Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 025

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 7 (28%)
Thông hiểu 7 (28%)
Vận dụng 10 (40%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	1	3	1	6	24%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	·	1	·	1	4%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	·	1	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	4%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	3	1	2	·	6	24%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	3	·	5	20%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	1	·	·	1	4%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	2	·	·	·	2	8%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	1	·	2	8%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4%
Giới hạn vô cực của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	·	1	·	·	1	4%
Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 1. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

9

. Phương sai của mẫu bằng

81

\dfrac{9}{2}

18

9

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 2. Cho hàm số

y = f(x) = 2x^{3} + 6x^{2} + 9x + 3

có đồ thị

(C)

. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới

I(-1; -2)

theo công thức

X = x + 1

Y = y + 2

. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Y = 2X^{3} + 3X - 2

Y = 2X^{3} + 3X

Y = 2X^{3} - 3X

Y = 2X^{3} + 9X

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Trên

\mathbb R

, xét

f(x)=48\sin(12x)

và hai hàm

F_1(x)=8\sin^2(6x)

F_2(x)=-8\cos^2(6x)

. Hằng số

C

trong

F_1=F_2+C

bằng bao nhiêu?

-8

16

0

8

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 2

và

z = 8

bằng

8

12

10

6

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Cho hai mặt phẳng

(P):-3x + 2y + 3z + 15 = 0

và

(Q):x - 3y + z - 1 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=3 + 11t,\\y=6t,\\z=-2 - 7t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(3; 0; -2)

B(0; 2; 1)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(11; 6; 7)

(1; -3; 1)

(-3; 2; 3)

(11; 6; -7)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 6. Cho hàm số

f(x) = x + 1 + \dfrac{4}{x + 3}

. Gọi

M

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

\left[-2; 2\right]

. Giá trị của

M + m

bằng

\dfrac{29}{5}

\dfrac{34}{5}

-\dfrac{11}{5}

\dfrac{9}{5}

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 7. Cho hàm số

f(x) = 8\cos x + 5

. Tính

f'\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)

-4\sqrt{3}

4

-4

4\sqrt{3}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Một thùng hàng có

4

sản phẩm loại I và

5

sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm, mỗi lần lấy một sản phẩm và không hoàn lại. Tính xác suất để hai sản phẩm lấy ra khác loại.

\dfrac{5}{18}

\dfrac{40}{81}

\dfrac{4}{9}

\dfrac{5}{9}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(-3; 3; 1)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (1; -3; -4)

có phương trình là:

x - 3y - 4z + 17 = 0

x - 3y - 4z + 16 = 0

-x + 3y + 4z + 16 = 0

x - 3y - 4z - 16 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y + z - 6 = 0

và

(Q): 2x - y + 2z + 4 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

trùng với

(Q)

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D

(P)

song song với

(Q)

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 11. Cho hình hộp

ABCD.A'B'C'D'

. Tổng

\overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{B'A'} + \overrightarrow{B'B}

bằng

\overrightarrow{B'D'}

\overrightarrow{B'A}

\overrightarrow{DB'}

\overrightarrow{B'D}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Một xưởng sản xuất mỗi tháng sản xuất không quá

100

sản phẩm. Chi phí sản xuất

x

sản phẩm là

C(x) = 2200 + 800x - 0{,}8x^{2} + 0{,}01x^{3}

(nghìn đồng), giá bán mỗi sản phẩm là

p(x) = 944 - 2x

(nghìn đồng). Biết sản phẩm làm ra đều bán hết. Lợi nhuận thu được khi sản xuất và bán hết

20

sản phẩm là bao nhiêu nghìn đồng?

18080

2320

17960

120

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Cho hàm số

y = f(x)

xác định và liên tục trên

\mathbb{R}

. Bảng biến thiên của hàm số cho biết

\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty

; hàm số đồng biến trên

\left(0; 1\right)

, nghịch biến trên

\left(-\infty; 0\right)

và

\left(1; +\infty\right)

;

f(0) = -1

f(1) = 5

. Số nghiệm của phương trình

f(x) = 1

là

2

3

4

1

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 14. Hàm

f

liên tục và dương nghiêm ngặt trên

[0;2]

. Giá trị

I=\int_0^{2}\dfrac{f(x)}{f(x)+f(2-x)}\,dx

bằng bao nhiêu?

4

\dfrac{2}{3}

1

2

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Cho

f_m(x)=x^3-3mx^2+27x- 5

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-7;7]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

6

7

5

15

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 16. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-4; 3; 5)

và

B(-4; 0; 1)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là:

(-8; 3; 6)

(0; -3; -4)

(0; 3; -4)

(0; 3; 4)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Đặt

G(x)=\int_{3}^{2x^{2} + 3}\sqrt{1+t^4}\,dt

trên

\mathbb R

. Giá trị chính xác

G'(5)

bằng bao nhiêu?

\sqrt{7890482}

20\sqrt{7890482}

-20\sqrt{7890482}

0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = 2 - 3t \\ y = 3 - 3t \\ z = -3 - 4t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của

d

(-3; -3; -4)

(-2; -3; 3)

(-3; 3; -4)

(2; 3; -3)

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn vô cực của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3^{x} + 1}{3^{x}}

+\infty

0

1

3

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 20. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

4

, tâm

O

, và

SA=SB=SC=SD=\sqrt{233}

. Tính độ dài

SO

15

\sqrt{229}

225

\sqrt{233}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Đường thẳng

d

có vectơ chỉ phương

\vec u = (-4; -2; -1)

, mặt phẳng

(P)

có vectơ pháp tuyến

\vec n = (0; 3; 2)

. Tính chính xác

\sin\alpha

, với

\alpha

là góc nhọn hoặc vuông giữa

d

và

(P)

-\sqrt{\dfrac{64}{273}}

\sqrt{\dfrac{209}{273}}

\sqrt{\dfrac{64}{273}}

\dfrac{64}{273}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 22. Cho

f(x) = x^{2}

. Tính

\int_{0}^{4} x \cdot x^{2}\,dx

\dfrac{64}{3}

-64

\dfrac{256}{3}

64

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

20

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

40

em chỉ có học thêm,

25

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính xác suất xảy ra đúng một trong hai biến cố

A

B

\dfrac{13}{20}

\dfrac{4}{5}

\dfrac{17}{20}

\dfrac{1}{5}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều dài

100

m và chiều rộng

50

m. Ở mỗi đầu khu đất có một bồn hoa giới hạn bởi một cạnh chiều rộng và một parabol đi qua hai đầu mút của cạnh ấy; đỉnh parabol nằm trên trục đối xứng song song với chiều dài của khu đất và cách cạnh ấy

15

m. Phần còn lại của khu đất làm sân chơi. Chi phí trồng hoa là

280

nghìn đồng/m², chi phí làm sân chơi là

230

nghìn đồng/m². Tổng chi phí trồng hoa và làm sân chơi là bao nhiêu triệu đồng?

920\,\text{triệu đồng}

1350\,\text{triệu đồng}

1200\,\text{triệu đồng}

1430\,\text{triệu đồng}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Cho hàm số

f(x) = -12\left(3x + 5\right)^{3}

. Biết

F(x) = -\left(3x + 5\right)^{4} + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(-2) = 5

. Giá trị của

C

bằng:

4

5

6

-7

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 025

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 025

Đề số 025 có mất phí không?

Không. Đề số 025 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 025 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 025 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.