Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 020

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 6 (24%)
Thông hiểu 16 (64%)
Vận dụng 3 (12%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	2	5	·	·	7	28%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	2	2	1	·	5	20%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa hai vectơ	·	·	1	·	1	4%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	4	·	·	4	16%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4%
Công thức xác suất toàn phần	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	3	·	·	3	12%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	1	·	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	·	1	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	1	·	·	1	4%
Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	·	1	·	1	4%
Hàm số lôgarit và đồ thị	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Các cách xác định mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	·	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, hai mặt phẳng

(P): 2y + 2z = 0

và

(Q): -2y + 2z + 6 = 0

tạo với nhau góc nhọn hoặc vuông. Tính số đo góc ấy theo độ.

0^\circ

45^\circ

30^\circ

90^\circ

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}15

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}94

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}05

khi đối tượng không mắc bệnh. Chọn ngẫu nhiên một đối tượng, xác suất dương tính bằng

0{,}141

0{,}1835

0{,}15

0{,}94

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Hàm số

y = x^{3} - 9x^{2} + 24x - 5

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(2; 4\right)

\left(-4; -2\right)

\left(-\infty; 2\right)

\left(4; +\infty\right)

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 4. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

52

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$7$	$8$	$13$	$14$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

8

10

4{,}07

2

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Các cách xác định mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Hình chóp

S.A_1A_2\ldots A_{18}

có đáy là đa giác

18

cạnh. Giả sử ngoài mặt đáy, không có bốn đỉnh nào của hình chóp cùng thuộc một mặt phẳng. Số mặt phẳng phân biệt đi qua ba đỉnh bất kì của hình chóp bằng

969

153

154

19

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 6. Cho dãy số

(u_n)

với

u_1 = 7

và

u_{n+1} = u_n + 6

với mọi

n \geq 1

. Số hạng

u_{8}

bằng

43

224

49

55

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 7. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

40

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

35

em chỉ có học thêm,

10

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính

P(\overline{A} \cap \overline{B})

\dfrac{3}{20}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{17}{20}

\dfrac{2}{5}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức xác suất toàn phần Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 8. Xác suất để ngày mai trời mưa là

0{,}2

.
Nếu trời mưa thì xác suất An đi học muộn là

0{,}9

; nếu trời không mưa thì xác suất đó là

0{,}7

.
Gọi

A

là biến cố ngày mai trời mưa,

B

là biến cố ngày mai An đi học muộn.
Tính

P(A \cap \overline{B})

0{,}72

0{,}82

0{,}18

0{,}02

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho vectơ

\vec u = (2; -2; 1)

. Độ dài của vectơ

2\vec u

bằng

18

12

3

6

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

, cho

P(1; -4; -4)

và

Q(2; 4; -2)

. Điểm

R

thỏa mãn

3\overrightarrow{PR} - 3\overrightarrow{PQ} = (-21; 0; -9)

. Tính tổng ba tọa độ của

R

1

-4

-6

-28

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Một hộp có

6

viên bi đỏ và

4

viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi, mỗi lần lấy một viên bi và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ và lần thứ hai lấy được viên bi xanh.

\dfrac{8}{15}

\dfrac{4}{9}

\dfrac{6}{25}

\dfrac{4}{15}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (0; -2; 1)

và

\vec v = (1; 2; 0)

. Tọa độ của vectơ

3\vec u + \vec v

là:

(1; -4; 3)

(1; 0; 1)

(-1; -8; 3)

(3; 4; 1)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Cho hàm số

y = \dfrac{5x - 8}{3x - 3}

. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

\left(1; \dfrac{8}{3}\right)

\left(1; \dfrac{5}{3}\right)

\left(\dfrac{5}{3}; 1\right)

\left(-1; \dfrac{5}{3}\right)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng chứa trục

Oy

và đi qua điểm

M(2; 1; 3)

có phương trình là

3x - 2z = 0

3y - z = 0

3x + 2z = 0

y - 1 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): 5x + 2y + 3z - 8 = 0

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

(P)

\vec n = (5; 2; -8)

\vec n = (5; 2; 3)

\vec n = (5; -2; 3)

\vec n = (2; 5; 3)

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số lôgarit và đồ thị Vận dụng 0,4 điểm

Câu 16. Trên đồ thị hàm số

y = \log_{2} x

, hiệu tung độ của hai điểm có hoành độ

32

và

2

bằng

30

-4

6

4

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Hàm số

f(x) = -x^{3} + 48x + 6

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

\left[-5; 6\right]

tại điểm

x = 6

x = -4

x = 4

x = -5

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-1; -5; -1)

và

B(-2; 4; 2)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là:

(-1; -9; 3)

(1; -9; -3)

(-1; 9; 3)

(-3; -1; 1)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y + z + 6 = 0

và

(Q): -x - 2y + z + 8 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

1

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{1}{2}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 20. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-5; -4; -5)

và vuông góc với mặt phẳng

(P): -4x + 2y - z - 6 = 0

. Phương trình chính tắc của

d

là:

\dfrac{x - 5}{-4} = \dfrac{y - 4}{2} = \dfrac{z - 5}{-1}

\dfrac{x + 4}{-5} = \dfrac{y - 2}{-4} = \dfrac{z + 1}{-5}

\dfrac{x + 5}{-4} = \dfrac{y + 4}{-2} = \dfrac{z + 5}{-1}

\dfrac{x + 5}{-4} = \dfrac{y + 4}{2} = \dfrac{z + 5}{-1}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 21. Nhân mọi giá trị của một mẫu có độ lệch chuẩn

10

với

4

. Độ lệch chuẩn của mẫu mới bằng

40

160

10

14

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Vận dụng 0,4 điểm

Câu 22. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(3; 3; 1)

B(5; 2; 3)

và

C(4; 2; 1)

. Góc giữa hai vectơ

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{CA}

bằng:

60^\circ

30^\circ

135^\circ

45^\circ

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8x + 8y + 4z = 0

. Tâm và bán kính của

(S)

là

I(-4; 4; 2),\ R = 36

I(4; -4; -2),\ R = 6

I(-4; 4; 2),\ R = 6

I(4; -4; -2),\ R = 36

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 24. Cho hàm số

f(x) = -6x^{2} - 4x - 4

. Biết

F(x) = -2x^{3} - 2x^{2} - 4x + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(-2) = 21

. Giá trị của

C

bằng:

5

37

41

21

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): 2x - y + 2z + 5 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -3 - t \\ y = 1 - 2t \\ z = 2 + t\end{cases}

. Biết

d

cắt

(P)

, tọa độ giao điểm của chúng là:

(-3; 1; 2)

(-5; 2; 0)

(-2; 3; 1)

(-4; -1; 3)

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 020

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 020

Đề số 020 có mất phí không?

Không. Đề số 020 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 020 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 020 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.