Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 011

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (20%)
Thông hiểu 11 (44%)
Vận dụng 8 (32%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	3	·	6	24%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	2	1	1	5	20%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	1	·	·	·	1	4%
Công thức Newton-Leibniz	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	·	1	1	4%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	4	1	·	5	20%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	1	1	·	3	12%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	1	·	2	8%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4%
Tính xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	1	·	·	·	1	4%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	·	1	·	·	1	4%
Đạo hàm cấp hai	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách từ gốc toạ độ

O

tới mặt phẳng

(P): x + 2y + 2z - 12 = 0

bằng

12

3

4

\dfrac{1}{4}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 2. Hàm

f

liên tục và dương nghiêm ngặt trên

[0;5]

. Giá trị

I=\int_0^{5}\dfrac{f(x)}{f(x)+f(5-x)}\,dx

bằng bao nhiêu?

\dfrac{5}{3}

5

\dfrac{5}{2}

10

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Cho hai mặt phẳng

(P):-3x + 2y - 3z - 13 = 0

và

(Q):2x + 2y + 8 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=-3 - 6t,\\y=-1 - 6t,\\z=-2 - 10t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(-3; -1; -2)

B(-6; 1; -5)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(6; -6; -10)

(2; 2; 0)

(-3; 2; -3)

(-6; -6; -10)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} + 7x + 16}{x + 3}

đạt cực tiểu tại

x = 5

x = -5

x = -1

x = -3

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho

P(-1; -1; 5)

và

Q(3; 1; -3)

. Điểm

R

thỏa mãn

5\overrightarrow{PR} - 2\overrightarrow{PQ} = (12; -24; -29)

. Tính tổng ba tọa độ của

R

-6

-42

-\dfrac{22}{5}

-9

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm cấp hai Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình

s(t) = 3t^{3} - t^{2} + 8t

, trong đó

s

tính bằng mét và

t

tính bằng giây. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

t = 5

giây bằng bao nhiêu

\text{m/s}^2

448

88

223

89

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$7$	$13$	$11$	$8$	$3$

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

5{,}43

2{,}33

3{,}59

4{,}38

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec a = (-2; 2; 1)

và

\vec b = (4; m; 4)

. Tìm số thực

m

để

\vec a \perp \vec b

2

-2

0

4

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x + 1}{-2} = \dfrac{y + 3}{1} = \dfrac{z}{-3}

và

d_2: \dfrac{x + 7}{2} = \dfrac{y - 4}{-3} = \dfrac{z - 3}{-3}

. Biết

d_1

và

d_2

cắt nhau, tọa độ giao điểm của chúng là:

(-5; -1; -6)

(-7; 4; 3)

(-1; -3; 0)

(-3; -2; -3)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Một ống đựng bút có

6

chiếc bút màu xanh và

11

chiếc bút màu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai chiếc bút, mỗi lần lấy một chiếc bút và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được chiếc bút màu xanh và lần thứ hai lấy được chiếc bút màu đen.

\dfrac{66}{289}

\dfrac{11}{16}

\dfrac{33}{136}

\dfrac{33}{68}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Cho hàm số

y = f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 8x + 2

có đồ thị

(C)

. Tâm đối xứng của

(C)

là điểm

I(2; 0)

I(2; 2)

I(0; 2)

I(-2; 2)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 12. Hàm

F

thỏa

F'(x)=mx + 5

trên

\mathbb R

, với

m

là hằng số chưa biết. Biết

F(0)=8

và

F(3)=104

. Giá trị

F(6)

bằng

362

686

370

354

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua hai điểm

A(5; -5; -1)

và

B(3; -2; 3)

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -2 + 5t \\ y = 3 - 5t \\ z = 4 - t\end{cases}

\begin{cases}x = 5 - 2t \\ y = -5 + 3t \\ z = -1 + 4t\end{cases}

\begin{cases}x = -5 - 2t \\ y = 5 + 3t \\ z = 1 + 4t\end{cases}

\begin{cases}x = 5 + 2t \\ y = -5 + 3t \\ z = -1 + 4t\end{cases}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 14. Trong Oxyz, d₁ có vectơ chỉ phương

\vec u=(3;3;0)

, d₂ có vectơ chỉ phương

\vec v_m=(m;0;1)

, m thực. Tập giá trị m để góc hai đường bằng

60^\circ

là gì?

\left\{-1\right\}

\left\{-1; 1\right\}

\left\{1\right\}

\left\{-2; 2\right\}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nhận biết 0,4 điểm

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x) = 5x^{6}

là:

\dfrac{5x^{7}}{6} + C

30x^{5} + C

5x^{6} + C

\dfrac{5}{7}x^{7} + C

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{6x - 3}{4x - 5}

. Giá trị

ad - bc

quyết định dấu của đạo hàm bằng

18

-42

9

-18

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Nếu một doanh nghiệp sản xuất

x

sản phẩm trong một tháng (

x \in \mathbb{N}^*

1 \le x \le 3300

) thì doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là

F(x) = -0{,}05x^{2} + 655x

(nghìn đồng), còn chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là

G(x) = \dfrac{10000}{x} + 490

(nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra đều bán hết. Lợi nhuận thu được khi sản xuất và bán hết

3200

sản phẩm là bao nhiêu nghìn đồng?

16000

6000

1578000

1584000

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Nhận biết 0,4 điểm

Câu 18. Trên sơ đồ hình cây, xác suất đi hết một nhánh gồm hai chặng được tính bằng cách

A nhân các xác suất dọc theo nhánh ấy B cộng các xác suất dọc theo nhánh ấy C lấy hiệu hai xác suất trên nhánh D lấy xác suất lớn hơn trong hai chặng

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Tính xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Một cửa hàng nhận sản phẩm từ nhà cung cấp A với tỉ lệ

\dfrac{1}{5}

và từ B với tỉ lệ

\dfrac{4}{5}

. Tỉ lệ sản phẩm lỗi trong hàng của A là

\dfrac{1}{10}

, trong hàng của B là

\dfrac{1}{5}

. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ hàng. Gọi

D

là biến cố sản phẩm được chọn bị lỗi. Biết sản phẩm được chọn bị lỗi, xác suất nó đến từ B bằng bao nhiêu?

\dfrac{1}{9}

\dfrac{4}{5}

\dfrac{1}{5}

\dfrac{8}{9}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc

105^\circ

. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng

15^\circ

75^\circ

150^\circ

105^\circ

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Cho hàm số

f(x) = \dfrac{1}{2}x^{2} + x - 12\ln(x + 2)

. Gọi

M

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

\left[-1; 3\right]

. Giá trị của

M - m

bằng

24\ln 4 - \dfrac{17}{2}

\dfrac{7}{2} - 12\ln 4

12\ln 5 - 8

12\ln 4 - \dfrac{9}{2}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-1; 4; -2)

và

B(1; 13; -8)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

bằng

17

\sqrt{85}

11

121

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Hàm

F

là một nguyên hàm của hàm số liên tục

f

trên

[-2;5]

. Biết

F(-2)=-2

F(1)=0

F(5)=-3

. Giá trị

\int_{-2}^{1} f(x)\,dx + 2\int_{1}^{5} f(x)\,dx

bằng

2

4

-4

8

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 24. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y - z - 5 = 0

và

(Q): -x - z - 3 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

0

1

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\dfrac{1}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 25. Sau khi bắt đầu vận hành được

t

giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất được mô hình hoá bởi hàm số

E'(t) = 9 + 8e^{-0{,}4t}

(kWh/giờ),

0 \le t \le 16

, trong đó

E(t)

(kWh) là lượng điện năng đã tiêu thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành. Tính lượng điện năng tiêu thụ trong

3

giờ đầu (làm tròn đến hàng phần mười).

41{,}0\ \text{kWh}

27{,}0\ \text{kWh}

51{,}0\ \text{kWh}

53{,}0\ \text{kWh}

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 011

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 011

Đề số 011 có mất phí không?

Không. Đề số 011 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 011 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 011 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.