Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 029

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 7 (28%)
Thông hiểu 8 (32%)
Vận dụng 8 (32%)
Vận dụng cao 2 (8%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	1	2	1	5	20%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	·	·	1	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	2	1	5	20%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	1	·	1	4%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	·	·	1	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	1	2	1	·	4	16%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	1	·	·	·	1	4%
Tính xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	·	1	2	·	3	12%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lập phương trình mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	3	·	·	·	3	12%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	·	2	·	·	2	8%
Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm	·	1	·	·	1	4%
Đạo hàm cấp hai	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	8%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	1	·	·	·	1	4%
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 1. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

41

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$5$	$10$	$7$	$14$	$5$

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}6

1{,}25

2{,}1

1{,}55

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Cho hàm số

f(x) = 9\left(3x + 9\right)^{2}

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(-2) = 31

. Tìm

F(x)

F(x) = \left(3x + 9\right)^{3} + 4

F(x) = \left(3x + 9\right)^{3}

F(x) = 3\left(3x + 9\right)^{3} + 4

F(x) = \left(3x + 9\right)^{3} + 31

Lớp 11 Đạo hàm Đạo hàm cấp hai Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình

s(t) = 2t^{3} - 5t^{2} + 9t

, trong đó

s

tính bằng mét và

t

tính bằng giây. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

t = 2

giây bằng bao nhiêu

\text{m/s}^2

14

19

13

38

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 4\left(x - 2\right)\left(7 - x\right)

và trục hoành.

\dfrac{50}{3}

250

\dfrac{250}{3}

\dfrac{500}{3}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Hàm số

f

có đạo hàm trên

\mathbb R

và

f'(x)=(x + 6)(x + 2)^2(x - 2)

. Khẳng định nào đúng?

A Hàm chỉ có một điểm cực trị tại

x=-2

. B Hàm có cực đại tại

x=-6

, cực tiểu tại

x=2

;

x=-2

không là điểm cực trị. C Hàm có cực đại tại

x=2

, cực tiểu tại

x=-6

;

x=-2

không là điểm cực trị. D Hàm có ba điểm cực trị tại

x=-6

x=-2

và

x=2

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (2; 4; -4)

và

\vec v = (1; 1; 0)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng:

4

-2

6

2

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 7. Hàm

f

liên tục và dương nghiêm ngặt trên

[0;4]

. Giá trị

I=\int_0^{4}\dfrac{f(x)}{f(x)+f(4-x)}\,dx

bằng bao nhiêu?

4

\dfrac{4}{3}

8

2

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 8. Trên khoảng

I=(-6;7)

, xét

F(x)=6x^{2} + 4x + 11

và

f(x)=12x + 4

. Đẳng thức nào đúng và biểu thị định nghĩa

F

là một nguyên hàm của

f

trên

I

F'(x)=f(x)

với mọi

x\in I

. B

F'(x)=0

với mọi

x\in I

. C

F(x)=f'(x)

với mọi

x\in I

. D

F(x)=\int_a^x F(t)\,dt

với mọi

x\in I

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 9. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

39

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$8$	$7$	$11$	$6$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

2

10

4{,}58

8

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = f(x) = -3x^{3} + 9x^{2} - 1

có đồ thị

(C)

. Số nghiệm của phương trình

f(x) = -3

là

2

1

3

4

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Một hộp có

11

viên bi đỏ và

2

viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi, mỗi lần lấy một viên bi và không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được viên bi đỏ.

\dfrac{55}{78}

\dfrac{5}{6}

\dfrac{121}{169}

\dfrac{110}{169}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Nhận biết 0,4 điểm

Câu 12. Cho

P(A \cap B) = 0{,}26

và

P(B) = 0{,}77

. Tính

P(A \mid B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}34

0{,}2

2{,}96

0{,}26

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Vận dụng cao 0,4 điểm

Câu 13. Một đường chi phí đơn vị được mô tả bởi hàm số

f\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}

, trong đó

m \ne 0

r \ne 0

và

c

là một số nguyên.
Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là

y = -x - 9

; còn

c

chỉ biết thuộc tập

\left\{-7; -3; 0; 2; 8; 9\right\}

.
Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi lên

+\infty

, nhánh bên phải đi xuống

-\infty

.
Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:

Điểm	$M_{1}$	$M_{2}$	$M_{3}$	$M_{4}$
$x$	$-12$	$-8$	$-2$	$6$
$y$	$8$	$6$	$-52$	$-20$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu

c

r

, điểm bị ghi sai và hai đường tiệm cận.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

c = 2

r = -70

; điểm sai là

M_{3}

; tiệm cận đứng

x = 2

và tiệm cận xiên

y = -x - 9

c = -3

r = -45

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -3

và tiệm cận ngang

y = -9

c = -3

r = 45

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -3

và tiệm cận xiên

y = -x - 9

c = -3

r = -45

; điểm sai là

M_{2}

; tiệm cận đứng

x = -3

và tiệm cận xiên

y = -x - 9

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách từ gốc toạ độ

O

tới mặt phẳng

(P): 4x + 4y + 7z - 54 = 0

bằng

\dfrac{1}{6}

9

54

6

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y = \dfrac{x^{2} + 4}{x + 5}

là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

-10

15

-15

-5

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 16. Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số

Q'(t) = 4t^{3} - 60t^{2} + 200t

, trong đó

t

tính bằng giờ kể từ lúc mở cửa

\left(0 \le t \le 11\right)

và

Q'(t)

tính bằng người/giờ. Tại thời điểm

t = 3

đã có

761

người có mặt ở khu di tích. Gọi

Q(t)

là số người có mặt ở khu di tích tại thời điểm

t

. Trong cả ngày

\left(0 \le t \le 11\right)

, lượng người có mặt ở khu di tích nhiều nhất bằng bao nhiêu?

945\ \text{người}

441\ \text{người}

1386\ \text{người}

320\ \text{người}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 17. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (2; 6; -9)

và

\vec v = (-4; 4; 4)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng

6912

-20

16

20

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Tính xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 18. Trong lớp có

51

học sinh:

24

nam và

27

nữ.
Trong số nam có

10

em đạt giải, trong số nữ có

20

em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải.

\dfrac{30}{51}

\dfrac{10}{24}

\dfrac{24}{51}

\dfrac{10}{51}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Trong một quần thể, tỉ lệ có lỗi là

0{,}06

. Một máy kiểm tra cho kết quả báo lỗi với xác suất

0{,}89

khi đối tượng thật sự có lỗi, và với xác suất

0{,}14

khi đối tượng không có lỗi. Biết một đối tượng có kết quả báo lỗi, xác suất đối tượng đó thực ra không có lỗi bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}94

0{,}14

0{,}7114

0{,}2886

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Trong hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

P(0; 0; 0)

. Tập gồm tất cả các mặt phẳng tọa độ chứa

P

là tập nào?

\{(Oxz),(Oyz)\}

\{(Oyz)\}

\{(Oxy),(Oxz),(Oyz)\}

\{(Oxy),(Oyz)\}

Lớp 11 Đạo hàm Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 21. Biết

f'(3) = -7

. Hệ số góc của pháp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

3

bằng

7

-\dfrac{1}{7}

-7

\dfrac{1}{7}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 22. Một hình chữ nhật có diện tích

3481

. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

177

236

6962

238

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 23. Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

M(-1; -2; 0)

và hai mặt phẳng

(P): 2x - 3y - z + 1 = 0

(Q): y + z + 3 = 0

. Mặt phẳng đi qua

M

và vuông góc với cả hai mặt phẳng

(P)

(Q)

có phương trình là

x - y - z - 1 = 0

y + z + 2 = 0

x + y - z - 3 = 0

x + y - z + 3 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 24. Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng

d

có vectơ chỉ phương

\vec u=(6;5;m)

, với

m\in\mathbb R

. Góc giữa

d

và mặt phẳng

(Oxz)

bằng

30^\circ

. Giá trị

m^2

bằng bao nhiêu?

75

-\dfrac{219}{4}

39

100

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Giá trị

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{5x + 5}{9x^{2} - 1}

bằng

1

0

\dfrac{5}{9}

+\infty

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 029

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 029

Đề số 029 có mất phí không?

Không. Đề số 029 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 029 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 029 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.