	$3$	$8$	$11$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

3

14{,}43

2{,}43

1{,}56

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Đặt

G(x)=\int_{6}^{3x^{2} + 6}\sqrt{1+t^4}\,dt

trên

\mathbb R

. Giá trị chính xác

G'(-5)

bằng bao nhiêu?

\sqrt{43046722}

-30\sqrt{43046722}

0

30\sqrt{43046722}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Không cần tìm nguyên hàm của phân thức. Giá trị

I=\int_0^{2}\dfrac{e^{5x}}{e^{5x}+e^{5(2-x)}}\,dx

bằng bao nhiêu?

1

4

2

\dfrac{2}{3}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (-4; 4; -7)

. Tổng ba toạ độ của

3\vec u

bằng

-21

27

-7

-4

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-4; -4; 4)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (-1; 4; -4)

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -4 - t \\ y = -4 + 4t \\ z = 4 - 4t\end{cases}

\begin{cases}x = 4 - t \\ y = 4 + 4t \\ z = -4 - 4t\end{cases}

\begin{cases}x = -4 + t \\ y = -4 + 4t \\ z = 4 - 4t\end{cases}

\begin{cases}x = -1 - 4t \\ y = 4 - 4t \\ z = -4 + 4t\end{cases}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): 2x - y + 2z - 1 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -1 \\ y = -3 + t \\ z = -3 - t\end{cases}

. Sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

1

0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = t \\ y = -1 + t \\ z = 1\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = 1 + s \\ y = -4 + 2s \\ z = 4 - 2s\end{cases}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

30^\circ

45^\circ

90^\circ

60^\circ

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, hai mặt phẳng

(P): 6z + 6 = 0

và

(Q): 6x - 2 = 0

tạo với nhau góc nhọn hoặc vuông. Tính số đo góc ấy theo độ.

45^\circ

30^\circ

90^\circ

0^\circ

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 12

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 5

. Độ dài đường xiên

SM

bằng

7

17

13

5

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Cho

f_m(x)=2x^3-6mx^2+24x- 7

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-3;3]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

4

5

3

7

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 0,4 điểm

Câu 18. Chọn đều một trong

3

hộp H₁, H₂, H₃, mỗi hộp có xác suất

1/3

, rồi rút một viên bi. Xác suất đỏ ở từng hộp lần lượt là

\dfrac{2}{5}

;

\dfrac{5}{8}

;

\dfrac{1}{2}

. Bi rút ra đỏ. Tính xác suất đã chọn H₃.

\dfrac{20}{61}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{4}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): 2x + y - z - 3 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = 3 \\ y = -1 + t \\ z = t\end{cases}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

d

cắt

(P)

tại đúng một điểm B

d

vuông góc với

(P)

d

nằm trong

(P)

d

song song với

(P)

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

9

. Phương sai của mẫu bằng

18

\dfrac{9}{2}

81

9

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức xác suất toàn phần Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 21. Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc một loại bệnh là

0{,}6

.
Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}9

nếu người được xét nghiệm mắc bệnh, và với xác suất

0{,}1

nếu người đó không mắc bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng và làm xét nghiệm. Gọi

A

là biến cố người đó mắc bệnh,

B

là biến cố xét nghiệm cho kết quả dương tính.
Tính

P(B)

0{,}54

0{,}58

0{,}9

0{,}5

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

27

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$3$	$8$	$3$	$5$	$8$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

1

5

2{,}69

4

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Cho

F'(x)=10x^{4}

F(0)=9

. Giá trị

F(2)

bằng

64

41

169

73

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 24. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a^{5}}}

. Viết

P

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

a^{-2}

a^{\dfrac{3}{2}}

a^{\dfrac{19}{6}}

a^{\dfrac{19}{5}}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 25. Một cơ sở dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A làm ra

60\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do phân xưởng B làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của phân xưởng A là

95\%

, của phân xưởng B là

80\%

. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, xác suất sản phẩm đó đạt chuẩn bằng

0{,}76

0{,}875

0{,}89

0{,}95

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 012

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 012

Đề số 012 có mất phí không?

Không. Đề số 012 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 012 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 012 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.