Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 030

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (16%)
Thông hiểu 10 (40%)
Vận dụng 10 (40%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	3	2	1	1	7	28%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	·	·	1	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	4	·	6	24%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	·	1	3	·	4	16%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	1	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	2	·	·	2	8%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	·	1	·	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Hình chóp và hình tứ diện	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 1. Hai nhóm

A,B

được ghép vào cùng ba lớp sau; dùng trung điểm lớp để ước lượng trung bình.

Nhóm	$[8;10)$	$[10;12)$	$[12;14)$
A	10	0	10
B	0	20	0

So sánh nào đúng về hai trung bình ước lượng và lớp tập trung dữ liệu?

A Hai trung bình đều bằng

11

, nên hai nhóm tập trung vào cùng lớp. B Trung bình của

A

là

9

, của

B

là

11

. C Trung bình của

A

là

11

, của

B

là

13

. D Hai trung bình đều bằng

11

, nhưng hai nhóm tập trung vào các lớp khác nhau.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 2. Cho hàm số

y = f(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + 7x - 6

có đồ thị

(C)

. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới

I(1; -3)

theo công thức

X = x - 1

Y = y + 3

. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Y = 2X^{3} + X

Y = 2X^{3} + X - 3

Y = 2X^{3} - X

Y = 2X^{3} + 7X

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho

A\left(-3; 0; 0\right)

B\left(-15; 6; 6\right)

. Điểm

M

thuộc đoạn

AB

và

AM:MB=4:2

. Tọa độ

M

là

M\left(-7; 2; 2\right)

M\left(-11; 4; 4\right)

M\left(-15; 6; 6\right)

M\left(-5; 1; 1\right)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số

f(x) = \left(x^{2} - 5x + 7\right)e^{x}

trên đoạn

\left[1; 3\right]

bằng

3e

\dfrac{13}{e}

e^{3}

e^{2}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

30

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

35

em chỉ có học thêm,

20

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính

P(\overline{A} \cap \overline{B})

\dfrac{17}{20}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{3}{10}

\dfrac{3}{20}

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 6. Giới hạn

\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt{3x + 25}-\sqrt{-5x + 25}}{x}

bằng bao nhiêu?

-\dfrac{1}{5}

0

\dfrac{8}{5}

\dfrac{4}{5}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(1; 3; -3)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (4; 3; -1)

có phương trình là:

4x + 3y - z - 16 = 0

-4x - 3y + z - 16 = 0

4x + 3y - z - 12 = 0

4x + 3y - z + 16 = 0

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;0)

từ

-\infty

đến

4

, giảm trên

(0;3)

từ

4

đến

-6

, rồi tăng trên

(3;+\infty)

từ

-6

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-1)=-12

và

f(4)=11

. Đặt

g(x)=f(-x + 2)

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên đoạn

\left[-2; 3\right]

bằng bao nhiêu?

\max g=4

và

\min g=-6

\max g=-12

và

\min g=11

\max g=11

và

\min g=-12

\max g=12

và

\min g=-11

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Cho

f_m(x)=3x^3-9mx^2+81x- 2

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-6;6]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

5

13

7

6

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Đặt

G(x)=\int_{4}^{2x^{2} + 4}\sqrt{1+t^4}\,dt

trên

\mathbb R

. Giá trị chính xác

G'(5)

bằng bao nhiêu?

20\sqrt{8503057}

0

\sqrt{8503057}

-20\sqrt{8503057}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 11. Trong Oxyz, d₁ có vectơ chỉ phương

\vec u=(8;8;0)

, d₂ có vectơ chỉ phương

\vec v_m=(m;0;1)

, m thực. Tập giá trị m để góc hai đường bằng

60^\circ

là gì?

\left\{-2; 2\right\}

\left\{-1; 1\right\}

\left\{1\right\}

\left\{-1\right\}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 12. Cho hàm số

y = f(x) = -3x^{3} - 9x^{2} + 6

có đồ thị

(C)

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại ba điểm phân biệt.

m < -6

hoặc

m > 6

-2 < m < 0

-6 < m < 6

-6 \leq m \leq 6

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 13. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

47

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$8$	$8$	$13$	$10$	$8$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}54

1{,}32

1{,}74

2{,}16

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (-6; -3; 6)

và

\vec v = (-2; -2; 0)

. Góc giữa hai vectơ

\vec u

và

\vec v

bằng:

45^\circ

120^\circ

135^\circ

150^\circ

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = 5 - t \\ y = -2 + 4t \\ z = 1 - 2t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây KHÔNG phải là vectơ chỉ phương của

d

(5; -2; 1)

(1; -4; 2)

(-2; 8; -4)

(-1; 4; -2)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 16. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 3

và

z = 8

bằng

10

5

8

11

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Hình chóp và hình tứ diện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Hình chóp có đáy là đa giác

10

cạnh. Số cạnh của hình chóp bằng

30

11

20

10

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): -x - 2y - z + 8 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -1 \\ y = -1 + t \\ z = 3 + t\end{cases}

. Sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

\dfrac{1}{2}

-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

1

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-2; 5; 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(P): -3x + y - z + 1 = 0

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -3 - 2t \\ y = 1 + 5t \\ z = -1 + 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -2 - 3t \\ y = 5 + t \\ z = 3 - t\end{cases}

\begin{cases}x = 2 - 3t \\ y = -5 + t \\ z = -3 - t\end{cases}

\begin{cases}x = -2 + 3t \\ y = 5 + t \\ z = 3 - t\end{cases}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 20. Cho hàm số

y = \dfrac{6x - 3}{4x - 7}

. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

\left(\dfrac{7}{4}; \dfrac{3}{7}\right)

\left(-\dfrac{7}{4}; \dfrac{3}{2}\right)

\left(\dfrac{7}{4}; \dfrac{3}{2}\right)

\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{7}{4}\right)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = 3t - 6

(m/s), trong đó

t

tính bằng giây. Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc nó đổi chiều chuyển động.

12\,\text{m}

6\,\text{m}

24\,\text{m}

30\,\text{m}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 22. Hàm

F

thỏa

F'(x)=6x

trên

\mathbb R

. Biết

F(4)+F(-4)=104

. Giá trị

F(8)

bằng

196

388

200

192

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 23. Một trạm khí nén dùng máy chụp cắt lớp kiểm tra một bình cầu chịu áp, đặt trong hệ toạ độ

Oxyz

với đơn vị

\text{cm}

. Máy cắt bình bằng ba mặt phẳng song song với các mặt phẳng toạ độ và ghi lại, với mỗi lát cắt, tâm đường tròn lát cắt (theo hai trục còn lại) cùng bán kính của nó.

Mặt phẳng lát cắt	Tâm đường tròn lát cắt	Bán kính lát cắt
$x = -4$	$\left(y; z\right) = \left(-4; -9\right)$	$13$
$y = 21$	$\left(x; z\right) = \left(5; -9\right)$	$30$
$z = -7$	$\left(x; y\right) = \left(5; -4\right)$	$39$

Biết ba tâm lát cắt đều đúng, nhưng đúng một trong ba bán kính đã bị ghi sai; nhãn ba mặt phẳng cũng đúng.
Nhắc lại: mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng

d

thì cắt mặt cầu bán kính

R

theo đường tròn bán kính

\rho

với

\rho^2 = R^2 - d^2

.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu ấy?

x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 8y + 18z - 1403 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 8y + 18z - 128 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 10x - 8y + 18z - 1403 = 0

x^2 + y^2 + z^2 + 8x - 10y + 18z - 978 = 0

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Hàm

F

có đạo hàm

F'(x)=5|x - 7|

tại mọi

x\in\mathbb R

, thỏa

F(3)=-8

. Giá trị chính xác

F(10)

bằng bao nhiêu?

-\dfrac{141}{2}

\dfrac{29}{2}

-\dfrac{51}{2}

\dfrac{109}{2}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

10

. Phương sai của mẫu bằng

20

10

5

100

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 030

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 030

Đề số 030 có mất phí không?

Không. Đề số 030 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 030 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 030 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.