Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 004

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (20%)
Thông hiểu 7 (28%)
Vận dụng 12 (48%)
Vận dụng cao 1 (4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	4	·	7	28%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Góc giữa hai đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	1	·	·	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	2	·	4	16%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	2	·	1	·	3	12%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	·	1	1	3	12%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	·	1	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	1	·	3	12%
Công thức xác suất toàn phần	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Tính xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	1	·	·	2	8%
Góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4%
Các phép toán về giới hạn hàm số	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	·	·	1	·	1	4%
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương	·	·	1	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

(đơn vị trên mỗi trục là km, mặt phẳng

(Oxy)

là mặt đất), một máy bay đang ở vị trí

A(-1; 2; 0{,}8)

và bay thẳng tới điểm chạm đất

B(2; 6; 0)

trên đường băng. Một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng

(\alpha)

đi qua ba điểm

M(-11; 0; 0)

N(0; -9; 0)

và

P(0; 0; 0{,}4)

. Phương trình mặt phẳng

(\alpha)

là

-22x - 18y + 495z - 198 = 0

-11x - 9y + 0{,}4z - 1 = 0

-18x - 22y + 495z - 198 = 0

-18x - 22y + 495z + 198 = 0

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức xác suất toàn phần Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc một loại bệnh là

0{,}2

.
Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}1

nếu người được xét nghiệm mắc bệnh, và với xác suất

0{,}3

nếu người đó không mắc bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng và làm xét nghiệm. Gọi

A

là biến cố người đó mắc bệnh,

B

là biến cố xét nghiệm cho kết quả dương tính.
Tính

P(A \cap B)

0{,}06

0{,}02

0{,}1

0{,}26

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Cho hai mặt phẳng

(P):-3x + 2z - 9 = 0

và

(Q):-2y - 3z + 5 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=-1 + 4t,\\y=-2 + 9t,\\z=3 + 6t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(-1; -2; 3)

B(-4; -2; 5)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(4; 9; 6)

(4; -9; 6)

(0; -2; -3)

(-3; 0; 2)

Lớp 11 Đạo hàm Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương Vận dụng 0,4 điểm

Câu 4. Cho hàm số

f(x) = \dfrac{2}{x} - 2x^{2}

. Giá trị của

f'(2)

bằng

\dfrac{15}{2}

-\dfrac{17}{2}

-\dfrac{1}{2}

\dfrac{17}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

y = x^{2} + 4x + 4

và đường thẳng

y = 4

32

\dfrac{16}{3}

16

\dfrac{32}{3}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 6. Hàm

f

liên tục và dương nghiêm ngặt trên

[0;6]

. Giá trị

I=\int_0^{6}\dfrac{f(x)}{f(x)+f(6-x)}\,dx

bằng bao nhiêu?

3

12

6

2

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 2

và

z = 11

bằng

13

11

9

18

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x - 2y + z - 5 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = 2 + 3t \\ y = 1 - 6t \\ z = 4 + 3t\end{cases}

. Sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

1

0

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 9. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

34

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$8$	$4$	$3$	$13$	$6$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

4

5

2{,}68

1

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = \dfrac{4x - 3}{x + 3}

. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

\left(-3; -1\right)

\left(4; -3\right)

\left(3; 4\right)

\left(-3; 4\right)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối. Biết số chấm xuất hiện là số chẵn, xác suất số chấm lớn hơn

3

bằng

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{2}{3}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 27x + 7

bằng bao nhiêu?

3

61

-61

-47

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 13. Cho hai hàm số

f

g

có

\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 5

và

\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = 2

. Giá trị

\lim\limits_{x \to x_0} \left[-5f(x) - 2g(x)\right]

bằng

100

-29

-7

-23

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Ứng dụng cấp số cộng và cấp số nhân trong tăng trưởng và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 14. Số vi khuẩn ban đầu trong một mẫu thí nghiệm là

7

con, và cứ mỗi giờ số vi khuẩn tăng gấp

3

lần. Tổng số lượng ghi được ở

5

mốc đầu, tính cả mốc ban đầu, bằng

105 \text{ con}

1701 \text{ con}

567 \text{ con}

847 \text{ con}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Một đường thẳng

d

có hình chiếu vuông góc lên

(Oxy)

nhận

(6; -9; 0)

làm vectơ chỉ phương; hình chiếu vuông góc lên

(Oyz)

nhận

(0; -12; -8)

làm vectơ chỉ phương. Một bản ghi đề xuất

(-2; -6; -4)

là hướng của

d

. Tìm vectơ chỉ phương có các tọa độ là số nguyên với ước chung lớn nhất bằng 1 và tọa độ đầu dương.

(2; -3; -2)

(4; -6; -4)

(-2; -3; -2)

(-2; 3; 2)

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Số thực

k

thoả mãn

\overrightarrow{SO} = k\left(\overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SA}\right)

là

k = \dfrac{1}{4}

k = \dfrac{1}{2}

k = 2

k = 1

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;-6)

từ

-\infty

đến

4

, giảm trên

(-6;0)

từ

4

đến

-6

, rồi tăng trên

(0;+\infty)

từ

-6

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-8)=-9

và

f(4)=-5

. Đặt

g(x)=f(-x + 2)

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên đoạn

\left[-2; 10\right]

bằng bao nhiêu?

\max g=-5

và

\min g=-9

\max g=-9

và

\min g=4

\max g=4

và

\min g=-9

\max g=9

và

\min g=-4

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 18. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z - 36 = 0

. Bán kính của

(S)

bằng:

\sqrt{13}

49

8

7

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Cho

f_m(x)=2x^3-6mx^2+24x- 1

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-4;4]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

5

4

3

9

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Một mẫu số liệu ghép nhóm có

Q_1 = 14

và

Q_3 = 24

. Khoảng tứ phân vị bằng

38

10

24

5

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Tính xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Hai biến cố

A,B

có

P(A)=\dfrac{2}{5}

P(B)=\dfrac{7}{10}

và

P(A\cup B)=\dfrac{9}{10}

. Tính

P(A\mid B)

\dfrac{2}{7}

\dfrac{1}{5}

\dfrac{2}{5}

\dfrac{1}{2}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 22. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(0; -1; -1)

B(-1; 0; -1)

và

C(2; -5; -3)

. Tích vô hướng

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}

bằng:

-6

1

2

6

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 23. Trên khoảng

I=(-6;3)

, xét

F(x)=3x^{2} + 2x + 6

và

f(x)=6x + 2

. Đẳng thức nào đúng và biểu thị định nghĩa

F

là một nguyên hàm của

f

trên

I

F(x)=\int_a^x F(t)\,dt

với mọi

x\in I

. B

F'(x)=0

với mọi

x\in I

. C

F'(x)=f(x)

với mọi

x\in I

. D

F(x)=f'(x)

với mọi

x\in I

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

45

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$12$	$13$	$3$	$9$	$8$

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

7{,}23

2{,}7

2{,}2

1{,}48

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = -2 + t \\ y = -3 \\ z = 2\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = -1 + s \\ y = -1 \\ z = -3 - s\end{cases}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

30^\circ

90^\circ

45^\circ

60^\circ

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 004

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 004

Đề số 004 có mất phí không?

Không. Đề số 004 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 004 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 004 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.